蘇教版必修5 不等關系 課件（30張）.pptVIP

第3章不等式 3 1不等關系 第3章不等式 學習導航 第3章不等式 1 用不等式表示不等關系在現(xiàn)實世界和日常生活中 既有相等關系 又存在著形形色色的不等關系 它們都是客觀存在的基本數(shù)量關系 是數(shù)學研究的重要內(nèi)容 在數(shù)學中 我們用不等式表示不等關系 2 常見的文字語言與符號語言之間的轉(zhuǎn)換 3 對于實數(shù)a b大小的比較a b 0 a b 0 a b 0 a b a b a b 4 常用的不等式的基本性質(zhì) 1 a b bb b c a c 3 a b a c b c 4 a b c 0 ac bc 5 a b 0 c d 0 ac bd 6 a b 0 n n n 2 an bn 1 給出下列不等式 2 2 2 2 2 2 2 1 其中不成立的是 填序號 解析 由不等號意義知 都成立 不成立 b 0 a 3 已知a0 ab ab2 ab最大 ab a 4 已知 1 1 則 的取值范圍是 解析 1 1 0 又 1 1 2 2 2 0 2 0 用不等式 組 表示不等關系 試用不等式 組 表示下列問題中的不等關系 1 滬寧高速公路全程限速120km h 2 二次函數(shù)y x2 2x 3的圖象在x軸上方的部分所對應的x的集合 3 某鋼鐵廠把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種規(guī)格 按生產(chǎn)要求 600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管數(shù)量的3倍 4 某次數(shù)學測驗 共有16道題 答對一題得6分 答錯一題倒扣2分 不答則不扣分也不得分 某同學有一道題未答 那么這個學生至少答對多少題 成績才能在60分以上 鏈接教材p74t5 方法歸納 1 將不等關系表示成不等式的思路 讀懂題意 找準不等式所聯(lián)系的量 用適當?shù)牟坏忍栠B接 多個不等關系用不等式組表示 2 用不等式 組 表示不等關系時應注意的問題在用不等式 組 表示不等關系時 應注意必須是具有相同性質(zhì) 可以進行比較時 才可用 沒有可比性的兩個 或幾個 量之間不能用不等式 組 來表示 1 某用戶計劃購買單價分別為60元 70元的單片軟件和盒裝磁盤 使用資金不超過500元 根據(jù)需要 軟件至少買3片 磁盤至少買2盒 問 軟件數(shù)與磁盤數(shù)應滿足什么條件 應用實數(shù)基本性質(zhì)比較大小 已知a b為實數(shù) 比較a2 2ab 2b2與2a 3的大小 解 a2 2ab 2b2 2a 3 a2 2ab 2b2 2a 3 a b 2 2 a b b2 2b 3 a b 2 2 a b 1 b2 2b 1 1 a b 1 2 b 1 2 1 a b 1 2 0 b 1 2 0 1 0 a b 1 2 b 1 2 1 0 即a2 2ab 2b2 2a 3 方法歸納 1 利用作差法比較大小的一般步驟為 作差 變形 定號 結(jié)論 變形的目的是能判斷符號 變形越徹底就越易判斷符號 常用方法為配方 平方差公式 立方差 立方和公式 通分 因式分解 分子 或分母 有理化等 2 作商法比較大小一般適用于含冪式 積式 分式且符號確定的數(shù)或式的大小的比較 作商后可變形為能與1比較大小的式子 2 已知a b r 比較a4 b4與a3b ab3的大小 不等式性質(zhì)的應用 方法歸納解決此類問題 要注意題設中的條件 充分利用已知求解 否則易出錯 同時在變換過程中要準確使用不等式的性質(zhì) 不能出現(xiàn)同向不等式相減 相除的錯誤 設f x ax2 bx 且1 f 1 2 2 f 1 4 求f 2 的取值范圍 名師點評 在求解某些有關聯(lián)的未知數(shù)范圍時 因多次使用不等式相加的性質(zhì) 這條性質(zhì)是單向推出的 而導致所給變量的范圍改變 出現(xiàn)錯誤 因此 要盡可能少地運用不等式的可加性求范圍 一報刊亭攤主從報社買進某種報紙的價格是每份0 2元 賣出的價格是每份0 3元 賣不掉的報紙以每份0 08元的價格退回報社 在一個月 按30天計算 里 有20天每天可賣出400份報紙 其余10天每天只能賣出250份 且每天從報社買進的份數(shù)必須相同 試計算他應該每天從報社買進多少份報紙 才能使一個月所得利潤超過600元 試用不等式表示這一問題 不需解答 解 設每天從報社買進x份報紙 250 x 400 則每月銷量為 20 x 10 250 份 退回報社 10 x 250 份 賣出的報紙每份可賺得0 1元 退回的報紙每份損失0 12元 每月獲得的利潤為0 1 20 x 10 250 0 12 10 x 250 0 8x 550 0 8x 550 600 250 x 400 錯因與防范 1 利用不等式 組 表示實際問題中的不等關系時 常常因忽略題目中的隱含條件而導致錯誤 2 全面正確地理解題意 合理地列出不等關系 關注應用問題的實際意義及約束條件 是正確解題的關鍵 4 火車站有某公司待運的甲種貨物1530t 乙種貨物1150t 現(xiàn)計劃用a b兩種型號的車廂