人教版選修11 電容器 第一課時(shí) 學(xué)案.docx

第4節(jié)電容器學(xué)習(xí)目標(biāo)：1電容反映了電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，定義式為cqu，電容的大小決定于電容器本身，與q和u無關(guān)。2平行板電容器的電容決定式為crs4kd，即c由r、s、d共同來決定。3平行板電容器保持電荷量不變的情況下，若只改變板間距離，則電場(chǎng)強(qiáng)度不變。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：電容反映了電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，定義式為cqu學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行板電容器的電容決定式為crs4kd課前自主學(xué)習(xí)：基本知識(shí)一、電容器和電容1電容器的組成兩個(gè)彼此絕緣的導(dǎo)體，當(dāng)靠得很近且之間存有電介質(zhì)時(shí)，就組成一電容器。2電容器的充放電過程充電過程放電過程定義使電容器帶電的過程中和掉電容器所帶電荷的過程方法將電容器的兩極板與電源兩極相連用導(dǎo)線將電容器的兩極板接通場(chǎng)強(qiáng)變化極板間的場(chǎng)強(qiáng)增強(qiáng)極板間的場(chǎng)強(qiáng)減小能量轉(zhuǎn)化其他能轉(zhuǎn)化為電能電能轉(zhuǎn)化為其他能3電容(1)定義：電容器所帶的電荷量q與電容器兩極板間的電勢(shì)差u的比值，公式為c。(2)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。(3)單位：1 f106 f1012 pf。二、平行板電容器及常見電容器1平行板電容器(1)構(gòu)成：由兩個(gè)彼此絕緣的平行金屬板。(2)電容的決定因素：兩板間距離d，兩板的正對(duì)面積s，兩板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r。(3)關(guān)系式：c。2常見電容器分類3電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓。(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會(huì)損壞。基礎(chǔ)題：1自主思考判一判(1)電容大的電容器帶電量一定多。()(2)電容為c的電容器所帶電荷量為q，若電荷量增大為2q，則電容變?yōu)?c。()(3)電容器所帶的電荷量q是指電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值。()(4)電容器外殼上標(biāo)的是額定電壓。()(5)電解電容器使用時(shí)，正、負(fù)極不能接反。()(6)平行板電容器間插入電介質(zhì)時(shí)電容變大。()2合作探究議一議(1)根據(jù)公式c，能否說電容c與電容器所帶的電荷量q成正比，與兩極板間的電勢(shì)差u成反比？提示：電容是用比值法定義的物理量，不能說c與q成正比，與u成反比。(2)如圖181所示，開關(guān)s與“1”端接觸后，再與“2”端接觸，燈泡是否發(fā)光？怎樣解釋？若發(fā)光，電流方向如何？圖181提示：當(dāng)電源與“1”接觸，給電容器充電，上極板帶正電荷，下極板帶等量負(fù)電荷，當(dāng)電容器上電壓與電源電壓相同時(shí)，充電完畢，當(dāng)接“2”時(shí)，電容器通過燈泡放電，放電電流是從正極板流出沿?zé)襞菹蛳码S電荷減少電壓降低、燈泡逐漸變暗，放電完畢，燈泡熄滅?？键c(diǎn)分析：考點(diǎn)1：對(duì)電容器電容的理解1c與c的比較cc公式類別定義式?jīng)Q定式適用范圍所有電容器，qu，即c不變，反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，cr，cs，c，反映了平行板電容器的決定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)，即電容的大小可以由來量度，但決定因素是電容器本身，如平行板電容器的r、s、d等因素2通過q u圖像理解電容器的電容如圖182所示，q u圖像是一條過原點(diǎn)的直線，其中q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，u為兩極板間的電勢(shì)差，直線的斜率表示電容大小。因而電容器的電容也可以表示為c，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1 v所增加(或減小)的電荷量。圖182題組：1(多選)如圖所示的各圖描述的是對(duì)給定的電容器充電時(shí)其電荷量q、電勢(shì)差u、電容c之間相互關(guān)系的圖像，其中正確的是() 解析：選cd電容器的電容是由電容器本身屬性決定的，與電容器所帶電荷量q的大小和兩極板間的電勢(shì)差u的大小無關(guān)，不能認(rèn)為c與q成正比，與u成反比，故選項(xiàng)d正確，a、b錯(cuò)誤。而c圖表示電容器所帶電荷量與極板間的電勢(shì)差成正比，其比值即電容器的電容，故選項(xiàng)c正確。2一平行板電容器，當(dāng)極板上所帶電荷量增加2.0104 c時(shí)，極板間的電壓增加40 v，則當(dāng)電容器兩端所加電壓為200 v時(shí)電容器所帶電荷量為多少？解析：由公式c得推論c代入數(shù)據(jù)得c5106 f又qcu，代入數(shù)據(jù)得q1103 c。答案：1103 c考點(diǎn)二：平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題指的是電容器始終連接在電源兩端，或充電后斷開電源兩種情況下，電容器的d、s或者r發(fā)生變化時(shí)，判斷c、q、u、e隨之怎樣變化。具體分析方法如下。1公式分析法(cce)c始終連接在電源兩端充電后斷開電源u不變q不變quccuee2形象記憶法針對(duì)兩極板帶電量保持不變的情況，還可以認(rèn)為一定量的電荷對(duì)應(yīng)著一定數(shù)目的電場(chǎng)線，兩極板間距離變化時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變；兩極板正對(duì)面積變化時(shí)，如圖183丙電場(chǎng)線變密，場(chǎng)強(qiáng)增大。圖183典例用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖184所示)。設(shè)兩極板正對(duì)面積為s，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()圖184a保持s不變，增大d，則變大b保持s不變，增大d，則變小c保持d不變，減小s，則變小d保持d不變，減小s，則不變審題指導(dǎo)通過題圖，可以獲得以下信息：(1)平行板電容器電量保持不變。(2)靜電計(jì)小球與外殼間電壓和電容器兩極間電壓相同。(3)靜電計(jì)指針偏角與靜電計(jì)小球和外殼間電壓成正比。解析靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩板間電壓大小。在做選項(xiàng)所示的操作中，電容器電荷量q保持不變，c。保持s不變，增大d，則c減小，u增大，偏角增大，選項(xiàng)a正確b錯(cuò)誤；保持d不變，減小s，則c減小，u增大，偏角也增大，故選項(xiàng)c、d均錯(cuò)。答案a(1)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差u，u的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見，靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化。(2)靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變。 題組：1(多選)平行板a、b組成電容器，充電后與靜電計(jì)相連，要使靜電計(jì)指針圖185張角變大，下列措施可行的是()aa板向上移動(dòng)bb板向右移動(dòng)ca、b板間插入電介質(zhì)d減少極板上的電荷量解析：選aba板向上移動(dòng)，正對(duì)面積s減小，或b板向右移動(dòng)，距離d增大，根據(jù)c，電容c均減小，由u知電勢(shì)差u變大，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度增大，a、b對(duì)；a、b板間插入電介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)r增大，根據(jù)c，電容c增大，則u知電勢(shì)差u變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，c錯(cuò)；由u得，減小電荷量q，電勢(shì)差u變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，d錯(cuò)。2. (多選)傳感器是把非電學(xué)量(如速度、溫度、壓力等)的變化轉(zhuǎn)化成電學(xué)量變化的一種元件，在自動(dòng)控制中有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。如圖186所示是一種測(cè)定液面高度變化的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個(gè)電容器，電容c的大小變化就能反映液面的升降情況，c與h的關(guān)系是()圖186ac增大表示h增大bc增大表示h減小cc減小表示h減小 dc減小表示h增大解析：選ac金屬芯線和導(dǎo)電液體相當(dāng)于電容器的兩極板，液面的升和降分別對(duì)應(yīng)兩極板正對(duì)面積的增大和減小，由c可知，選項(xiàng)a、c正確。3.如圖187所示，先接通s使電容器充電，然后斷開s。當(dāng)增大兩極板間距離時(shí)，電容器所帶電荷量q、電容c、兩極板間電勢(shì)差u、兩極板間場(chǎng)強(qiáng)e的變化情況是()圖187aq變小，c不變，u不變，e變小bq變小，c變小，u不變，e不變cq不變，c變小，u變大，e不變dq不變，c變小，u變小，e變小解析：選c電容器充電后再斷開s，其所帶電荷量q不變，由c可知，d增大時(shí)，c變小，又u，所以u(píng)變大；由于e，u，所以e，故d增大時(shí)，e不變。選項(xiàng)c正確?？键c(diǎn)三：電容器中帶電粒子的平衡與運(yùn)動(dòng)問題典例如圖188所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為c，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m，電荷量為q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)。求：圖188(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。思路點(diǎn)撥(1)小球在小孔上方做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)小球在板間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)電容器所帶電荷量與板間電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為qced。解析(1)小球從開始下落到上極板間做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v22gh得v。(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律得：mgqema由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：0v22ad整理得電場(chǎng)強(qiáng)度e由ued，qcu，得電容器所帶電荷量q。(3)由hgt，0vat2，tt1t2整理得t。答案(1)(2)(3) 有關(guān)電容器綜合問題的兩點(diǎn)提醒(1)若已知電壓、電量或電容的變化情況，應(yīng)先根據(jù)e或e分析兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，然后分析物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況的變化。(2)若已知物體運(yùn)動(dòng)情況的變化，應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況分析電場(chǎng)力的變化，由此判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，進(jìn)而判斷電壓、電量或電容的變化規(guī)律。 題組：1(多選)如圖189所示，兩塊較大的金屬板a、b相距為d，平行放置并與一電源相連，s閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m，帶電量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法正確的是()圖189a若將s斷開，則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng)，g表中無電流b若將a向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，g表中有ba的電流c若將a向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，g表中有ba的電流d若將a向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，g表中有ba的電流解析：選bc將s斷開，電容器電量不變，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，故油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，a錯(cuò)誤；若s閉合，將a板左移，由e可知，e不變，油滴仍靜止，而電容c變小，電容器極板電量qcu變小，電容器放電，則有由ba的電流，故b正確；將a板上移，則e可知，e變小，油滴應(yīng)向下加速運(yùn)動(dòng)，電容c變小，電容器要放電，則有由ba的電流流過g，故c正確；當(dāng)a板下移時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴受的電場(chǎng)力增加，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，c增大，電容器要充電，則有由ab的電流流過g，故d錯(cuò)誤。2如圖1810所示，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于o點(diǎn)?，F(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為q和q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。圖1810解析：設(shè)電容器電容為c。第一次充電后兩極板之間的電壓為u兩極板之間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為e式中d為兩極板間的距離。按題意，當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角1時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)。設(shè)小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，則有t cos 1mgt sin 1qe式中t為此時(shí)懸線的張力。聯(lián)立式得tan 1設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為q，此時(shí)小球偏轉(zhuǎn)角2，則tan 2聯(lián)立式得代入數(shù)據(jù)解得q2q。答案：2q課堂練習(xí)：1電容器是一種常用的電子元件，對(duì)電容器認(rèn)識(shí)正確的是()a電容器的電容表示其儲(chǔ)存電荷的能力b電容器的電容與它所帶的電荷量成正比c電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比d電容的常用單位有f和pf,1 f103 pf解析：選a電容是表示電容器容納電荷的本領(lǐng)的物理量，a正確。電容是電容器本身的性質(zhì)，只與正對(duì)面積、極板間的距離和電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，與電容器的帶電荷量和兩極板間的電壓無關(guān)，b、c不正確。電容器的常用單位的換算關(guān)系是1 f106 pf，d不正確。2(多選)如圖1所示，當(dāng)待測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng)。如果測(cè)出了電容的變化，就能知道物體位移的變化。若電容器的電容變大，則物體的位移可能的變化是()圖1a加速向右移動(dòng)b加速向左移動(dòng)c減速向右移動(dòng) d減速向左移動(dòng)解析：選bd電介質(zhì)板插入電容器板間的部分越多，相對(duì)介電常數(shù)r越大，電容c越大，故只有電介質(zhì)板移動(dòng)的方向會(huì)影響r的大小，而與其做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)無關(guān)。由于相對(duì)介電常數(shù)r發(fā)生變化而引起電容器的電容c的變化，根據(jù)c可知，當(dāng)電容c變大時(shí)，r應(yīng)該增大，電介質(zhì)板應(yīng)向左移動(dòng)，所以選項(xiàng)b、d正確。3(多選)對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說法中正確的是()a將兩極板的間距加大，電容將增大b將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減小c在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大d在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大解析：選bcd影響平行板電容器電容大小的因素有：隨正對(duì)面積的增大而增大；隨兩極板間距離的增大而減?。辉趦蓸O板間放入電介質(zhì)，電容增大。由此可知b、c選項(xiàng)正確。對(duì)d選項(xiàng)，實(shí)際上是減小了平行板的間距，所以d也對(duì)。4(多選)一個(gè)空氣平行板電容器，極板間距離為d，正對(duì)面積為s，充以電荷量q后，兩極板間電壓為u，為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是()a將電壓變?yōu)閎將帶電荷量變?yōu)?qc將極板正對(duì)面積變?yōu)?sd將兩極間充滿介電常數(shù)為2的電介質(zhì)解析：選cd電容器的電容和電容器極板上的電荷量、電壓無關(guān)，所以選項(xiàng)a、b不正確；根據(jù)公式c可知選項(xiàng)c、d正確。5.如圖2所示是一個(gè)平行板電容器，其電容為c，帶電荷量為q，上極板帶正電，兩極板間距為d?，F(xiàn)將一個(gè)檢驗(yàn)電荷q由兩極板間的a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)間的距離為s，連線ab與極板間的夾角為30，則靜電力對(duì)檢驗(yàn)電荷q所做的功等于()圖2a. b.c. d.解析：選c電容器兩極板間電勢(shì)差為u，場(chǎng)強(qiáng)為e。而ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差為uabessin 30，靜電力對(duì)q所做的功為wquab，c正確。6(多選)如圖3所示，平行板電容器的兩極板a、b接在電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合s，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，下列說法中正確的是()圖3a保持s閉合，將a板向b板靠近，則增大b保持s閉合，將a板向b板靠近，則不變c斷開s，將a板向b板靠近，則增大d斷開s，將a板向b板靠近，則不變解析：選ad保持s閉合，則電容器兩極板間的電壓不變，由e可知，當(dāng)a板向b板靠近時(shí)，e增大，小球所受電場(chǎng)力增大，增大，a正確，b錯(cuò)誤；斷開s，則兩板帶電荷量不變，由qcue可知，將a板向b板靠近，并不改變板間電場(chǎng)強(qiáng)度，小球所受的電場(chǎng)力不變，故不變，d正確，c錯(cuò)誤。7.如圖4所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過a點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于p點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()圖4a平行板電容器的電容將變大b靜電計(jì)指針張角變小c電容器的電荷量不變d帶電小球的電勢(shì)能將增大解析：選d根據(jù)c知，下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，即d增大，則電容減小，故a錯(cuò)誤。靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故b錯(cuò)誤。下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，電容減小，根據(jù)電容的定義式c，電容器與電源保持相連，則u不變，當(dāng)c減小，則q也減小，故c錯(cuò)誤。電勢(shì)差不變，d增大，則由公式e分析得知板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，p點(diǎn)與上極板間的電勢(shì)差減小，而p點(diǎn)的電勢(shì)比上極板低，上極板的電勢(shì)不變，則p點(diǎn)的電勢(shì)增大，因?yàn)閹щ娦∏驇д姾?，則小球的電勢(shì)能增大，故d正確。8.如圖5所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與電源e相連，在距離兩板等距離的m點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將b板向上平移一小段距離，但仍在m點(diǎn)下方，穩(wěn)定后，下列說法正確的是()液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)m點(diǎn)電勢(shì)升高帶電液滴在m點(diǎn)的電勢(shì)能增大在b板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場(chǎng)力做功相同圖5a bc d解析：選b電容器與電源相連，電容器板間的電壓不變，b板向上平移一小段距離，由e可知場(chǎng)強(qiáng)變大，液滴的電場(chǎng)力變大，液滴將加速向上運(yùn)動(dòng)，a、m間的電勢(shì)差增大，a點(diǎn)電勢(shì)為零，m點(diǎn)電勢(shì)降低，由于液滴帶負(fù)電，帶電液滴在m點(diǎn)的電勢(shì)能增大。在b板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，兩板間的電勢(shì)差不變，電場(chǎng)力做功相同。b項(xiàng)正確。9如圖6所示，為一只電容式傳感器部分構(gòu)件的示意圖。當(dāng)動(dòng)片(實(shí)線圈)和定片(虛線圈)之間正對(duì)扇形區(qū)的圓心角的角度發(fā)生變化時(shí)，電容c便發(fā)生變化，于是通過測(cè)量電容c的變化情況就可以知道的變化情況。那么，下列圖中，能正確反映c和間函數(shù)關(guān)系的是()圖6解析：選d若設(shè)180時(shí)兩板正對(duì)面積為s0，則圓心角和電容c滿足關(guān)系式cs0，因?yàn)?為一定值，可知c和為線性關(guān)系，圖線可表示為ck0，其中k0，d正確。10.如圖7所示，水平放置的平行板電容器，閉合開關(guān)與穩(wěn)壓直流電源連接，下板固定，當(dāng)上板在ab位置時(shí)，一個(gè)帶電油滴剛好靜止在電容器的中點(diǎn)，現(xiàn)在斷開開關(guān)，使上板在ab位置與ab位置之間上下往復(fù)移動(dòng)，以下關(guān)于帶電油滴的運(yùn)動(dòng)描述正確的是()圖7a油滴在電容器兩極板間上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)b油滴始終向下極板運(yùn)動(dòng)最后到達(dá)下極板c油滴始終處于靜止?fàn)顟B(tài)d上板向上移動(dòng)時(shí)，油