小數(shù)的性質(zhì)教研課11.doc

小數(shù)的性質(zhì) 南通市沿河橋小學(xué) 吳振霞教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第3435頁和練習(xí)六15題。教學(xué)目標：1、使學(xué)生在現(xiàn)實的情境中通過猜想、驗證以及比較、歸納等活動，理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)，會應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。2、使學(xué)生經(jīng)歷從日常生活現(xiàn)象中提出問題并解決問題的過程，通過自主探索、合作交流等方式，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。（觀察、比較、抽象概括能力）3、在活動中使學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透事物在一定情況下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點。教學(xué)重點：通過探索，發(fā)現(xiàn)并理解小數(shù)的性質(zhì)，運用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。 教學(xué)難點：讓學(xué)生抽象概括小數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入 激趣揭題 唐僧師徒一起去西天取經(jīng)，有一天，他們口渴了，唐僧要把三根甘蔗分給三個徒弟吃，事先他把甘蔗分別裝進三個袋子里，上面標注著長度：0. l00米、0.10米、0.1米，饞嘴的八戒搶先一步說：“我的肚子大，我吃長的?！闭f著拿了注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服氣，上前對師傅說：“八戒好吃懶做，長的應(yīng)該讓給大師兄悟空吃?！蔽蚩招α诵φf：“兩位徒弟別吵了，無論哪個袋子都一樣呀！”唐僧聽了悟空的話，微笑著點了點頭。 同學(xué)們，你們知道為什么師傅對悟空的話點頭微笑呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我們就知道其中的奧秘了”。二、探究新知1、教學(xué)例5，初步感知 （1）出示例五情景圖，創(chuàng)設(shè)購物情境：師：看小明和小芳兩位同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品后在交流購物情況呢，你從圖中能獲取到哪些信息？（小明：“我買1枝鉛筆用了0.3元” 。小芳：“我買1塊橡皮用了0.30元”。）（2）師：你能提出什么問題？生：橡皮和鉛筆的單價相等嗎？ 師：先想一想，0.3和0.30為什么相等呢? 你能想辦法證明嗎？先獨立思考，有想法后在小組內(nèi)交流一下你的想法，也可以利用老師發(fā)給你的材料(數(shù)位順序表、兩個相等的正方形)來驗證一下自己的想法。（3）學(xué)生活動后組織全班交流，可能出現(xiàn)如下的比較方法：師：有想法了嗎，誰來說說？(引導(dǎo)學(xué)生從幾個方面進行總結(jié)：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。利用正方形得出：0.3表示把正方形平均分成10份，取這樣的3份；0.30表示把正方形平均分成100份，取這樣的30份，0.3和0.30所表示的陰影部分一樣大。所以0.3=0.30。從計數(shù)單位來看，0.3是3個0.1，0.30是30個0.01，也可以看做3個0.1。所以0.3=0.30。從數(shù)位順序表可以看出，在3的后面添上0只改變了這個小數(shù)的意義，3所在的數(shù)位始終不變，始終表示3個十分之一，所以0.3=0.30) （4）感知與體驗師：同學(xué)們想出了多種辦法證明了0.3元=0.30元，說明這兩個小數(shù)確實相等。即橡皮和鉛筆的單價相等。（教師引讀）一起讀0.3元=0.30元。師：從左往右看，小數(shù)的末尾有什么變化？小數(shù)的大小怎樣？你有了什么樣的發(fā)現(xiàn)？ (板書：添上“0”、小數(shù)的大小不變。) 2、教學(xué)“試一試”進一步探究、加深體驗。師：是不是所有的小數(shù)末尾添上“0”，小數(shù)的大小都不變呢? 還得找些其他例子進一步研究，看看這是不是普遍的規(guī)律。（1）師：首先請同學(xué)們拿出直尺（10厘米以上），在直尺上找出100毫米、10厘米、1分米所對應(yīng)的點。你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們是同一點，這說明了什么：100毫米10厘米1分米。(獨立完成“試一試”) 請看試一試：先看圖填一填，再比較0.100米、0.10米、0.1米的大小。（2）交流比較方法：師：說說你是怎樣比較的？可能出現(xiàn)如下的方法：結(jié)合直尺圖說明：由100毫米10厘米1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。板書：因為100毫米10厘米1分米，所以0.100米 0.10米 0.1米 師：你還能用其它方法來證明這三個小數(shù)相等嗎？用計數(shù)單位說明。0.100是100個0.001，就是10個0.01，也就是1個0.1。0.100、0.01、0.1都是十分位上有1個單位，其他數(shù)位上沒有1個單位，1所在的數(shù)位不變，所以0.100米=0.10米=0.1米。（3）感知與體驗：教師引讀：0.100米=0.10米=0.1米。從左往右看，小數(shù)末尾怎樣變化，小數(shù)大小怎樣？師：從左往右看，小數(shù)的末尾發(fā)生了怎樣的變化?小數(shù)的大小呢?【 板書：去掉“0”】從右往左呢? 3、歸納總結(jié)、概括性質(zhì)。 師：經(jīng)過這兩組數(shù)的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢? 把你的想法和小組里的同學(xué)說一說。誰來說說？生1：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“小數(shù)的性質(zhì)”。(板書課題) 4、呼應(yīng)課始，揭示奧秘：由于悟空掌握了小數(shù)的性質(zhì)，所以他面對兩位師弟的爭執(zhí)說：“無論哪一袋都一樣”。 師：你覺得這句話中，最重要的一個詞是什么? 生3：末尾。 師：為什么呢?請同學(xué)們來比較下面三個數(shù)的大小。 想一想：0.5、0.50、0.05這三個小數(shù)的大小一樣嗎? (先做“練一練”的第2題，再匯報) 生4：從圖中可以看出，從0.5到0.50是在小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變；從0.5到0.05是在小數(shù)的中間添上0，小數(shù)的大小就變了，因為5所在的數(shù)位變了，由5個0.1變成了5個0.01，所以小數(shù)的大小發(fā)生了改變。 師：由此證明，只有在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小才會不變。4、教學(xué)例6，突出“末尾”，體驗內(nèi)涵師：（1）小強去超市購買了一些物品，得到一張購物單（出示例5）： 牛奶2.80元、面包4.00元、汽水3.05元、火腿腸0.65元、合計10.50元師：從圖中能獲得哪些信息？師：請你幫他找一找：這些物品的價格中哪些“0”可以去掉？在書上填一填。學(xué)生完成后進行全班交流：誰來說說？2.80元=2.8元。說說你是怎樣想的。想法一：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，直接去掉末尾的“0”。得到2.80元=2.8元。你還能用其它方法證明嗎？想法二：2.80元是2元8角，28元也是2元8角。想法三：2.80是2個一和8個十分之一，28也是2個一和8個十分之一。談話：根據(jù)想法二和想法三，都證明了2.80元末尾的“0”能去掉，看來小數(shù)的性質(zhì)確實是合理的。3.05元中的“0”能去掉嗎？為什么？可以結(jié)合具體數(shù)量解釋：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，兩者不等。也可以結(jié)合計數(shù)單位解釋。由此看來，小數(shù)中的“0”是否都可以去掉？只有小數(shù)哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小數(shù)末尾的“0”，小數(shù)的大小才不變。）（2）口答練習(xí)六第1題：下面各數(shù)中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？為什么？1.80、0.250、703.050、17.000、60.0、0.060、300、80.040三、解決問題，體驗小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)有什么用途呢？1、小數(shù)的化簡師：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，我們通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。2.80元=2.8元，完成練習(xí)六第3題化簡下面的小數(shù)：0.400 0.080 1.750 29.00學(xué)生獨立思考，口答。提問：化簡0.080，“0”都能去掉嗎？為什么？2、小數(shù)的改寫師：試一試：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。0.4= 3.16= 10= 學(xué)生獨立思考，在書上填空。完成后交流結(jié)果，并提問：改寫這三個數(shù)時應(yīng)用了什么知識?為什么給三個數(shù)添上的“0”的個數(shù)不同?“10”是整數(shù)，怎樣把它改寫成大小不變的三位小數(shù)?先在10的個位的右下角點上小數(shù)點，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)點的右邊添上3個0。師：小結(jié)：去掉小數(shù)末尾的“0”化簡小數(shù)，或者在小數(shù)末尾添上“0”增加小數(shù)部分的位數(shù)，這些都是應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變小數(shù)大小的前提下進行的。如果把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式，必須在整數(shù)個位右下角點上小數(shù)點，再添上0。 把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。0.5400= 0.5040=交流時重點指導(dǎo)0.5400，的改寫方法。使學(xué)生認識到：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)，有的需要去掉小數(shù)末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小數(shù)部分的位數(shù)。四、鞏固應(yīng)用，深化小數(shù)性質(zhì)的體驗1、完成練一練第1題。觀察數(shù)軸圖，照樣子在方框里填上合適的小數(shù)。完成后觀察每組中的兩個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每組里的兩個數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的同一個點，說明小數(shù)的性質(zhì)確實是存在的。0.1=0.10，數(shù)軸上這個點還可以用哪些小數(shù)來表示？學(xué)生說，教師寫。師：還能得到多少個這樣的小數(shù)？ 師：你是怎樣得到的？3、完成練習(xí)六第2題。學(xué)生練習(xí)后提問：為什么不把0.018和0.180連起來？5、完成練習(xí)六第5題。提問：在哪些地方看到過小數(shù)末尾添上0的數(shù)？（商場的標價上）學(xué)生獨立改寫后交流。談話：用“元”作單位表示錢數(shù)時，因為人民幣“元”后面還有“角”、“分”，所以錢數(shù)一般改寫成兩位小數(shù)。比較一下，用“元”作單位改寫成兩位小數(shù)后有什么感覺？（這樣寫，不但沒有改變小數(shù)的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。）五、總結(jié)延伸通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，跟小組的同學(xué)說一說，再說給大家聽。在小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變，但是通過在小數(shù)的末尾添上或去掉0，我們就給一個小數(shù)找到了許多大小不變的朋友，0就是這樣一個奇妙的數(shù)字。其實，數(shù)學(xué)王國里有許多奇妙的現(xiàn)象，等著我們不斷去探索、發(fā)現(xiàn)。 六、課堂作業(yè)練習(xí)六第3、4題剩下的題目板書設(shè)計： 小