數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5．3.2 命題定理證明.docx

課時備課課題：5.3.2 命題，定理，證明上課時間 年 月 日教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1命題的概念及構(gòu)成； 2命題的真假過程與方法：1從具體實例中，了解命題的概念，并會判斷是否是命題；2能夠通過分析，分清命題的題設(shè)和結(jié)論，會把題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題寫成“結(jié)果，那么”的形式；3對命題的真假（正確與否）有一個初步的了解，會通過舉反例判斷一個命題是假命題情感、態(tài)度、價值觀：1通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)和實踐的聯(lián)系；2通過解決具有挑戰(zhàn)性的問題，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并在活動中獲得成功的體驗教學(xué)重點：1命題的概念和命題的構(gòu)成； 2判斷命題的真假教學(xué)難點：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，特別是對那些題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題教學(xué)方法：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件課時安排：1 教 學(xué) 設(shè) 計二次備課一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 活動1 分析下面的句子，有什么不同： （1）熊貓沒有翅膀； （2）對頂角相等； （3）同位角相等； （4）連接AB兩點； （5）兩條直線相交有幾個交點？ 設(shè)計意圖： 通過對句子的分析，總結(jié)出命題的概念 師生行為： 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面5句話，有些能判斷一件事情，但有些卻不能判斷，從而引出命題的概念 師：我們一起分析可知，句子（1）（2）（3）是能判斷一件事情，而句子（4）（5）卻不能判定，我們把能判定一件事情的句子叫做命題 其實，我們在前面已學(xué)習(xí)過很多命題，同學(xué)們能舉一些例子嗎？ 生：例如，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行等 師：還能舉出一些不是命題的句子嗎？ 生：畫線段AB=3cm；你喜歡數(shù)學(xué)嗎？等 二、講授新課命題的構(gòu)成 活動2 觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)他們有哪些共同的特點和結(jié)構(gòu)特征？ （1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角； （2）如果ab，bc，那么a=c； （3）如果等式兩邊加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式； （4）如果兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 設(shè)計意圖： 通過對上面命題的研究，讓學(xué)生了解命題的一般形式，即命題結(jié)構(gòu)特征 師生行為： 學(xué)生獨立思考，然后小組討論；教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)命題的結(jié)構(gòu)特征 教師在這次活動中應(yīng)關(guān)注： （1）學(xué)生是否積極回憶前面學(xué)過的命題； （2）學(xué)生是否具有總結(jié)、概括能力； （3）學(xué)生能否積極主動地參與小組討論 生：這五個命題都是“如果那么”的形式 生：每個命題都是由已知得出結(jié)論 師：很好！每個命題的條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項 師：一般地，命題總可以寫成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論 活動3 做一做： 下列命題中的條件是什么？結(jié)論是什么？ （1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角； （2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行； （3）對頂角相等； （4）同位角相等； （5）同角的補角相等 設(shè)計意圖： 讓學(xué)生對命題進行分析，把命題寫成“如果那么”的形式，條件和結(jié)論便一目了然對于一個命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯時，找到它們是一個難點，這一點也是需要學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中逐步理解和掌握的，在這里也不要探究 師生行為： 先讓學(xué)生獨立思考命題的條件和結(jié)論，教師根據(jù)情況適時引導(dǎo) 教師在此活動中需關(guān)注的問題是： （1）學(xué)生是積極獨立思考，參與討論； （2）學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力 生：第（1）個命題條件是：兩個角相等，結(jié)論是：它們是對頂角 第（2）個命題條件是：兩條直線都與第三條直線平行，結(jié)論是：這兩條直線也平行 對于第（3）個命題要先寫出“如果那么”的形式，即如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，所以這個命題的條件是兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等 第（4）個命題同樣寫成“如果那么”的形式，即“如果有兩個角是同位角，那么這兩個角相等”，所以此命題的條件是：有兩個角是同位角，結(jié)論是這兩個角相等 第（5）個命題同樣寫成“如果那么”的形式，即“如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等” 活動4 問題： （1）你能從以前的知識中找到一些命題嗎？ （2）活動3中的命題，哪些是正確的？哪些是不正確的？你如何知道它們不正確 設(shè)計意圖： 通過這種方式，讓學(xué)生了解命題有正確與錯誤之分，即真和假之分，這點在以后還要學(xué)習(xí)，這里先做一個初步了解 師生行為： 先由學(xué)生在小組內(nèi)交流問題（1）；對于問題（2）應(yīng)先讓學(xué)生獨立思考，然后小組交流 教師對學(xué)生的回答要及時予以評價 本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （1）學(xué)生能否積極回憶，展開討論； （2）學(xué)生是如何判斷命題的真和假的； （3）學(xué)生是否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)生：“活動3”中的命題（1）是錯誤的，例如，如圖，1=2，但1與2不是對頂角命題（4）也是錯誤的，如圖，1與2是同位角，但12 而命題（2）（3）（5）是正確的命題，我們在前面都做過研究 師：很好我們把正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題 請同學(xué)們思考一下你是如何判斷一個命題是假命題的 生：舉一個反例，即舉一個符合命題條件，但推不出命題結(jié)論的例子 活動5 討論： （1）“等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ （2）命題“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”是正確的嗎？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”呢？再舉出一些命題的例子，討論一下它們是否正確 師生行為： 學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)討論，教師予以評價 本次活動，教師應(yīng)重點關(guān)注： （1）學(xué)生對真假命題的判斷；