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第二章 第二節(jié)光子 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 知道普朗克的能量量子假說 2 知道愛因斯坦的光子說以及光子能量的表達(dá)式 3 知道愛因斯坦的光電效應(yīng)方程以及對光電效應(yīng)規(guī)律的解釋 內(nèi)容索引 知識探究 題型探究 達(dá)標(biāo)檢測 知識探究 一 能量量子假說 1 在宏觀世界里 下列哪些量的取值是連續(xù)的 哪些是不連續(xù)的 物體的長度 質(zhì)量 動能 動量 人的個數(shù) 臺階的個數(shù) 答案 答案連續(xù)的有 物體的長度 質(zhì)量 動能 動量 不連續(xù)的有 人的個數(shù) 臺階的個數(shù) 答案 2 氫原子中電子的能量只可能取值 13 6ev 3 40ev 1 51ev等 這是連續(xù)還是分立取值 答案分立取值 即氫原子的能量是量子化的 1 假說內(nèi)容 物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是 只能是h 的 2 能量量子 稱為一個能量量子 其中 是輻射頻率 h是一個常量 稱為普朗克常量 h 6 63 10 34j s 3 假說的意義 能量量子假說能夠非常合理地解釋某些電磁波的和 的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 4 量子化現(xiàn)象 在微觀世界里 物理量的取值很多時候是不連續(xù)的 只能取一些分立值的現(xiàn)象 不連續(xù)的 整數(shù)倍 h 輻射 吸收 判斷下列說法的正誤 1 物體熱輻射的電磁波的能量是不連續(xù)的 2 電磁波的能量子的能量 h 是電磁波的速度 3 所謂量子化即物理量的取值是分立的 是不連續(xù)的 二 光子假說和光電效應(yīng)方程 用如圖1所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象 所用光子能量為2 75ev的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應(yīng) 電流表的示數(shù)不為零 移動滑動變阻器的滑動觸頭 發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1 7v時 電流表示數(shù)為0 1 光電子的最大初動能是多少 遏止電壓為多少 圖1 答案1 7ev1 7v 答案 2 光電管陰極的逸出功是多少 答案 答案w0 h mvmax2 2 75ev 1 7ev 1 05ev 3 當(dāng)滑動觸頭向a端滑動時 光電流變大還是變小 答案變大 4 當(dāng)入射光的頻率增大時 光電子最大初動能如何變化 遏止電壓呢 答案變大變大 1 光子說 1 光不僅具有性 還有性 愛因斯坦把能量子概念推廣到光電效應(yīng)中 提出概念 簡稱光子 2 光子假說 愛因斯坦指出 光的能量不是連續(xù)的 而是一份一份的 每一份叫做一個 一個的能量為 波動 粒子 光量子 光子 光子 h 2 光電效應(yīng)方程 1 表達(dá)式 或 2 對光電效應(yīng)方程的理解 必須對內(nèi)部電子做功 電子才能脫離離子的束縛而逸出表面 這個功稱為金屬的 用符號w0表示 根據(jù)能量守恒定律 入射光子的能量等于出射光電子的最大初動能與逸出功之和 逸出功 判斷下列說法的正誤 1 從金屬表面出來的光電子的最大初動能越大 這種金屬的逸出功越小 2 光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比 3 入射光若能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng) 則入射光的強(qiáng)度越大 照射出的光電子越多 4 用同一種色光照同一種金屬 發(fā)出的所有光電子的初動能都相同 三 光電效應(yīng)的解釋 1 根據(jù)光電效應(yīng)方程h mvmax2 w0可知 mvmax2 h w0 那么要發(fā)生光電效應(yīng) 對光的頻率有什么要求 2 如果光電子的最大初能為mvmax2 那么它對應(yīng)的遏止電壓為多少 答案 3 遏止電壓與光的頻率有什么關(guān)系 與光的強(qiáng)度有什么關(guān)系 答案 光電效應(yīng)的解釋1 光電效應(yīng)方程說明了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件 若有光電子逸出 則光電子的最大初動能必須大于或至少等于零 即mvmax2 h w0 0 亦即h 0 而 0 恰好是光電效應(yīng)的極限頻率 w0 2 對遏止電壓與入射光的頻率有關(guān) 而與入射光的強(qiáng)度無關(guān)的解釋遏止電壓對應(yīng)光電子的最大初動能 即 eu0 mvmax2 對應(yīng)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可得 h eu0 w0 可見 對某種金屬而言 遏止電壓只由入射光決定 與光的無關(guān) 頻率 強(qiáng)弱 判斷下列說法的正誤 1 只要光的頻率小于極限頻率 無論光多強(qiáng) 都不會發(fā)生光電效應(yīng) 2 增加入射光的強(qiáng)度 遏止電壓變大 3 發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的截止頻率 與入射光的強(qiáng)度無關(guān) 題型探究 一 對光子概念的理解 1 光子不是光電子 光子指光在空間傳播時的每一份能量 光子不帶電 光電子是金屬表面受到光照射時發(fā)射出來的電子 其本質(zhì)是電子 光子是光電效應(yīng)的因 光電子是果 2 光子的能量由光的頻率決定 h 3 光的強(qiáng)度與光子的能量的關(guān)系 入射光的強(qiáng)度指單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量 入射光的強(qiáng)度等于單位時間內(nèi)光子能量與入射光子數(shù)的乘積 例1氦氖激光器發(fā)射波長為6 328 10 7m的單色光 試計(jì)算這種光的一個光子的能量為多少 若該激光器的發(fā)光功率為18mw 則每秒鐘發(fā)射多少個光子 h 6 63 10 34j s 解析 答案 解析根據(jù)愛因斯坦光子學(xué)說 光子能量 h 而 c 答案3 14 10 19j5 73 1016個 因?yàn)榘l(fā)光功率已知 所以1s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)為 1 光速c 3 0 108m s對真空中任何光都成立 2 真空中任何光都有c 是光的波長 二 光電效應(yīng)方程的理解與應(yīng)用 1 光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程 1 能量為 h 的光子被電子所吸收 電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引 另一部分就是電子離開金屬表面時的動能 2 如果克服吸引力做功最少為w0 則電子離開金屬表面時動能最大為mvmax2 根據(jù)能量守恒定律可知 mvmax2 h w0 2 光電效應(yīng)規(guī)律中的兩條線索 兩個關(guān)系 1 兩條線索 2 兩個關(guān)系 光強(qiáng) 光子數(shù)目多 發(fā)射光電子多 光電流大 光子頻率高 光子能量大 產(chǎn)生光電子的最大初動能大 3 ekm 曲線如圖2所示是光電子最大初動能ekm隨入射光頻率 的變化曲線 這里 橫軸上的截距是極限頻率 縱軸上的截距是逸出功的負(fù)值 斜率為普朗克常量 圖2 例2如圖3所示 當(dāng)開關(guān)k斷開時 用光子能量為2 5ev的一束光照射陰極p 發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零 合上開關(guān) 調(diào)節(jié)滑動變阻器 發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0 6v時 電流表讀數(shù)仍不為零 當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0 6v時 電流表讀數(shù)為零 由此可知陰極材料的逸出功為a 1 9evb 0 6evc 2 5evd 3 1ev 圖3 解析 答案 解析由題意知光電子的最大初動能為 例3在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中 某金屬的截止頻率相應(yīng)的波長為 0 該金屬的逸出功為 若用波長為 0 的單色光做該實(shí)驗(yàn) 則其遏止電壓為 已知電子的電荷量 真空中的光速和普朗克常量分別為e c和h 解析 答案 例4在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中 得到的遏止電壓u0與入射光的頻率 的關(guān)系如圖4所示 若該直線的斜率和縱截距分別為k和b 電子電荷量的絕對值為e 則普朗克常量可表示為 所用材料的逸出功可表示為 解析 答案 圖4 ek eb 針對訓(xùn)練1 多選 一單色光照到某金屬表面時 有光電子從金屬表面逸出 下列說法中正確的是a 只增大入射光的頻率 金屬逸出功將減小b 只延長入射光照射時間 光電子的最大初動能將不變c 只增大入射光的頻率 光電子的最大初動能將增大d 只增大入射光的頻率 光電子逸出所經(jīng)歷的時間將縮短 解析金屬的逸出功由金屬本身決定 與入射光的頻率無關(guān) 選項(xiàng)a錯誤 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程mvmax2 h w0可知 當(dāng)金屬的極限頻率確定時 光電子的最大初動能取決于入射光的頻率 與光照強(qiáng)度 照射時間 光子數(shù)目無關(guān) 選項(xiàng)b c正確 d錯誤 解析 答案 針對訓(xùn)練2如圖5所示是某金屬在光的照射下 光電子最大初動能ek與入射光頻率 的關(guān)系圖象 由圖象可知a 該金屬的逸出功等于eb 該金屬的逸出功等于h 0c 入射光的頻率為 0時 產(chǎn)生的光電子的最大初動能為ed 入射光的頻率為2 0時 產(chǎn)生的光電子的最大初動能為2e 圖5 解析 答案 解析題中圖象反映了光電子的最大初動能ek與入射光頻率 的關(guān)系 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程知ek h w0 知當(dāng)入射光的頻率恰為該金屬的極限頻率 0時 光電子的最大初動能ek 0 此時有h 0 w0 即該金屬的逸出功等于h 0 選項(xiàng)b正確 根據(jù)圖線的物理意義 有w0 e 故選項(xiàng)a正確 而選項(xiàng)c d錯誤 1 逸出功w0對應(yīng)著某一極限頻率 0 即w0 h 0 只有入射光的頻率 0時才有光電子逸出 即才能發(fā)生光電效應(yīng) 2 對于某一金屬 0一定 入射光的頻率決定著能否產(chǎn)生光電效應(yīng)及光電子的最大初動能 而與入射光的強(qiáng)度無關(guān) 3 逸出功和極限頻率均由金屬本身決定 與其他因素?zé)o關(guān) 達(dá)標(biāo)檢測 1 多選 下列對光子的認(rèn)識 正確的是a 光子說中的光子就是牛頓在微粒說中所說的微粒b 光子說中的光子就是光電效應(yīng)的光電子c 在空間傳播的光是不連續(xù)的 而是一份一份的 每一份叫做一個光量子 簡稱光子d 光子的能量跟光的頻率成正比 解析 答案 1 2 3 4 解析根據(jù)光子說 在空間傳播的光是不連續(xù)的 而是一份一份的 每一份叫做一個光量子 簡稱光子 而牛頓的 微粒說 中的微粒指宏觀世界的微小顆粒 光電效應(yīng)中 金屬內(nèi)的電子吸收光子后克服原子核的庫侖引力等束縛 逸出金屬表面 成為光電子 故a b選項(xiàng)錯誤 c選項(xiàng)正確 由e h 知 光子能量e與其頻率 成正比 故d選項(xiàng)正確 1 2 3 4 2 多選 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中 用頻率為 的光照射光電管陰極 發(fā)生了光電效應(yīng) 下列說法正確的是a 增大入射光的強(qiáng)度 光電流增大b 減小入射光的強(qiáng)度 光電效應(yīng)現(xiàn)象消失c 改用頻率小于 的光照射 一定不發(fā)生光電效應(yīng)d 改用頻率大于 的光照射 光電子的最大初動能變大 答案 解析 1 2 3 4 解析增大入射光強(qiáng)度 單位時間內(nèi)照射到單位面積的光子數(shù)增加 則光電流將增大 故選項(xiàng)a正確 光電效應(yīng)是否發(fā)生取決于入射光的頻率與極限頻率的關(guān)系 而與入射光的強(qiáng)度無關(guān) 故選項(xiàng)b錯誤 用頻率為 的光照射光電管陰極 發(fā)生光電效應(yīng) 用頻率較小的光照射時 若光的頻率仍大于極限頻率 則仍會發(fā)生光電效應(yīng) 選項(xiàng)c錯誤 根據(jù)h w0 mvmax2可知 增加照射光頻率 光電子的最大初動能也增大 故選項(xiàng)d正確 1 2 3 4 3 多選 如圖6所示是光電效應(yīng)中光電子的最大初動能ek與入射光頻率 的關(guān)系圖象 從圖中可知a ek與 成正比b 入射光頻率必須大于或等于極限頻率 0時 才能發(fā)生光電效應(yīng)c 對同一種金屬而言 ek僅與
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