北師大版選修11 1.2充分條件與必要條件（第一課時） 課件（19張）.ppt

2 1充分條件與必要條件 第一課時 要想獲得真理和知識 惟有兩件武器 那就是清晰的直覺和嚴(yán)格的演繹 笛卡爾 問題1 請同學(xué)們回憶 命題的定義是什么 原命題的一般形式是 問題導(dǎo)學(xué) 命題是 可以判斷真假 用文字或符號表述的語句 若p 則q 根據(jù)命題的定義 可以分為真命題 假命題 其中p是條件 q是結(jié)論 互逆 互逆 互否 互否 互為逆否 互為逆否 四種命題之間的相互關(guān)系 互為逆否命題的兩個命題同真同假 2 若 則 問題2 請判斷下列命題的真假 3 若 則 1 正方形的對角線互相垂直平分 真 真 假 若四邊形是正方形 則它的對角線垂直平分 如果兩個數(shù)滿足 不一定能得出也有可能 新課講解 一般地 若 p 成立 則 q 一定成立 記作 那么就稱 p是q的充分條件 同時q是p的必要條件 充分條件與必要條件 問題3 如何理解 充分 以及 必要 的含義 1 說條件是充分的 也就是說條件是充足的 條件是足夠的 條件是足以保證的 有它即可 它符合上述的 若p則q 為真的形式 2 必要就是必須 必不可少 無它不可 它滿足上述的 若非q 則非p 為真的形式 若 則 是的充分條件 是的必要條件 p q p是q的不充分條件 q是p的不必要條件 q是p的充分條件 p是q的必要條件 若p則q是假命題 想一想 若q則p是真命題 問題4 結(jié)合問題2 如何用定義法判斷p是q的充分條件 還是必要條件 定義法 分清命題的條件和結(jié)論 判斷 若p則q 和 若q則p 的真假 下結(jié)論 如果 就稱 p是q的充分條件 同時q是p的必要條件 如果 那么就稱 q是p的充分條件 同時p是q的必要條件 定理1 如果閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是連續(xù)曲線 且滿足 例 請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下列定理 并思考這些定理的作用是什么 是判定定理還是性質(zhì)定理 與充分條件 必要條件有什么關(guān)系 那么在開區(qū)間內(nèi)至少存在一個零點(diǎn) 零點(diǎn)存在性判定定理 典例分析 定理2 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線 那么這條直線垂直于這個平面 定理3 如果兩個平面平行 那么一個平面內(nèi)的任何一條直線平行于另一個平面 定理4 若向量a b滿足ab 0 則ab 小結(jié) 判定定理是給出要判定的結(jié)論的充分條件 性質(zhì)定理是揭示研究對象的某個特征 給出結(jié)論成立的必要條件 線面垂直的判定定理 面面平行的性質(zhì)定理 向量垂直的判定定理 辯一辯 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 探究一 請用充分條件的語言表述下面的判定定理 合作探究 探究一答案 探究二 請用必要條件的語言表述下面的性質(zhì)定理 合作探究 探究二答案 課堂活動 1 思考 p q 則p是q的什么條件 2 請同學(xué)們自己舉例給出p q并判斷其二者之間存在的是否是充分條件或必要條件的關(guān)系 1 充分條件 必要條件的定義 課堂小結(jié) 一般地 若 p 成立 則 q 一定成立 記作 那么就稱 p是q的充分條件 同時q是p的必要條件 2 判斷充分條件 必要條件的步驟是 定義法 分清命題的條件和結(jié)論 判斷 若p則q 的真假 下結(jié)論 3 集合與充分條件 必要條件的關(guān)系 2 數(shù)學(xué)思想及方法方面 等價思想 轉(zhuǎn)化思想 3 填空 寫出一個滿足題的即可 1 ab 0 的一個充分條件是 2 x 3 的一個必要條件是 1 請大家完成課本p8練習(xí)2 用 充