蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié).doc

蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)第一單元乘法1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。3、末尾有0 的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。第二單元升和毫升1、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)2、從里面量長、寬、高都是1 分米的正方體容器正好是 1 升。1 升水重1 千克。生活中 一杯水大約 250 毫升;一個高壓鍋大約盛水 6 升;一個家用水池大約盛水30 升，一個 臉盆大約盛水 10 升;一個浴缸大約盛水 400 升;一個熱水瓶的容量大約是 2 升，一個 金魚缸大約有水 30 升， 一瓶飲料大約是 400 毫升， 一鍋水有 5 升， 一湯勺水有 10 毫升。3、一個健康的成年人血液總量約為 4000-5000 毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為 200 毫升。4、1 毫升大約等于 20 滴水。第三單元三角形1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大于第三條邊。2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性(也就是當(dāng)一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變) ，生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自 行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 (兩個內(nèi)角的和大于第三個內(nèi)角。)5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 (兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。兩個銳角的和是90 度。兩條直角邊互為底和高。 )6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 (兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角。 )7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是 180 度。 (銳角 三角形的三條高都在三角形內(nèi);直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上;鈍角三角形有 兩條高在三角形外) 。8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩 條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸(跟底邊高正好重合。 )三條邊都 相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都 相等(每個角都是 60，所有等邊三角形的三個角都是 60。 )10、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，頂角等于 90。10、求三角形的一個角=180-另外兩角的和11、等腰三角形的頂角=180-底角2=180-底角-底角12、等腰三角形的底角=(180-頂角)213、一個三角形最大的角是 60 度，這個三角形一定是等邊三角形。14、多邊形的內(nèi)角和=180(n-2)n 為邊數(shù)第四單元混合運算1、混合運算中：先乘除后加減，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。第五單元平行四邊形和梯形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對應(yīng)。一個平行四邊形有無數(shù)條高。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行 四邊形。3、平行四邊形容易變形(不穩(wěn)定性) 。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如： (電動伸縮門、鐵拉門、 伸降機)把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱 圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的 叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高 (無數(shù)條) 。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。 直角梯形有且只有兩個直角。6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個數(shù)相乘。 (如帽子和衣服的搭配)2、排列： (1)爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：23。 (2)5 個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1第七單元運算律1、乘法交換律：ab=ba2、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(合起來乘等于分別乘)4、衍生：(a-b)c=ac-bc5、簡便運算典型例題： 10235=(100+2)35第八單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、畫圖形的另一半： (1)找對稱軸(2)找對應(yīng)點(3)連成圖形。2、正三邊形(等邊三角形)有 3 條對稱軸，正四邊形(正方形)有 4 條對稱軸，正五 邊形有 5 條對稱軸，正 n 變形有 n 條對稱軸。3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。 (本 學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。 )4、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方， (注意方向和角度)再連線。 (不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。 )第九單元倍數(shù)和因數(shù)1、43=12，或 123=4。那么 12 是 3 和 4 的倍數(shù)，3 和 4 是 12 的因數(shù)。 (倍數(shù)和因數(shù) 是相互存在的，不可以說 12 是倍數(shù)，或者說 3 是因數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰 的因數(shù)。 )2、一個數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。如 18 的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。如： 18 的倍數(shù)有：18、36、54、72、90(省略號非常重要)4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)(都是它本身) 。5、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。 (個位是 0、2、4、6、8 的數(shù))6、不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 (個位是 1、3、5、7、9 的數(shù))7、個位上是 2、4、6、8、0 的數(shù)是 2 的倍數(shù)，個位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。8、既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)個位上一定是 0。 (如：10、20、30、40)9、一個數(shù)各位上數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 (如：453 各位上數(shù)字的 和是 4+3+5=12，因為 12 是 3 的倍數(shù)，所以 453 也是 3 的倍數(shù)。 )10、一個數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù)。 (或質(zhì)數(shù))如：2、3、5、7、11、13、 17、19 的。 )11、一個數(shù)除了 1 和它本身兩個因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、 1012、1 既不是素數(shù)也不是合數(shù)，因為 1 的因數(shù)只有 1 個：113、哥德巴赫猜想：任何大于 2 的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。20=3+17、40=11+2、8=3+ 5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+1714、100 以內(nèi)的素數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15、三個連續(xù)自然數(shù)(3、4、5) ，三個連續(xù)奇數(shù)(3、5、7) ，三個連續(xù)偶數(shù)(4、6、8) 的和都是 3 的倍數(shù)。第十單元用計算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律： 一個因數(shù)縮小幾倍，另一個因數(shù)擴大相同的倍數(shù)，積不變。 一個因數(shù)縮小(或擴大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。2、商的變化規(guī)律： 2 是素數(shù)中唯一的偶數(shù)。 (所以“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯誤被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)， 除外) (0 ，商不變。 (余數(shù)會變) 被除數(shù)擴大(或縮小)幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大(或縮小)幾倍。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍(0 除外) ，商反而擴大幾倍。第十二單元統(tǒng)計1、折線統(tǒng)計圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。折線統(tǒng)計圖的制作步驟：定點 第十三單元用字母表示數(shù) 1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律： 如果正方形的邊長用 a 表示，周長用 C 表示，面積用 S 表示。那么：正方形的周長： C=a4 正方形的面積：S=aa。 a4 或 4a 通常可以寫成 4?a 或 4a;aa 可以寫成 a?a，也可以寫成 a2，讀作“a 的 平方” 。如果是 a 與 1 相乘，就可以直接寫成 a。 附：常用數(shù)量關(guān)系 正方形的面積=邊長邊長 正方形的周長=邊長4 長方形的面積=長寬 長方形的周長=(長+寬)2 總價=單價數(shù)量 路程=速度時間 工總=工效