青海教師招聘輕松搞定教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)不等式.doc

青海教師招聘輕松搞定教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)不等式在教師招聘數(shù)學(xué)學(xué)科(中學(xué))考試中，不等式是很重要的一塊，也是容易失分的一塊，怎樣快速準(zhǔn)確地解決這類題呢？現(xiàn)在由中公教育教師考試研究院資深教師陳超老師帶領(lǐng)大家走進(jìn)不等式的奇妙世界，把握知識(shí)脈絡(luò)，掌握解題方法，輕松做題！一、不等式的概念：用不等號(hào)、連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式。用、連接的不等式稱為不嚴(yán)格不等式?！纠}精選】【例題精選】6.含絕對(duì)值的不等式|a|-|b|a+b|a|+|b|。常用方法：零點(diǎn)分段法數(shù)軸分析法7.無理不等式常用方法：有理化8.高次不等式常用方法：數(shù)軸穿根法。四、證不等式的常用方法(一)反證法先假設(shè)不等式不成立，再逆推出與矛盾之處，最后得證不等式成立。(二)比較法比較法可分為差值比較法和商值比較法。1.差值比較法差值比較法的理論依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)：如果a-b0，那么ab;如果a-b0，那么ab。其一般步驟為：(1)作差：觀察不等式左右兩邊構(gòu)成的差式，將其看作一個(gè)整體;(2)變形：把不等式左右兩邊的差進(jìn)行變形，或變形為一個(gè)常數(shù)，或變形為若干個(gè)因式的積，或變形為一個(gè)或幾個(gè)平方的和，其中變形是求差法的關(guān)鍵，配方和因式分解是經(jīng)常使用的變形手段;(3)判斷：根據(jù)已知條件與上述變形結(jié)果，判斷不等式兩邊差的正負(fù)號(hào)，最后肯定所求證不等式成立的結(jié)論。應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端是多項(xiàng)式、分式或?qū)?shù)式時(shí)一般使用差值比較法。2.商值比較法商值比較法的理論依據(jù)是：若a，bR+，ab1，則ab;ab1，則ab。其一般步驟為：(1)作商：將左右兩端作商;(2)變形：化簡商式到最簡形式;(3)判斷商與1的大小關(guān)系，就是判定商大于1或小于1。應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端含有冪、指數(shù)式時(shí)，一般使用商值比較法.(三)綜合法從已知條件或已經(jīng)證明的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)、基本不等式或函數(shù)單調(diào)性直接證出待證不等式。(四)分析法從待證的不等式出發(fā)分析使這個(gè)不等式成立的充分條件，直至使不等式成立的條件都已具備，就可確定待證不等式成立，由結(jié)果推過程。(五)縮放法縮放法，是指借助一個(gè)或多個(gè)中間變量通過適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小達(dá)到