平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì).ppt

18 2平行四邊形的判定 第18章平行四邊形 第2課時(shí)平行四邊形的判定定理3 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下 王莊鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 2 能熟練地利用平行四邊形的判定與性質(zhì)來解決問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握用 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 這一判定定理 會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算 1 我們學(xué)過的平行四邊形的性質(zhì)有哪些 邊 平行四邊形對(duì)邊平行且相等 角 平行四邊形對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線 平行四邊形對(duì)角線互相平分 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 預(yù)習(xí)反饋 2 我們學(xué)過的平行四邊形的判定有哪些 對(duì)稱性 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第85頁和第87頁 完成以下內(nèi)容 2 平行四邊形判定定理3是什么 怎樣證明 3 如何運(yùn)用判定定理3 小組質(zhì)疑 1 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 這一命題的前提什么 結(jié)論又是什么 其逆命題如何表達(dá) 是否是真命題 PPT模板 平行四邊形的判定3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 OA OC OB OD 四邊形ABCD是平行四邊形 文字語言 符號(hào)語言 圖形語言 例1如圖在 ABCD中 E F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn) 且BE DF 求證 四邊形AECF是平行四邊形 例2如圖在 ABCD中 AF CH DE BG 求證 EG和HF互相平分 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的對(duì)邊相等 對(duì)角相等 又 DE BG AD ED CB GB 即AE CG AD BC A C 在 AEF和 CGH中 AE CG A C AF CH AEF CGH SAS EF GH 同理可證FG HE 四邊形EFGH是平行四邊形 EG和HF互相平分 1 延長 ABC的中線AD至E 使得DE AD 那么四邊形ABEC是平行四邊形嗎 為什么 E 解 是 理由如下 BD CD AD ED 四邊形ABCD是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 鞏固練習(xí) 2 3 1 在平行四邊形ABCD中 點(diǎn)E F為對(duì)角線AC上的三等分點(diǎn) 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 拓展延伸 2 如圖 在平行四邊形ABCD中 已知兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O E F G H分別是AO BO CO DO的中點(diǎn) 以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn) 盡可能多地畫出平行四邊形 1 連結(jié)EF FG GH HE 2 連結(jié)EB BG GD DE 3 連結(jié)AF FC CH HA 從邊來判定 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 從角來判定 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 從對(duì)角線來判定 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 1 平行四邊形的判定方法 小結(jié)導(dǎo)預(yù) 在證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí) 當(dāng)題目條件中有與對(duì)角線有關(guān)的條件時(shí) 常常利用 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 來證明 當(dāng)題目條件中有一組對(duì)邊平行或相等的關(guān)系時(shí) 常常去證這組對(duì)邊相等或平行 利用 一組對(duì)