2019屆高考數(shù)學二輪復(fù)習小題標準練（十八）.docx

高考小題標準練(十八)滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.全集U=-2,-1,0,1,2,A=-2,2,B=x|x2-1=0,則圖中陰影部分所表示的集合為()A.-1,0,1B.-1,0C.-1,1D.0【解析】選D.由于B=x|x2-1=0=-1,1,陰影部分表示的集合為U(AB),AB=-2,-1,1,2,U(AB)=0.2.設(shè)aR,若(1+3i)(1+ai)R(i是虛數(shù)單位),則a=()A.3B.-3C.D.-13【解析】選B.(1+3i)(1+ai)=1+ai+3i-3a.因為(1+3i)(1+ai)R,所以虛部為0,則a+3=0,a=-3.3.在正方形ABCD中,點E,F分別是DC,BC的中點,那么=()A.12+12B.-12-12C.-12+12D.12-12【解析】選D.因為點E是CD的中點,所以=12,點F是BC的中點,所以=12=-12,所以=+=12-12.4.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.1B.2C.3D.6【解析】選B.由給定的三視圖可知,該幾何體是一個底面為長和寬分別是2,3的矩形,高是1的一個四棱錐,所以該幾何體的體積為V=13Sh=13231=2.5.旅游體驗師小李受某旅游網(wǎng)站的邀約,決定對甲、乙、丙、丁這四個景區(qū)進行體驗式旅游,若甲景區(qū)不能最先旅游,乙景區(qū)和丁景區(qū)不能最后旅游,則小李旅游的方法數(shù)為()A.24B.18C.16D.10【解析】選D.第一類,甲景區(qū)在最后一個體驗,則有A33種方法;第二類,甲景區(qū)不在最后一個體驗,則有A21A22種方法,所以小李旅游的方法共有A33+A21A22=10種.6.將函數(shù)f(x)=sin 2x+cos 2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將圖象上所有點向右平移個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)圖象的一條對稱軸方程是()A.x=-B.x=C.x=D.x=【解析】選D.將函數(shù)f(x)=sin 2x+cos 2x=212sin 2x+cos 2x=2sin2x+的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),可得y=2sinx+的圖象;再將圖象上所有點向右平移個單位長度,得到函數(shù)g(x)=2sinx-+=2sinx+的圖象,令x+=k+,求得x=k+,kZ.令k=0,可得g(x)圖象的一條對稱軸方程是x=.7.已知函數(shù)f(x)=ln x+ln(2-x)則()A.f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增B.f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱D.y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱【解析】選C.f(x)的定義域為(0,2),f(x)=ln(2x-x2),令y=2x-x2=-(x-1)2+1,則y=2x-x2關(guān)于直線x=1對稱,所以y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,故D錯誤,C正確;所以y=f(x)在(0,1)和(1,2)上單調(diào)性相反,故A,B錯誤.8.在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對邊的邊長,A=,b,a,c成等差數(shù)列,且=9,則a=()A.23B.3C.2D.3【解析】選B.由b,a,c成等差數(shù)列,則2a=b+c,由=9cbcos A=9bc=18,由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos Aa2=(b+c)2-3bc,3a2=3bca2=bca=3.9.如圖是一個程序框圖,若輸出i的值為5,則實數(shù)m的值可以是()A.3B.4C.5D.6【解析】選B.S=2,i=2,22m;S=6,i=3,63m;S=13,i=4,134m;S=23,i=5,235m,此時程序結(jié)束,則m,故選B.10.設(shè)等比數(shù)列an前n項和為Sn,若a1+8a4=0,則S3S4=()A.65B.1415C.D.-35【解析】選A.因為a1+8a4=0,所以q3=a4a1=-18,所以q=-12,因此S3S4=981516=65.11.設(shè)f(x)滿足f(-x)=-f(x),且在-1,1上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若函數(shù)f(x)t2-2at+1對所有x-1,1,當a-1,1時都成立,則t的取值范圍是()A.-12t12B.t2或t-2或t=0C.t12或t-12或t=0D.-2t2【解析】選B.若函數(shù)f(x)t2-2at+1對所有的x-1,1都成立,由已知易得f(x)的最大值是1,所以1t2-2at+12at-t20.設(shè)g(a)=2at-t2(-1a1),欲使2at-t20恒成立,則t2或t=0或t-2.12.在ABC中,C=,AB=2,AC=,則cosB的值為()A.12 B.- C.12或- D.12或-12【解析】選D.由題意C=,c=AB=2,b=AC=,由正弦定理=,則有sinB=,因為0Bf(-x)成立的x的取值范圍是_.【解析】由f(x)f(-x),得或得x-1或0x1,即x的取值范圍是(-,-1)(0,1).答案:(-,-1)(0,1)16.等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a2=8,且SnS7,則公差d的取值范圍是_.【解析】因為a2=8=a1+d