2.2圓的對稱性（1）.doc

2.2 圓的對稱性（1）學習目標：1經(jīng)歷探索圓的對稱性（中心對稱）及有關(guān)性質(zhì)的過程；2理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì)；3會運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題.學習重點：圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì).學習難點：“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明.學習準備：一、知識準備：1一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180能夠與自身重合，我們稱這樣的圖形為中心對稱圖形，該點稱為該中心對稱圖形的對稱中心.我們學過的中心對稱圖形有 、 （舉兩個你熟悉的例子），它們的對稱中心分別是 、 .2軸對稱圖形的定義3圓心角的定義： .二、學具準備：圓規(guī)、直尺、鉛筆、量角器、剪刀、1個半徑為5cm的圓形紙片.學習過程：一、預(yù)習質(zhì)疑：（自學課本P44至P45，完成下列各題）1下列對圓的描述中正確的個數(shù)有（ ）圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心；圓中最長的弦是直徑；在同圓或等圓中長度相等的弧是等弧A.1個 B.2個 C.3個 D.4個OBABA2已知：如圖：在O中，求證：證明：二、展示探究：1 探索活動（1）活動一 ：探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 由預(yù)習質(zhì)疑2可知，當圓心角時，它們所對的弦OBABA思考：弧與弧是否相等？操作：在你準備的半徑為5cm的圓形紙片上畫兩個相等圓心角（小于180），并用剪刀分別剪下這兩個扇形，看看能否重合.上面的操作反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對于這三個量之間的關(guān)系，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（2）活動二： 探索圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等2例題評析例1如圖，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC與BAC相等嗎？為什么？例2如圖，AB是O的直徑，點C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，弧與弧相等嗎？為什么?12ABDCO三、檢測反饋:1.如圖，在O中, 弧與弧相等,1=30,則2=_第1題2.如圖，在O中, ，A=40，則ABC= 3.已知：O的半徑為1，弦AB= ，則的度數(shù)是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 904.課本P48習題第2題：第2題 四、體會交流：1在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等；2圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.五、課后作業(yè)1. 畫一個圓和圓的一些弦，使得所畫圖形滿足下列條件：（1）是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（2）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.FEDCBA2.一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓心角為_3.O中，直徑ABCD弦，弧的度數(shù)為60，則BOD=_4.如圖，在三個等圓上各有一條劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果弧AB弧CD弧EF，那么AB+CD與EF的大小關(guān)系是( )AAB+CD=EF B AB+CDEF D大小關(guān)系不一定5. 如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB，弧CE的度數(shù)為40，求AOC的度數(shù).6. 課本P49習題第3題：7. 如圖，在RtABO中，O=900，A