六年級下冊每單元復習點.doc

簡單的統(tǒng)計復習要點及要求：（1） 平均數(shù)：理解平均數(shù)的意義；掌握求平均數(shù)的方法；能應用平均數(shù)解決實際問題。（2） 統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖：了解統(tǒng)計表、圖的種類，特點，制作方法，會分析統(tǒng)計圖表。建議：復習時忌機械練習，單調地填表、制統(tǒng)計圖，應結合學生的實際生活設計一些實踐活動，在活動中，讓學生應用統(tǒng)計知識，既達到了鞏固知識的目的，又調動了學生的積極性，主動性，發(fā)揮了學生的實踐能力與創(chuàng)新能力。如：從學生的學習生活出發(fā)，針對商場購物優(yōu)惠方式多種多樣的特點，讓學生自己設計購物方案，選擇最佳購物方案，在這個過程中完成統(tǒng)計知識的復習任務第四單元1. 兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。其中，比號前面的數(shù)是比的前項，比號后面的數(shù)是比的后項，前項后項比值2. 比和除法、分數(shù)的關系aba ：b （b0，除數(shù)、分母和后項不能為0）例如：1525（ ）：（ ）（ ）（ ）（填小數(shù)）（ ）折（ ）成再如：甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：3，甲數(shù)是乙數(shù)的（ / ），乙數(shù)是甲數(shù)的（ / ），甲數(shù)是乙數(shù)的（ ），乙數(shù)是甲數(shù)的（ ），甲數(shù)比乙數(shù)多（ ），乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。（提示：甲數(shù)4 乙數(shù)3）3. 化簡比化簡比就是把一個比化成最簡單的整數(shù)比。也就是：前項和后項都是整數(shù)，并且前項和后項只能有公因數(shù)1。4. 注意：比值是一個數(shù)，而化簡比結果是一個比。例如：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。5. 比的應用重點關注：類似已知長方形的周長是28厘米，長和寬的比是4：3，求長方形的長、寬或面積。6. 三角形三個內角度數(shù)的比是1：2：3或1：1：2，這個三角形是（直角）三角形。7. 質量單位：噸 千克 克8. 容積單位：升 毫升9. 體積單位：立方米 立方分米 立方厘米1升1立方分米 1毫升1立方厘米10、人民幣單位：元 角 分11、大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負數(shù)。正數(shù)和負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。12、正數(shù)和負數(shù)可以抵消，比如：5和5能完全抵消；8和3抵消后得5。13、統(tǒng)計圖有：（復式）條形統(tǒng)計圖、（復式）折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。14、條形統(tǒng)計圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。15、折線統(tǒng)計圖：不但可以看出數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量的增減變化。16、扇形統(tǒng)計圖：能呈現(xiàn)各部分與總數(shù)的百分比。（1） 平面圖形知識；（2）平面圖形的周長和面積；（3）立體圖形的認識；（4）立體圖形的表面積和體積。（1） 平面圖形知識直線、射線、線段的特點、聯(lián)系與區(qū)別。角的特征、角的分類、角的度量方法。垂直與平行。三角形的特征，分類（按邊分、按角分）。四邊形。每類圖形的特征，特殊與一般的關系。圓與扇形。圓的特征、直徑、半徑的特點，扇形與圓的關系。軸對稱圖形。（能畫出學過的軸對稱圖形的對稱軸）要求：掌握特征、建立聯(lián)系，讓學生感受到點到線，線到面、面到體的聯(lián)系。能根據(jù)圖形特征進行合理的判斷、選擇。（2） 平面圖形的周長和面積理解周長與面積概念。掌握每種圖形的周長與面積計算公式及推導過程。能應用公式靈活解決問題。長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征。長、正方體的關系。（3） 立體圖形的表面積和體積會求長方體、正方體、圓柱的表面積和體積；圓錐的體積。建立這四種立體圖形體積計算的聯(lián)系。加強體積與表面積的區(qū)別、體積與容積的區(qū)別的對比訓練。建議：幾何初步知識這部分內容，知識容量比較大，復習時要讓學生真正參與到學習中來，提高學習效率，教師就要設計一些具有思考性，挑戰(zhàn)性、綜合性強的問題激發(fā)學生積極思考，調動學生的積極性，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓他們在探究的過程中進一步理解、鞏固所學的知識，體驗成功的快樂，掌握學習的方法。如：平面圖形面積知識網(wǎng)絡圖由學生獨立完成（獨立思考、查閱資料、尋求幫助）；長方體、正方體表面積可讓學生自帶磁帶盒，設計包裝方案切忌：面面俱到，不停講解，不斷提問，大量練習，只求結果，不重過程。第三單元圖形變換和圖案設計時，會用到：軸對稱、平移和旋轉。1. 軸對稱2. 平移：關注是上下平移還是左右平移，尤其是平移了多少格3. 旋轉：關注是順時針還是逆時針方向旋轉，關注旋轉的角度是多少度4. 運算定律：加法交換律和性質abba加法結合律abca(bc) 253763=25(3763)乘法交換律abcacb 2594=2549乘法結合律abc(ac)b 12838=(1258) 3乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個級相加。a(bc)abac 8(125+25)=81258252.37992.37 （1001 ）2.371002.371減法的運算性質abca(bc) 14.293.96.114.29（3.96.1）第二單元1. 一、1、是、等于、相當于，意思相同。2、幾成幾折1. 二、求提高了、降低了、增加了、減少了、節(jié)約了、多了、少了百分之幾，都是用：甲乙2. 三、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化1. 四、解答分數(shù)應用題的一般步驟1. 找單位“1”2. 判斷單位“1”是已知的還是未知的3. 如果單位“1”已知的，用乘法計算：單位“1”對應分率4. 如果單位“1”未知的，用除法計算：已知量對應分率單位“1”；另外，也可以用方程。5、減數(shù)被減數(shù)差 除數(shù)被除數(shù)商五、常見的數(shù)量關系1、速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度2、單價數(shù)量總價 總價單價數(shù)量 總價數(shù)量單價3、工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率4、每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù)六、方程1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、解方程就是“唱反調”七、利息本金利率時間第一單元一、軸對稱圖形1、只有1條對稱軸的圖形是（等腰三角形、等腰梯形、半圓）有2條對稱軸的圖形是（長方形）有3條對稱軸的圖形是（等邊三角形）有4條對稱軸的圖形是（正方形）有無數(shù)條對稱軸的圖形是（圓、圓環(huán)）2、圓的對稱軸的圖形是（直徑所在的直線）3、對稱軸是直線4、圓是（平面圖形、曲線、軸對稱）圖形。二、在同圓或等圓里（必不可少的前提），直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。d2r rd2三、在同圓或等圓里（必不可少的前提），直徑都相等、半徑都相等。四、圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小。圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑。五、圓的周長1、圍成圓曲線的長度叫做圓的周長。2、圓的周長除以直徑的商，（周長和直徑的比值），叫做圓周率，它是一個固定不變的數(shù)，和圓的大小無關。3.14。圓的周長大約是直徑的3.14倍。3、c圓=d c圓=2r4、長方形的周長（長寬）2 (ab)2正方形的周長邊長44a5、長度和周長單位有：km m dm cm mm6、已知周長求直徑 dC已知周長求半徑 rC27、3.14（19）六、半圓的周長C半圓dd2 C半圓2rr七、圓的面積1、把圓平均分成若干份，可以拼成一個平行四邊形或長方形。2、S圓r2（d2）23、S長方形長寬abS正方形邊長邊長a2S平行四邊形底高ahS三角形底高2ah2S梯形(上底+下底 )高2(ab)h2S半圓r22S圓環(huán)S大圓S小圓（R2r2）4、面積和表面積單位有：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米1平方千米100公頃 1公頃10000平方米5、如果長方形的周長正方形的周長圓的周長，那么它們當中圓的面積最大。6、（1119）2八、半徑擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍。1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2、初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3、能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。4、像-16、-500、-3/8、-0.4這樣的數(shù)叫做負數(shù)。-3/8讀作負八分之三。16,200，3/8，6.3這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號，也可以省去“+”號。+6.3讀作正六點三。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。5、16讀作十六攝氏度，表示零上16；-16讀作負十六攝氏度，表示零下16.6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。7、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負數(shù)都比正數(shù)小。負號后面的數(shù)越大，這個數(shù)就越小。如：-8-6。1、比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。3、掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。同學們，在你們的數(shù)學學習中是否和我一樣，有一些不經(jīng)意的發(fā)現(xiàn)?現(xiàn)在我就來介紹我的幾個發(fā)現(xiàn)。如果要你算一個多位數(shù)乘5，你是不是準備列豎式?我卻可以口算，因為我發(fā)現(xiàn)一個小訣竅。想知道嗎?讓我來告訴你：算485325的積，先找到這個數(shù)485320，再把它除以2，你會口算嗎?242660這就是485325的積了。知道為什么嗎?我把原來的數(shù)先擴大10倍，再縮小2倍，是不是相當于擴大5倍呀?你掌握這個小竅門了嗎?同樣的發(fā)現(xiàn)我還有：一個數(shù)乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了。(想想為什么?)一個數(shù)乘15呢?用剛才的方法再加一步你已經(jīng)想到了吧，再擴大10倍就好了!我還發(fā)現(xiàn)一個多位數(shù)，末兩位符合這個要求：十位上十奇數(shù)，個位上是5，用它乘5，積的末兩位肯定是75。我想這是為什么呢?因為多位數(shù)的個位與5相乘得25，積的個位是5，向十位進2，而十位的奇數(shù)與5相乘的到的是幾十五，這個5應該和個位進上來的5相加寫在十位上，所以這個積的十位上肯定是7，個位上肯定是5。同樣的道理，你不難推出，一個多位數(shù)十位上是偶數(shù)，個位上是5，它與5相乘，積的末兩位肯定是25。這個發(fā)現(xiàn)能用我前面所說的一個數(shù)乘5的巧妙算法來解釋嗎?想想看，它們是一致的，因為這個數(shù)擴大10倍后，末兩位是50，再除以2，可能百位上有余數(shù)1，與50合起來1502=75是末兩位上的數(shù)字，也可能百位上沒有余1，那么502的商就是末兩位上的數(shù)字。同學們，我的這個小發(fā)現(xiàn)是不是很微不足道?但我很自豪，這是我自己動腦筋觀察和思考的結果。偉大的發(fā)現(xiàn)不是由這點點滴滴組成的嗎?同學們，讓我們一起做一個勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的人吧!一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，能讀寫萬以上的數(shù)，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。3會運用數(shù)描述事物的某些特征。4知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質（素）數(shù)、合數(shù)。7進一步認識小數(shù)和分數(shù)（包括帶分數(shù)和假分數(shù)），認識百分數(shù)；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)) 。8能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。9了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運算1能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三步)。3會應用運算律進行一些簡便運算。4在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相互關系。5能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主，不超過三步)。6能解決有關小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。7在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。8能探索簡單的數(shù)學規(guī)律。（三）式與方程1在具體情境中會用字母表示數(shù)。2結合簡單的實際情境，了解等量關系。3.了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關系。4能解簡單的方程(如3x25，2xx3)。不要求解如8x2，8x2的方程。（四）正比例、反比例1理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2會求比值和化簡比。3通過具體問題認識成正比例的量或反比例的量。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1了解線段、射線和直線。2體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。4了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。5認識長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180。7認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖。9認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量1能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30、45、60、90角。2掌握長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3認識面積單位：平方千米、公頃。4了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；掌握圓的面積公式。5會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。6了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。7掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。（三）圖形的運動1進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90。3能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。（四）圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2能根據(jù)物體相對于參照點的方