粵教版選修34簡諧運(yùn)動的力和能量特征 第1課時 學(xué)案 .docx

第二節(jié)簡諧運(yùn)動的力和能量特征學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能說出回復(fù)力的方向特征及其作用效果2能記住簡諧運(yùn)動回復(fù)力的特點(diǎn)，會判斷一個振動是否為簡諧運(yùn)動3會分析簡諧運(yùn)動中的能量轉(zhuǎn)化，能說出振幅越大，振動系統(tǒng)的機(jī)械能越大的原因重點(diǎn)：1簡諧運(yùn)動滿足fkx關(guān)系2簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒難點(diǎn)：判斷一個振動是否為簡諧運(yùn)動一、簡諧運(yùn)動的力的特征1回復(fù)力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總是指向平衡位置，它的作用是使振子能回到平衡位置2做簡諧運(yùn)動的彈簧振子所受回復(fù)力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為fkx，其中“”表示f方向與x方向總是相反，回復(fù)力是周期性變化的力預(yù)習(xí)交流凡是振動的物體都要受回復(fù)力作用嗎？它們所受的回復(fù)力都滿足f=kx這一關(guān)系嗎？答案：所有振動的物體都要受回復(fù)力作用，它們是在回復(fù)力和慣性的雙重作用下運(yùn)動，但并不是所有振動中物體所受的回復(fù)力都滿足f=kx的關(guān)系，只有做簡諧運(yùn)動的物體所受的回復(fù)力才滿足這一關(guān)系二、簡諧運(yùn)動的能量的特征1簡諧運(yùn)動過程是一個動能和勢能不斷轉(zhuǎn)化的過程，在任意時刻振動物體的總機(jī)械能不變2在平衡位置，動能最大，勢能最??；在位移最大處，勢能最大，動能最小3振動系統(tǒng)的機(jī)械能跟振幅有關(guān)，振幅越大，機(jī)械能越大三點(diǎn)剖析1.簡諧運(yùn)動的受力特征 物體做簡諧運(yùn)動的受力條件是：f=-kx.f表示物體所受的回復(fù)力，負(fù)號表示回復(fù)力與物體偏離平衡位置的位移方向相反，此式表示回復(fù)力與位移大小成正比與位移方向相反.由此也可判斷物體的加速度也是與物體偏離平衡位置位移大小成正比，方向相反. 回復(fù)力是按效果命名的，它可以是一個力，也可以是多個力的合力，或一個力的分力.回復(fù)力的效果就是使其做簡諧運(yùn)動的物體回到平衡點(diǎn). 由回復(fù)力做功情況也可知，振動系統(tǒng)的動能，勢能的變化情況：由平衡位置向最大位移運(yùn)動時動能減小，勢能增加，反之則動能增加勢能減小.2.判斷一個物體的振動是否是簡諧運(yùn)動.(1)判斷振動物體的回復(fù)力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反.證明思路為：確定振動停止時保持靜止的位置平衡位置，再明確回復(fù)力，即物體在振動方向上所受的合外力，考查振動物體在任一點(diǎn)受到的回復(fù)力的特點(diǎn)，是否滿足f=-kx,若是，則是簡諧運(yùn)動；若不是，則不是簡諧運(yùn)動，只是一般的振動.注意f=-kx中的k是個比例系數(shù)，是由振動系統(tǒng)本身性質(zhì)決定的.(2)a=也是判別一個物體是否做間諧運(yùn)動的依據(jù).各個擊破【例1】一平臺沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，一物體置于振動平臺上隨平臺一起運(yùn)動.當(dāng)振動平臺處于什么位置時，物體對臺面的正壓力最大( )a.當(dāng)振動平臺運(yùn)動到最高點(diǎn)時b.當(dāng)振動平臺向下運(yùn)動過振動中心點(diǎn)時c.當(dāng)振動平臺運(yùn)動到最低點(diǎn)時d.當(dāng)振動平臺向上運(yùn)動過振動中心點(diǎn)時解析：物體隨平臺在豎直方向振動過程中，僅受兩個力作用：重力、臺面支持力.由這兩個力的合力作為振動的回復(fù)力，并產(chǎn)生始終指向平衡位置的加速度.物體在最高點(diǎn)a和最低點(diǎn)b時，所受回復(fù)力和加速度的大小相等，方向均指向o點(diǎn)，如圖1-2-1所示.根據(jù)牛頓第二定律得圖1-2-1最高點(diǎn) mg-fna=ma最低點(diǎn) fnb-mg=ma平衡位置 fno-mg=0fnbfnofna即振動臺運(yùn)動到最低點(diǎn)時，平臺對物體的支持力最大.根據(jù)牛頓第三定律，物體對平臺的壓力也最大.答案：c【例2】在光滑水平面上有質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))兩側(cè)用勁度系數(shù)分別為k1,k2的輕彈簧拉住，彈簧的自然長度分別為l1和l2，兩豎直墻的距離為l1+l2，如圖1-2-2所示，如果將滑塊向右拉過一段位移后釋放，滑塊是否做簡諧運(yùn)動？圖1-2-2解析：解此類題的關(guān)鍵在于熟記概念.一般物體振動的平衡位置就是其靜止時所處的位置，再假設(shè)此一任意位移，求出回復(fù)力.此振子的平衡位置在距左墻l1,右墻l2處，假設(shè)此滑塊在運(yùn)動中運(yùn)動到距平衡位置向右x處，取向左為正，由胡克定律有：f回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑塊的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.答案：是課堂檢測：1.關(guān)于簡諧運(yùn)動的回復(fù)力，下列說法正確的是（）a可以是恒力b可以是方向不變而大小變化的力c可以是大小不變而方向變化的力d一定是變力答案：d解析：根據(jù)做簡諧運(yùn)動物體的回復(fù)力的特征，回復(fù)力與位移成正比，與位移的方向相反，所以，位移的大小和方向都做周期性變化2.關(guān)于水平的彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的能量，下列說法不正確的有（）a等于在平衡位置時振子的動能b等于在最大位移時彈簧的彈性勢能c等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和d位移越大振動能量也越大答案：d解析：簡諧運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，選項(xiàng)c正確，選項(xiàng)d錯誤；平衡位置的彈性勢能為零，所以總能量就是平衡位置的動能，選項(xiàng)a正確；在最大位移處，動能全部轉(zhuǎn)化成彈性勢能，選項(xiàng)b正確3如圖所示，對水平面上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子m的受力分析正確的是（）a重力、支持力、彈簧的彈力b重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力c重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力d重力、支持力、摩擦力答案：a解析：彈簧振子是一個理想化的物理模型、忽略摩擦力，運(yùn)動中只受重力、支持力、彈簧的彈力三個力作用，這三個力的合力提供回復(fù)力，回復(fù)力是效果力，故a正確4在簡諧運(yùn)動中，振子每次經(jīng)過同一位置時，下列各組描述振動的物理量總是相同的是（）a速度、加速度、動能b動能、回復(fù)力、位移c加速度、速度、勢能d速度、動能、回復(fù)力答案：b解析：通過對簡諧運(yùn)動過程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回復(fù)力、動能、勢能一定相同，由于通過同一位置具有往復(fù)性，所以速度可能相同，也可能相反，故選項(xiàng)b正確5做簡諧運(yùn)動的物體，其加速度a隨位移x變化的規(guī)律是下圖中的（）答案：b解析：簡諧運(yùn)動的回復(fù)力總是滿足fkx，由牛頓第二定律知ax，即加速度大小與位移成正比，“”表示加速度方向總是與位移方向相反，故b正確6彈簧振子在做簡諧運(yùn)動的過程中，下列說法中正確的是（）a在平衡位置