蘇教版必修三 方差與標準差 作業(yè).doc

課時跟蹤檢測（十四） 方差與標準差層級一 學業(yè)水平達標1給出下列說法：一組數(shù)據不可能有兩個眾數(shù)；一組數(shù)據中的方差必須是正數(shù)；將一組數(shù)據中的每一個數(shù)據加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變；在頻率分布直方圖中，每個小長方形的面積等于相應小組的頻率，其中錯誤的個數(shù)有_個答案：22某老師從星期一到星期五收到電子郵件數(shù)分別是10,6,8,5,6，則該組數(shù)據的方差s2_.解析：5個數(shù)據的平均數(shù)7，所以s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.答案：3.23抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位：環(huán))，結果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為_解析：易知均值都是90，甲的方差為s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24.乙的方差為s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.ss答案：24.如圖是某市歌手大獎賽七位評委為某位選手打出分數(shù)的莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分，則剩余分數(shù)的方差為_解析：去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據為84,84,84,86,87，其均值為85，方差為s2(8485)23(8685)2(8785)2.答案：5從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下(單位：cm)：甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640問：(1)哪種玉米苗長得高？(2)哪種玉米苗長得齊？解：(1)甲(25414037221419392142)30030(cm)，乙(27164427441640401640)31031(cm)甲乙，即乙種玉米苗長得高(2)s(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2(2512110049642561218181144)1 042104.2，s(2272316234022442)312128.8，ss，即甲種玉米苗長得齊層級二應試能力達標1甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差見表：甲乙丙丁平均數(shù)8.58.88.88方差s23.53.52.18.7則參加奧運會的最佳人選應為_解析：由平均數(shù)及方差的定義知，丙的平均成績較高且較穩(wěn)定答案：丙2某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是_這種抽樣方法是一種分層抽樣；這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)解析：對，分層抽樣要求男女生總人數(shù)之比等于男女生抽樣人數(shù)之比，所以錯對，系統(tǒng)抽樣要求先對個體進行編號再抽樣，所以錯對，男生方差為8，女生方差為6，所以正確對，抽取的樣本平均成績不能代表總體平均成績所以錯答案：3某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據的平均數(shù)為10，方差為2，則x2y2的值為_解析：由(xy10119)10，(x10)2(y10)20112，聯(lián)立解得x2y2208.答案：2084若10個正數(shù)的平方和是370，方差是33，則平均數(shù)為_解析：由s2(xxx)2，得333702，解得2.答案：25樣本容量為10的一組數(shù)據，它們的平均數(shù)是5，頻率條形圖如圖，則其標準差等于_解析：由條形圖知2與8的個數(shù)相等，且多于5的個數(shù)，于是這10個數(shù)分別為2,2,2,2,5,5,8,8,8,8.5，s2(25)2(25)2(25)2(25)2(55)2(55)2(85)2(85)2(85)2(85)289.s.答案：6甲、乙兩名同學在五次考試中的數(shù)學成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖所示，則成績的方差較小的為_.解析：甲(9899105115118)107，乙(95106108112114)107.s(98107)2(99107)2(105107)2(115107)2(118107)266.8.s(95107)2(106107)2(108107)2(112107)2(114107)244.成績的方差較小的為乙答案：乙7一組數(shù)據的每一個數(shù)據都減去80，得到一組新數(shù)據，若求得的新數(shù)據的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來的數(shù)據的平均數(shù)和方差分別是_解析：由平均數(shù)與方差的性質知原來數(shù)據的平均數(shù)1.28081.2.方差不變答案：81.2,4.48為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調查他們將調查所得的數(shù)據分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)，記甲、乙、丙所調查數(shù)據的標準差分別為s1，s2，s3，則它們的大小關系為_解析：由直方圖容易求得甲、乙、丙三個社區(qū)“家庭每月日常消費額”的平均值分別為2 200 元、2 250 元、2 150 元，又由直方圖可知甲的數(shù)據偏離平均值最大，故標準差最大，乙的數(shù)據偏離平均值最小，故標準差最小，即標準差的大小關系是s1s3s2.故填s1s3s2.答案：s1s3s29對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據如下表：甲273830373531乙332938342836(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適解：(1)畫莖葉圖如圖所示，中間數(shù)為數(shù)據的十位數(shù).從這個莖葉圖中可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是33.5，甲的中位數(shù)是33.因此，乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好(2)可求甲33，乙33，s甲3.96，s乙3.56，甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5，綜合比較，乙參加比賽較合適10總體的各個個體的值由小到大依次為2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且總體的中位數(shù)為10.5，求使該總體的方差最小時a，b的取值解：數(shù)據共有10個