人教A版選修12 2.1.3演繹推理 教案.doc

教案表 課題演繹推理課型新授課教學(xué)目標知識與技能：了解演繹推理的含義；過程與方法：能正確地運用演繹推理進行簡單的推理；情感、態(tài)度與價值觀：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別；重點難點教學(xué)重點：正確地運用演繹推理進行簡單的推理教學(xué)難點：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別教具準備多媒體課時安排1教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情（一）導(dǎo)入新課：1、復(fù)習(xí)：合情推理歸納推理 從特殊到一般類比推理 從特殊到特殊從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想歸納、類比提出猜想2、 問題情境： 觀察與思考所有的金屬都能導(dǎo)電，鈾是金屬，所以，鈾能夠?qū)щ?；一切奇?shù)都不能被2整除，(2100+1)是奇數(shù)， 所以(2100+1)不能被2整除；三角函數(shù)都是周期函數(shù)，tan是三角函數(shù)，所以tan是周期函數(shù)。提出問題 ：上面的推理有什么特點？分析：如： 所有的金屬都能導(dǎo)電 一般原理鈾是金屬 特殊情況所以鈾能夠?qū)щ?對特殊情況的判斷（二）推進新課：1、演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理2、演繹推理的特點：是由一般到特殊的推理；3、演繹推理的一般模式：“三段論”，包括 （1）大前提-已知的一般原理；（2）小前提-所研究的特殊情況；（3）結(jié)論-據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷4、三段論的基本格式mp（m是p） （大前提） 學(xué) sm（s是m） （小前提）sp（s是p） （結(jié) 論）5、三段論推理的依據(jù),用集合的觀點來理解:若集合m的所有元素都具有性質(zhì)p,s是m的一個子集,那么s中所有元素也都具有性質(zhì)p.6、應(yīng)用舉例：例1、把“函數(shù)的圖象是一條拋物線”寫成三段論的形式。解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線 （大前提） 函數(shù)是二次函數(shù) （小前提）所以，的圖象是一條拋物線 （結(jié)論）例2、如圖所示，在銳角三角形abc中，adbc，beac，d，e是垂足求證：ab的中點m到d， e的距離相等。證明：（1）因為有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形， 大前提在abc中，adbwc，即adb=90 小前提 所以abd是直角三角形。 結(jié)論（2）因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，大前提因為 dm是直角三角形斜邊上的中線， 小前提 所以 dm= ab 結(jié)論 同理 em=ab所以dm=em。由此可見，應(yīng)用三段論解決問題時，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略再來看一個例子例3、證明函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)分析：證明本例所依據(jù)的大前提是：在某個區(qū)間（a, b）內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。小前提是的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足，這是證明本例的關(guān)鍵證明：. 當(dāng)時，有，所以。 于是，根據(jù) “三段論”得，在內(nèi)是增函數(shù)注：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定是正確的7、思考：因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，大前提而是指數(shù)函數(shù)， 小前提所以是增函數(shù) 結(jié)論(1)上面的推理形式正確嗎？ (2)推理的結(jié)論正確嗎？為什么？上述推理的形式正確，但大前提是錯誤的（因為當(dāng)時，指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)），所以所得的結(jié)論是錯誤的8、思考：合情推理與演繹推理的主要區(qū)別是什么？歸納和類比是常用的合情推理從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個別到一般的推理，類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理從推理所得的結(jié)論來看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確（三）課堂練習(xí)：課本p81頁1、2、3 （