人教版選修31 第1章 習(xí)題課 電場能的性質(zhì) 課件（35張）.pptx

第一章靜電場 習(xí)題課 電場能的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解電勢能 電勢差 電勢 等勢面的概念 2 能求解電場力做的功和電場中的電勢 3 掌握勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 內(nèi)容索引 題型探究 達標(biāo)檢測 1 題型探究 一 電場線 等勢面和運動軌跡的綜合例1如圖1所示 虛線a b c代表電場中的三條電場線 實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡 p r q是這條軌跡上的三點 由此可知 圖1 a 帶電粒子在r點時的速度大小大于在q點時的速度大小b 帶電粒子在p點時的電勢能比在q點時的電勢能大c 帶電粒子在r點時的動能與電勢能之和比在q點時的小 比在p點時的大d 帶電粒子在r點時的加速度大小小于在q點時的加速度大小 答案 解析 根據(jù)牛頓第二定律可得qe ma 又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出q r兩點處的電場強度的大小關(guān)系為er eq 則帶電粒子在r q兩點處的加速度的大小關(guān)系為ar aq 故d項錯誤 由于帶電粒子在運動過程中只受電場力作用 只有動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化 則帶電粒子的動能與電勢能之和不變 故c項錯誤 根據(jù)物體做曲線運動的軌跡與速度 合外力的關(guān)系可知 帶電粒子在r處所受電場力的方向為沿電場線向右 假設(shè)粒子從q向p運動 則電場力做正功 所以電勢能減小 動能增大 速度增大 假設(shè)粒子從p向q運動 則電場力做負功 所以電勢能增大 動能減小 速度減小 所以a項正確 b項錯誤 1 速度方向沿運動軌跡的切線方向 所受電場力的方向沿電場線的切線方向或反方向 所受合外力的方向指向曲線凹側(cè) 2 電勢能大小的判斷方法 1 電場力做功 電場力做正功 電勢能減小 電場力做負功 電勢能增加 2 利用公式法 由ep q 知正電荷在電勢高處電勢能大 負電荷在電勢低處電勢能大 針對訓(xùn)練1如圖2所示 o是一固定的點電荷 虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線 正點電荷q僅在電場力的作用下沿實線所示的軌跡從a處運動到b處 然后又運動到c處 由此可知a o為負電荷b 在整個過程中q的電勢能先變小后變大c 在整個過程中q的速度先變大后變小d 在整個過程中 電場力做功為零 圖2 答案 解析 由運動軌跡分析可知q受到庫侖斥力的作用 o點的電荷應(yīng)為正電荷 a錯 從a到b的過程q受到逐漸變大的庫侖斥力 速度逐漸減小 加速度增大 電勢能逐漸增大 而從b到c的過程q受到逐漸變小的庫侖斥力 速度逐漸增大 加速度減小 電勢能逐漸減小 b c錯 由于a c兩點在同一等勢面上 整個過程中 電場力不做功 d對 二 電勢 電勢能 電場力做功的綜合分析例2如圖3所示 光滑絕緣細桿豎直放置 它與以正電荷q為圓心的某圓交于b c兩點 質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的有孔小球從桿上a點無初速度下滑 已知q q ab h 小球滑到b點時的速度大小為求小球由a到c的過程中靜電力做的功及a c兩點間的電勢差 圖3 答案 解析 因為q是正點電荷 所以以q為圓心的圓面是一個等勢面 這是一個重要的隱含條件 由a到b過程中靜電力是變力 所以不能直接用w fx來解 只能考慮應(yīng)用功能關(guān)系求解 因為桿是光滑的 所以小球從a到b過程中只有兩個力做功 靜電力做功w和重力做功mgh 由動能定理得 計算電場力做功的方法 常見的有以下幾種 1 利用電場力做功與電勢能的關(guān)系求解 wab epa epb 2 利用w fd求解 此公式只適用于勻強電場 3 利用公式wab quab求解 4 利用動能定理求解 例3為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由a運動到b 必須對電荷施加一恒力f 如圖4所示 若ab 0 4m 37 q 3 10 7c f 1 5 10 4n a點電勢 a 100v 已知sin37 0 6 cos37 0 8 不計重力 1 在圖中用實線畫出電場線 用虛線畫出通過a b兩點的等勢線 并標(biāo)明它們的電勢值 圖4 答案 解析 見解析 由平衡條件可知靜電力方向與f方向相反 大小相等 又知電荷帶負電 故電場強度方向與靜電力方向相反 所以電場方向與f方向相同 如圖所示 2 q在由a到b的過程中電勢能的變化量是多少 電勢能增加4 8 10 5j 負電荷在由a到b的過程中 電勢能增加 增量為 ep qed quba 3 10 7 160 j 4 8 10 5j 答案 解析 靜電場中常用的五種功能關(guān)系 三 e x x圖象的分析例4 多選 某靜電場沿x方向的電勢分布如圖5所示 則 圖5 a 在o x1之間不存在沿x方向的電場b 在o x1之間存在著沿x方向的勻強電場c 在x1 x2之間存在著沿x方向的勻強電場d 在x1 x2之間存在著沿x方向的非勻強電場 答案 解析 x方向上的場強ex 所以o x1沿x方向場強為0 a對 b錯 x1 x2之間電勢均勻減小 斜率不變 即ex不變 x1 x2之間存在沿x方向的勻強電場 c對 d錯 所以在 x圖象中 斜率k表示在 針對訓(xùn)練2 多選 靜電場在x軸上的場強e隨x的變化關(guān)系如圖6所示 x軸正向為場強正方向 帶正電的點電荷沿x軸運動 則點電荷a x2和x4處電勢能相等b 由x1運動到x3的過程中電勢能增大c 由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小d 由x1運動至x4的過程中電場力先減小后增大 圖6 答案 解析 由題圖可知 x1到x4場強先變大 再變小 則點電荷受到的電場力先增大后減小 c正確 d錯誤 由x1到x3及由x2到x4過程中 電場力做負功 電勢能增大 知a錯誤 b正確 1 x圖象反映電勢 隨x的變化規(guī)律 其斜率大小表示場強大小 斜率正負表示場強方向 斜率為正 表示場強沿x軸負方向 斜率為負 表示場強沿x軸正方向 2 e x圖象反映場強e隨x的變化規(guī)律 其正負表示場強的方向 四 用等分法確定等勢線和電場線1 在勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系式為u ed 其中d為兩點沿電場線方向的距離 由公式u ed可以得到下面兩個結(jié)論 結(jié)論1 勻強電場中的任一線段ab的中點c的電勢 c 如圖7甲所示 甲乙圖7 結(jié)論2 勻強電場中若兩線段ab cd 且ab cd 則uab ucd 或 a b c d 如圖乙所示 2 確定電場方向的方法先由等分法確定電勢相等的點 畫出等勢線 然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線 且電場線的方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 例5如圖8所示 a b c表示勻強電場中的三點 它們的電勢分別為 a 5v b 9v c 2v 試在圖中畫出過a b c點的三條等勢線 并畫出一條過c點的電場線 圖8 見解析 答案 解析 由題中給定三點的電勢可知 uba 14v ubc 7v 由于是勻強電場 故ab連線的中點d與c點是等勢點 而勻強電場中等勢面為一平面 故dc連線為等勢線 再過a b點分別作平行于cd的直線即為所求的過a b c點的三條等勢線 如圖所示 過c作垂直于cd的直線即為過c點的電場線 且電場方向水平向左 達標(biāo)檢測 2 1 多選 某同學(xué)在研究電子在電場中的運動時 得到了電子由a點運動到b點的軌跡 如圖9中實線所示 圖中未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場線 也可能是等勢面 則下列說法正確的是a 如果圖中虛線是電場線 電子由a點運動到b點 動能減小 電勢能增大b 如果圖中虛線是等勢面 電子由a點運動到b點 動能增大 電勢能減小c 不論圖中虛線是電場線還是等勢面 a點的電場強度都大于b點的電場強度d 不論圖中虛線是電場線還是等勢面 a點的電勢都高于b點的電勢 1 2 3 答案 解析 圖9 4 1 2 3 4 電子做曲線運動 它受到的靜電力方向指向軌跡的凹側(cè) 如果虛線是電場線 電子受到靜電力的方向沿電場線向左 由a點運動到b點 靜電力做負功 動能減小 電勢能增大 a正確 若虛線是等勢面 電場線與等勢面垂直 即電子受到的靜電力方向也與等勢面垂直 方向指向斜下方 電子由a點運動到b點 靜電力做正功 動能增大 電勢能減小 電勢升高 b正確 d錯誤 因為等勢面密集處電場線也密集 題圖中虛線無論是電場線還是等勢面 a處都較密集 所以a點的電場強度大于b點的電場強度 c正確 2 多選 空間某一靜電場的電勢 在x軸上的分布如圖10所示 x軸上兩點b c的電場強度在x軸方向上的分量分別是ebx ecx 下列說法中正確的有a ebx的大小大于ecx的大小b ebx的方向沿x軸正方向c 電荷在o點受到的電場力在x軸方向上的分量最大d 負電荷沿x軸從b移到c的過程中 電場力先做正功后做負功 圖10 答案 解析 1 2 3 4 在b點和c點附近分別取很小的一段距離d 由題圖可知 b點段對應(yīng)的電勢差大于c點段對應(yīng)的電勢差 若將這兩段的電場看做勻強電場 則有e 可見ebx ecx 選項a正確 同理可知o點場強在x軸方向上的分量最小 電荷在該點受到的電場力在x軸方向上的分量最小 選項c錯誤 沿電場方向電勢降低 在o點左側(cè) ex的方向沿x軸負方向 在o點右側(cè) ex的方向沿x軸正方向 所以選項b錯誤 d正確 1 2 3 4 3 如圖11所示 a b c d是勻強電場中的四個點 d是bc的中點 a b c構(gòu)成一個直角三角形 ab長為1m 電場線與三角形所在的平面平行 已知 a 5v b 5v c 15v 由此可以判斷a 場強的方向由c指向bb 場強的方向垂直ad連線斜向上c 場強的大小為10v md 場強的大小為 答案 解析 圖11 1 2 3 4 由于 b 5v c 15v 則bc中點d的電勢為 d 5v 即a點和d點電勢相等 則電場方向垂直ad連線斜向下 a b選項均不正確 場強大小為故d選項正確 1 2 3 4 4 如圖12所示 q為固定的正點電荷 a b兩點在q的正上方和q相距分別為h和0 25h 將另一點電荷從a