人教A版選修11：3.4生活中的優(yōu)化問題舉例 課時訓練.doc

溫馨提示： 此套題為word版，請按住ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時達標訓練1.方底無蓋水箱的容積為256,則最省材料時,它的高為()a.4b.6c.4.5d.8【解析】選a.設(shè)底面邊長為x,高為h,則v(x)=x2h=256,所以h=256x2,所以s(x)=x2+4xh=x2+4x256x2=x2+4256x,所以s(x)=2x-4256x2.令s(x)=0,解得x=8,所以h=25682=4.2.甲工廠八年來某種產(chǎn)品年產(chǎn)量與時間(單位:年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.()現(xiàn)有下列四種說法:前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長速度越來越快;前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長速度越來越慢;第四年后該產(chǎn)品停止生產(chǎn);第四年后該產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.其中說法正確的有()a.b.c.d.【解析】選b.增長速度是產(chǎn)量對時間的導數(shù),即圖象中切線的斜率.由圖象可知,是正確的.3.做一個無蓋的圓柱形水桶,若要使其體積是27,且用料最省,則圓柱的底面半徑為_.【解析】設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長為l,則v=r2l=27,所以l=27r2.要使用料最省,只需使圓柱表面積最小.s表=r2+2rl=r2+227r,令s表=2r-54r2=0,得r=3,可得當r=3時,s表最小.答案:34.(2017臨沂模擬)一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元,每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元,設(shè)該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬件并全部銷售完,每萬件的銷售收入為4-x萬元,且每萬件國家給予補助2e-2elnxx-1x萬元.(e為自然對數(shù)的底數(shù),e是一個常數(shù))(1)寫出月利潤f(x)(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式.(2)當月產(chǎn)量在1,2e萬件時,求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值y(萬元)及此時的月生產(chǎn)量值x(萬件).(注:月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本)【解析】(1)由月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本,可得f(x)=x4-x+2e-2elnxx-1x-2-1=-x2+2(e+1)x-2elnx-2(x0).(2)f(x)=-x2+2(e+1)x-2elnx-2的定義域為1,2e,且f(x)=-2x+2(e+1)-2ex=-2(x-1)(x-e)x(1x2e).列表如下:x1,e)e(e,2ef(x)+0-f(x)增極大值f(e)減由上表得:f(x)=-x2+2(e+1)x-2elnx-2在定義域1,2e上的最大值為f(e),且f(e)=e2-2.即:月生產(chǎn)量在1,2e萬件時,該公司在生產(chǎn)