小數的性質教研課11.doc

小數的性質 南通市沿河橋小學 吳振霞教學內容：五年級上冊第3435頁和練習六15題。教學目標：1、使學生在現實的情境中通過猜想、驗證以及比較、歸納等活動，理解并掌握小數的性質，會應用小數的性質改寫小數。2、使學生經歷從日常生活現象中提出問題并解決問題的過程，通過自主探索、合作交流等方式，積累數學活動的經驗，發(fā)展數學思考的能力。（觀察、比較、抽象概括能力）3、在活動中使學生初步感悟數學知識間的內在聯系，同時滲透事物在一定情況下可以相互轉化的觀點。教學重點：通過探索，發(fā)現并理解小數的性質，運用小數的性質改寫小數。 教學難點：讓學生抽象概括小數的性質。教學過程一、情景導入 激趣揭題 唐僧師徒一起去西天取經，有一天，他們口渴了，唐僧要把三根甘蔗分給三個徒弟吃，事先他把甘蔗分別裝進三個袋子里，上面標注著長度：0. l00米、0.10米、0.1米，饞嘴的八戒搶先一步說：“我的肚子大，我吃長的?！闭f著拿了注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服氣，上前對師傅說：“八戒好吃懶做，長的應該讓給大師兄悟空吃?！蔽蚩招α诵φf：“兩位徒弟別吵了，無論哪個袋子都一樣呀！”唐僧聽了悟空的話，微笑著點了點頭。 同學們，你們知道為什么師傅對悟空的話點頭微笑呢？學習了這節(jié)課，我們就知道其中的奧秘了”。二、探究新知1、教學例5，初步感知 （1）出示例五情景圖，創(chuàng)設購物情境：師：看小明和小芳兩位同學購買學習用品后在交流購物情況呢，你從圖中能獲取到哪些信息？（小明：“我買1枝鉛筆用了0.3元” 。小芳：“我買1塊橡皮用了0.30元”。）（2）師：你能提出什么問題？生：橡皮和鉛筆的單價相等嗎？ 師：先想一想，0.3和0.30為什么相等呢? 你能想辦法證明嗎？先獨立思考，有想法后在小組內交流一下你的想法，也可以利用老師發(fā)給你的材料(數位順序表、兩個相等的正方形)來驗證一下自己的想法。（3）學生活動后組織全班交流，可能出現如下的比較方法：師：有想法了嗎，誰來說說？(引導學生從幾個方面進行總結：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。利用正方形得出：0.3表示把正方形平均分成10份，取這樣的3份；0.30表示把正方形平均分成100份，取這樣的30份，0.3和0.30所表示的陰影部分一樣大。所以0.3=0.30。從計數單位來看，0.3是3個0.1，0.30是30個0.01，也可以看做3個0.1。所以0.3=0.30。從數位順序表可以看出，在3的后面添上0只改變了這個小數的意義，3所在的數位始終不變，始終表示3個十分之一，所以0.3=0.30) （4）感知與體驗師：同學們想出了多種辦法證明了0.3元=0.30元，說明這兩個小數確實相等。即橡皮和鉛筆的單價相等。（教師引讀）一起讀0.3元=0.30元。師：從左往右看，小數的末尾有什么變化？小數的大小怎樣？你有了什么樣的發(fā)現？ (板書：添上“0”、小數的大小不變。) 2、教學“試一試”進一步探究、加深體驗。師：是不是所有的小數末尾添上“0”，小數的大小都不變呢? 還得找些其他例子進一步研究，看看這是不是普遍的規(guī)律。（1）師：首先請同學們拿出直尺（10厘米以上），在直尺上找出100毫米、10厘米、1分米所對應的點。你們發(fā)現了什么？生：它們是同一點，這說明了什么：100毫米10厘米1分米。(獨立完成“試一試”) 請看試一試：先看圖填一填，再比較0.100米、0.10米、0.1米的大小。（2）交流比較方法：師：說說你是怎樣比較的？可能出現如下的方法：結合直尺圖說明：由100毫米10厘米1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。板書：因為100毫米10厘米1分米，所以0.100米 0.10米 0.1米 師：你還能用其它方法來證明這三個小數相等嗎？用計數單位說明。0.100是100個0.001，就是10個0.01，也就是1個0.1。0.100、0.01、0.1都是十分位上有1個單位，其他數位上沒有1個單位，1所在的數位不變，所以0.100米=0.10米=0.1米。（3）感知與體驗：教師引讀：0.100米=0.10米=0.1米。從左往右看，小數末尾怎樣變化，小數大小怎樣？師：從左往右看，小數的末尾發(fā)生了怎樣的變化?小數的大小呢?【 板書：去掉“0”】從右往左呢? 3、歸納總結、概括性質。 師：經過這兩組數的比較，你發(fā)現了什么規(guī)律呢? 把你的想法和小組里的同學說一說。誰來說說？生1：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。 師：這就是我們今天學習的“小數的性質”。(板書課題) 4、呼應課始，揭示奧秘：由于悟空掌握了小數的性質，所以他面對兩位師弟的爭執(zhí)說：“無論哪一袋都一樣”。 師：你覺得這句話中，最重要的一個詞是什么? 生3：末尾。 師：為什么呢?請同學們來比較下面三個數的大小。 想一想：0.5、0.50、0.05這三個小數的大小一樣嗎? (先做“練一練”的第2題，再匯報) 生4：從圖中可以看出，從0.5到0.50是在小數的末尾添上0，小數的大小不變；從0.5到0.05是在小數的中間添上0，小數的大小就變了，因為5所在的數位變了，由5個0.1變成了5個0.01，所以小數的大小發(fā)生了改變。 師：由此證明，只有在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小才會不變。4、教學例6，突出“末尾”，體驗內涵師：（1）小強去超市購買了一些物品，得到一張購物單（出示例5）： 牛奶2.80元、面包4.00元、汽水3.05元、火腿腸0.65元、合計10.50元師：從圖中能獲得哪些信息？師：請你幫他找一找：這些物品的價格中哪些“0”可以去掉？在書上填一填。學生完成后進行全班交流：誰來說說？2.80元=2.8元。說說你是怎樣想的。想法一：根據小數的性質，直接去掉末尾的“0”。得到2.80元=2.8元。你還能用其它方法證明嗎？想法二：2.80元是2元8角，28元也是2元8角。想法三：2.80是2個一和8個十分之一，28也是2個一和8個十分之一。談話：根據想法二和想法三，都證明了2.80元末尾的“0”能去掉，看來小數的性質確實是合理的。3.05元中的“0”能去掉嗎？為什么？可以結合具體數量解釋：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，兩者不等。也可以結合計數單位解釋。由此看來，小數中的“0”是否都可以去掉？只有小數哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小數末尾的“0”，小數的大小才不變。）（2）口答練習六第1題：下面各數中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？為什么？1.80、0.250、703.050、17.000、60.0、0.060、300、80.040三、解決問題，體驗小數性質的應用學習小數的性質有什么用途呢？1、小數的化簡師：根據小數的性質，我們通?？梢匀サ粜的┪驳摹?”，把小數化簡。2.80元=2.8元，完成練習六第3題化簡下面的小數：0.400 0.080 1.750 29.00學生獨立思考，口答。提問：化簡0.080，“0”都能去掉嗎？為什么？2、小數的改寫師：試一試：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數。0.4= 3.16= 10= 學生獨立思考，在書上填空。完成后交流結果，并提問：改寫這三個數時應用了什么知識?為什么給三個數添上的“0”的個數不同?“10”是整數，怎樣把它改寫成大小不變的三位小數?先在10的個位的右下角點上小數點，再根據小數的性質在小數點的右邊添上3個0。師：小結：去掉小數末尾的“0”化簡小數，或者在小數末尾添上“0”增加小數部分的位數，這些都是應用小數的性質，在不改變小數大小的前提下進行的。如果把整數改寫成小數的形式，必須在整數個位右下角點上小數點，再添上0。 把下面各數寫成三位小數。0.5400= 0.5040=交流時重點指導0.5400，的改寫方法。使學生認識到：應用小數的性質改寫小數，有的需要去掉小數末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小數部分的位數。四、鞏固應用，深化小數性質的體驗1、完成練一練第1題。觀察數軸圖，照樣子在方框里填上合適的小數。完成后觀察每組中的兩個數，你有什么發(fā)現？0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每組里的兩個數對應于數軸上的同一個點，說明小數的性質確實是存在的。0.1=0.10，數軸上這個點還可以用哪些小數來表示？學生說，教師寫。師：還能得到多少個這樣的小數？ 師：你是怎樣得到的？3、完成練習六第2題。學生練習后提問：為什么不把0.018和0.180連起來？5、完成練習六第5題。提問：在哪些地方看到過小數末尾添上0的數？（商場的標價上）學生獨立改寫后交流。談話：用“元”作單位表示錢數時，因為人民幣“元”后面還有“角”、“分”，所以錢數一般改寫成兩位小數。比較一下，用“元”作單位改寫成兩位小數后有什么感覺？（這樣寫，不但沒有改變小數的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。）五、總結延伸通過本課的學習，你有什么收獲，跟小組的同學說一說，再說給大家聽。在小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，但是通過在小數的末尾添上或去掉0，我們就給一個小數找到了許多大小不變的朋友，0就是這樣一個奇妙的數字。其實，數學王國里有許多奇妙的現象，等著我們不斷去探索、發(fā)現。 六、課堂作業(yè)練習六第3、4題剩下的題目板書設計： 小