一元二次方程二次函數(shù)反比例函數(shù)訓(xùn)練題.doc

一元二次方程，二次函數(shù)，反比例函數(shù)訓(xùn)練題一 選擇題（每小題3分，共36分）1下列關(guān)于x的方程ax2+bx+c0 x2150 x24xx30 x25x， (2x1)2(x1)(4x+3)中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）A、1B、2C、3D、42.若方程(x2)(3x+1)0，則x2的值是：（ ） 3 . .某100元的商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，降價(jià)后的價(jià)格為64元，則每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是（ ）A.10% B.20% C.30% D.40%4 已知a，b，c是ABC的三條邊，且方程cx22bxabx22axb有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是（）A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形5如果關(guān)于x的方程和有相同的實(shí)數(shù)根，那么k的值是（ ）A.-7 B.-7或4 C.-4 D.46若二次函數(shù)y=ax2c，當(dāng)x取x1,x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)函數(shù)值為（ ）A a+c B a-c C -c D c7關(guān)于x的方程x2-x-n=0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點(diǎn)在（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限8已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖像與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A、k4 B、k4 C、k4且k3 D、k4且k39拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式y(tǒng)=2x2+4x,則平移前的拋物線解析式為（ ）A y=2x24x+3 B y=2x2+4x2 Cy=-2x24x+3 Dy=-2x2+4x210如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為（）A1 B2 C D11已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；a-b+c0；2a+b=0；b2-4ac0a+b+cm（am+b）+c，（m1的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)二 填空題（每小題3分，共15分）13 已知x,y為實(shí)數(shù)且有，則的值為_。14已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.15 .一個(gè)凸多邊形有20條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_16飛機(jī)著陸后滑行的距離s（m）與滑行的時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是S=60t1.5t2,則飛機(jī)著陸后滑行了_（m）才能停下來。17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在y軸和x軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線y= （x0）交AB于點(diǎn)E，AE：EB=1：3則矩形OABC的面積是_三解答題18 解方程（6分）（1）2x2+x5=0 （2）（3x1）2=（x+1）219 （6分）.已知關(guān)于x的方程，（1）求證無論k取何值，方程總有實(shí)數(shù)根。（2）若等腰三角形一邊長(zhǎng)a=1，另兩邊恰好是方程兩根，求ABC的周長(zhǎng)20（6分）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例，2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示）根據(jù)以上信息解答下列問題（1）求當(dāng)0x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？21（6分）現(xiàn)有一塊寬AB是24m，長(zhǎng)BC是36m的草地，需修建兩橫兩豎的甬道，橫、豎甬道的寬度比為3：2.如果要使甬道所占面積是草地面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)甬道的寬度？22（7分）如圖已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象 的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）.23（6分）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋24（10分） 一種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件，如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元（9分）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍。每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲的最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好為2200元，根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？25(10分)如圖，已知在ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，PAC=PBA，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且交BP于點(diǎn)E（1）求證：PA是O的切線；（2）過點(diǎn)C作CFAD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長(zhǎng)；（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半徑及sinACE的值26 （12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，D的圓心在x軸上且經(jīng)過D（0，0），C（2,0）兩點(diǎn)（1）求證：直線AB與D相切（2）求（1）中切點(diǎn)的坐標(biāo)和經(jīng)過切點(diǎn)、O、C三點(diǎn)拋物線的解析式（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為F，若直線x=m與直線AB相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于Q，當(dāng)以D、F、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求m的值（4）若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)