北師大版必修三 1.1.2 第3課時 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 學案.doc

第3課時循環(huán)結(jié)構(gòu)1掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法(重點)2能進行兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的相互轉(zhuǎn)化3能正確設(shè)計程序框圖，解決有關(guān)實際問題(難點)基礎(chǔ)初探教材整理1循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義閱讀教材p12程序框圖下面的內(nèi)容，完成下列問題在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行處理某一步驟，因此循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)()(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件結(jié)構(gòu)()(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)中反復執(zhí)行的步驟叫做循環(huán)體()【答案】(1)(2)(3)教材整理2常見的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)閱讀教材p13例6上面的內(nèi)容，完成下列問題1常見的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)名稱結(jié)構(gòu)圖特征直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，若不滿足條件則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)先對條件進行判斷，滿足時執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(1)重復性：在一個循環(huán)結(jié)構(gòu)中，總有一個過程要重復一系列的步驟若干次，而且每次的操作完全相同(2)判斷性：每個循環(huán)結(jié)構(gòu)都包含一個判斷條件，它決定這個循環(huán)的執(zhí)行與終止(3)函數(shù)性：循環(huán)變量在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中起了關(guān)鍵作用，一般蘊含著函數(shù)的思想3理解循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)注意的兩點(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須包含條件結(jié)構(gòu)，以保證在適當時候終止循環(huán)(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在無終止的循環(huán)，即死循環(huán)1直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的框圖為()【解析】根據(jù)直到型程序框圖的概念進行判斷【答案】b2閱讀如圖1131的框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出s的值為_圖1131【解析】s0，n3，s0(2)38，n3121不成立；故s8(2)24，n2111成立故輸出s的值為4.【答案】4小組合作型含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序的運行執(zhí)行如圖1132所示的程序框圖，輸出的s值為()圖1132a1b3c7d15【精彩點撥】根據(jù)程序框圖進行判斷，要注意程序終止的條件【嘗試解答】程序框圖運行如下：k03，s0201，k13；s1213，k212滿足條件，繼續(xù)循環(huán)得n2,2222不成立，不滿足條件，所以輸出n2.【答案】b含循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的設(shè)計設(shè)計一個算法，求123100的值，并畫出程序框圖【精彩點撥】式中各項相乘，且各項有規(guī)律遞增，所以引入累乘變量s和計數(shù)變量i，利用ssi，ii1這兩個式子反復執(zhí)行，因此需要利用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖【嘗試解答】算法如下：第一步，令s1.第二步，令i2.第三步，ssi.第四步，ii1.第五步，若i100，則輸出s；否則，返回第三步該算法的程序框圖如圖所示1如果算法問題中涉及的運算進行了許多次重復的操作，且先后參與運算的數(shù)之間有相同的變化規(guī)律，就可以引入變量(我們稱之為循環(huán)變量)，構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計合理的計數(shù)變量、累加變量和累乘變量等，特別要求條件的表述要恰當、精確累加變量的初始值一般取0，而累乘變量的初始值一般取1.再練一題2根據(jù)例2選擇另外一種循環(huán)結(jié)構(gòu)，畫出它的程序框圖【解】程序框圖：循環(huán)結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)用某商場第一年銷售計算機5 000臺，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，大約幾年可使總銷售量達40 000臺？畫出解決此問題的程序框圖【精彩點撥】根據(jù)題中條件解決該問題需選擇循環(huán)結(jié)構(gòu)畫流程圖【嘗試解答】程序框圖如圖所示：用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法解決應(yīng)用問題的步驟：(1)審題(2)建立數(shù)學模型(3)用自然語言表述算法步驟(4)確定每一個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，對于要重復執(zhí)行的步驟，通常用循環(huán)結(jié)構(gòu)來設(shè)計，并用相應(yīng)的程序框圖表示，得到表示該步驟的程序框圖(5)將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的程序框圖再練一題3某班共有學生50人，在一次數(shù)學測試中，要搜索出測試中及格(60分及以上)的成績，試設(shè)計一個算法，并畫出程序框圖. 【解】算法步驟如下：第一步，把計數(shù)變量n的初始值設(shè)為1.第二步，輸入一個成績r，比較r與60的大小若r60，則輸出r，然后執(zhí)行下一步；若r50，則結(jié)束程序框圖如圖：探究共研型循環(huán)變量的特征探究1在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，計數(shù)變量和累加(乘)變量有什么作用？【提示】一般地，循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加(乘)變量：計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，同時它的取值還可能用于判斷循環(huán)是否終止；累加(乘)變量用于表示每一步的計算結(jié)果計數(shù)變量和累加(乘)變量一般是同步執(zhí)行的，累加(乘)一次，計數(shù)一次探究2利用循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法，要注意什么？【提示】要注意循環(huán)條件、變量初值、循環(huán)體各語句之間的影響(1)注意各個語句順序不同對結(jié)果的影響；(2)注意各個變量初始值不同對結(jié)果的影響；(3)要對循環(huán)開始和結(jié)束的變量及結(jié)束時變量的值認真檢驗，以免出現(xiàn)多循環(huán)或者漏循環(huán)如圖1134所示的3個程序框圖中，哪一個是滿足122232n2106的最小正整數(shù)n的程序框圖圖1134【嘗試解答】圖中變量i2加給s后i再加1，在檢驗條件時，滿足條件后輸出的i比實際值多1，顯然是未重視最后一次循環(huán)的檢驗所致圖中，i加1后再加i2加給s，由于開始時i1，這樣導致第一次執(zhí)行循環(huán)體時加的就是22，漏掉了第1項，是由于未重視第一次執(zhí)行循環(huán)時的數(shù)據(jù)所致圖是滿足條件的循環(huán)結(jié)構(gòu)中的“條件”特征探究3循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷框中的條件是唯一的嗎？【提示】不是在設(shè)計具體的程序框圖時，循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷框中的條件可能根據(jù)選擇模型的不同而不同，也可能由于具體算法的特點而不同，但不同的條件應(yīng)該有相同的確定的結(jié)果探究4直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)與當型循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)條件一樣嗎？【提示】不一樣直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)條件是終止循環(huán)的，只要一滿足條件就終止執(zhí)行循環(huán)體，只有不滿足條件時，才反復執(zhí)行循環(huán)體；而當型循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)條件是維持循環(huán)的，只有滿足條件才執(zhí)行循環(huán)體探究5當型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？【提示】1.聯(lián)系(1)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)雖形式不同，但功能和作用是相同的，可以相互轉(zhuǎn)化；(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必然包含條件結(jié)構(gòu)，以保證在適當?shù)臅r候終止循環(huán)；(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個入口和一個出口；(4)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)，即不存在無終止的循環(huán)2區(qū)別直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后再判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，當型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體，當型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，要掌握這兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，必須抓住它們的區(qū)別已知有一列數(shù)，請使用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖實現(xiàn)求該數(shù)列前20項的和【精彩點撥】該列數(shù)中每一項的分母是分子數(shù)加1，單獨觀察分子，恰好是1,2,3,4，n，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，設(shè)計數(shù)變量i，用ii1實現(xiàn)分子，設(shè)累加變量s，用ss，可實現(xiàn)累加，注意i只能加到20.【嘗試解答】程序框圖如下：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)1下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()圖1135abcd【解析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點知是循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中是順序結(jié)構(gòu)，是條件結(jié)構(gòu)【答案】c2一個算法的程序框圖如圖1136所示，當輸入的x值為3時，輸出y的值恰好是，則“”處的關(guān)系式是()ayx3by3xcy3xdyx圖1136【解析】當x3時，x0，由xx2，得x1；再用xx2，得x1；而當x1時，3x.【答案】c3如圖1137所示的程序框圖中，語句“ssn”將被執(zhí)行的次數(shù)是()圖1137a4b5c6d7【解析】由程序框圖知：s123n.又12345120200，123456720200.故語句“ssn”被執(zhí)行了5次【答案】b4運行如圖1138程序框圖，輸出的結(jié)果為_圖1138【解析】n1，s101；n2，s3；n3，s6；n4，s10；n5，s15；n6，s21；n7，s28.【答案】285畫出計算1的值的一個程序框圖 【解】程序框圖如圖所示：學業(yè)分層測評(四)循環(huán)結(jié)構(gòu)(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是()a循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的b判斷框中的條件成立時，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行c循環(huán)體中要對判斷框中的條件變量有所改變才會使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)“死循環(huán)”d循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時會永無止境地運行下去【解析】由于判斷框內(nèi)的條件不唯一，故a錯；由于當型循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框中的條件成立時執(zhí)行循環(huán)體，故b錯；由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是無限循環(huán)的，故c正確，d錯【答案】c2如圖1139所示的程序框圖中，循環(huán)體是()abcd圖1139【解析】根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義知為循環(huán)體，故選b.【答案】b3如圖1140所示的程序框圖表示的算法功能是()圖1140a計算小于100的奇數(shù)的連乘積b計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積c從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當乘積大于或等于100時，計算奇數(shù)的個數(shù)d計算135n100時的最小的n的值【解析】循環(huán)一次時s13，循環(huán)2次時，s135，且s大于或等于100時輸出i，故算法功能為d.【答案】d4閱讀如圖1141框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()圖1141a3b4c5d6【解析】i1時，a1112，i2時，a2215，i3時，a35116，i4時，a41616550，所以輸出i4.【答案】b5如圖1142所示，是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是()圖1142a是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始b是循環(huán)體c是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件d可以省略不寫【解析】是循環(huán)變量初始化，表示循環(huán)就要開始，不可以省略不寫，故選d.【答案】d二、填空題6如圖1143所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為_圖1143【解析】s15420.【答案】207如圖1144所示的程序框圖，當輸入x的值為5時，則其輸出的結(jié)果是_. 圖1144【解析】x5，x0，x532，x0，x231，y0.512.【答案】28若執(zhí)行如圖1145所示的程序框圖，輸入x11，x22，x33，2，則輸出的數(shù)等于_圖1145【解析】i1，s0(x1)2(12)21，i2，s1(x2)21(22)21，i3，s1(x3)21(32)22，ss2.【答案】三、解答題9用循環(huán)結(jié)構(gòu)書寫求1的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖. 【解】相應(yīng)的算法如下：第一步，s0，i1.第二步，ss.第三步，ii1.第四步，i1 000是否成立，若成立執(zhí)行第5步；否則重復執(zhí)行第二步第五步，輸出s.相應(yīng)的算法框圖如圖所示：102016年某地森林面積為1 000 km2，且每年增長5%.到哪一年該地森林面積超過2 000 km2？(只畫出程序框圖)【解】程序框圖如下：能力提升1執(zhí)行如圖1146所示的程序框圖，若m5，則輸出的結(jié)果為()圖1146a4b5c6d8【解析】由程序框圖可知，k0，p1.第一次循環(huán)：因為k05，所以p1301，k011.第二次循環(huán)：因為k15，所以p1313，k112.第三次循環(huán)：因為k25，所以p33233，k213.第四次循環(huán)：因為k35，所以p333336，k314.第五次循環(huán)：因為k45，所以p3634310，k415.此時滿足判斷框內(nèi)的條件，輸出結(jié)果為zlog93105.【答案】b2某程序框圖如圖1147所示，若輸出的s57，則判斷框內(nèi)為()圖1147ak4?bk5?ck6?dk7?【解析】由題意k1時，s1；當k2時，s2124；當k3時，s24311；當k4時，s211426；當k5時，s226557，此時輸出結(jié)果一致，故k4時循環(huán)終止【答案】a3根據(jù)條件把圖1148中的