MATLAB程序精確法求解反應(yīng)譜.doc

MATLAB程序精確法求解反應(yīng)譜-2008-04-06（本文程序僅供參考，請勿直接抄襲）2010/01/21 09:52 P.M.1. 反應(yīng)譜的概念 反應(yīng)譜是在1932年由M.A.Biot引入的，它是用來描述地面運(yùn)動(dòng)及其對結(jié)構(gòu)的效應(yīng)的一種實(shí)用工具?，F(xiàn)在，反應(yīng)譜作為地震工程的核心概念，提供了一種方便的手段概括所有可能的線性單自由度體系對地面運(yùn)動(dòng)的某個(gè)特定分量的峰值反應(yīng)。它還提供了一種實(shí)用的方法，將結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的知識應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及建筑規(guī)范中側(cè)向力條文的制定。 某個(gè)反應(yīng)量的峰值作為體系的固有振動(dòng)周期Tn,（或者循環(huán)頻率fn）那樣的相關(guān)參數(shù)的函數(shù)圖形，稱為該反應(yīng)量的反應(yīng)譜。每一個(gè)這樣的圖形針對的是有一個(gè)具有固定阻尼比的單自由度體系，多個(gè)具有不同阻尼比的這類圖形聯(lián)合起來就能覆蓋實(shí)際結(jié)構(gòu)中遇到的阻尼值范圍。2. 反應(yīng)譜的計(jì)算2.1反應(yīng)譜數(shù)值計(jì)算方法 計(jì)算反應(yīng)譜的方法有很多，又卷積計(jì)算法，傅立葉變換法，線性加速度法，中點(diǎn)加速度法，精確法等。2.2精確法 本文中采用精確法做計(jì)算，該方法是N.C.Nigam和P.C.Jennings于1969年提出的，此法的出發(fā)點(diǎn)是把地面運(yùn)動(dòng)的加速度記錄相鄰點(diǎn)間的值用分段線性差值表示，從而獲得地面運(yùn)動(dòng)的連續(xù)表達(dá)式?；诜匠瘫旧砘A(chǔ)上進(jìn)行，得到的結(jié)果全部采用精確的分析方法，沒有任何的舍入誤差，也不會(huì)產(chǎn)生任何的截?cái)嗾`差，所謂精確法就是指在這個(gè)意義上式精確的而然。正因?yàn)檫@種方法不會(huì)引起數(shù)值計(jì)算的誤差，所以它有較高的精度，只要進(jìn)行較少的運(yùn)算就可以達(dá)到采用其他方法需要較多次運(yùn)算才能達(dá)到的精度?！坝捎谠趕ohu博客上的文章發(fā)表后，陸續(xù)有問參考文獻(xiàn)的郵件，因此將參考文獻(xiàn)pdf版放上來供大家學(xué)習(xí)、參考，請勿用于商業(yè)目的。下載鏈接見地震動(dòng)的譜分析入門 /linshibin/blog/item/3b03ce3482f6aed6a3cc2b15.html強(qiáng)震觀測與分析原理 /linshibin/blog/item/4a02ad3acd7c692fb8998f01.html”ResponSespectrumProgram（精確法求解）% 反應(yīng)譜 精確法 程序 Begin With matlab6.5%clear% *讀入地震記錄*fid = fopen(CHI010.txt);Accelerate,count = fscanf(fid,%g); %count 讀入的記錄的量Accelerate=9.8*Accelerate; %單位統(tǒng)一為 m和stime=0:0.005:(count-1)*0.005; %單位 s% *精確法計(jì)算各反應(yīng)*%初始化各儲(chǔ)存向量Displace=zeros(1,count); %相對位移Velocity=zeros(1,count); %相對速度AbsAcce=zeros(1,count); %絕對加速度% *A,B矩陣*DampA=0,0.05,0.1; %三個(gè)阻尼比TA=0.0:0.05:6; %TA=0.000001:0.02:6; %結(jié)構(gòu)周期Dt=0.005; %地震記錄的步長%記錄計(jì)算得到的反應(yīng)，MDis為某阻尼時(shí)最大相對位移，MVel為某阻尼%時(shí)最大相對速度，MAcc某阻尼時(shí)最大絕對加速度，用于畫圖MDis=zeros(3,length(TA);MVel=zeros(3,length(TA);MAcc=zeros(3,length(TA);j=1; %在下一個(gè)循環(huán)中控制不同的阻尼比for Damp=0,0.05,0.1 t=1; %在下一個(gè)循環(huán)中控制不同的結(jié)構(gòu)自振周期 for T=0.0:0.05:6 Frcy=2*pi/T ; %結(jié)構(gòu)自振頻率 DamFrcy=Frcy*sqrt(1-Damp*Damp); %計(jì)算公式化簡 e_t=exp(-Damp*Frcy*Dt); s=sin(DamFrcy*Dt); c=cos(DamFrcy*Dt); A=zeros(2,2); A(1,1)=e_t*(s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c); A(1,2)=e_t*s/DamFrcy; A(2,1)=-Frcy*e_t*s/sqrt(1-Damp*Damp); A(2,2)=e_t*(-s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c); d_f=(2*Damp2-1)/(Frcy2*Dt); %計(jì)算公式化簡 d_3t=Damp/(Frcy3*Dt); B=zeros(2,2); B(1,1)=e_t*(d_f+Damp/Frcy)*s/DamFrcy+(2*d_3t+1/Frcy2)*c)-2*d_3t; B(1,2)=-e_t*(d_f*s/DamFrcy+2*d_3t*c)-1/Frcy2+2*d_3t; B(2,1)=e_t*(d_f+Damp/Frcy)*(c-Damp/sqrt(1-Damp2)*s)-(2*d_3t+1/Frcy2)*(DamFrcy*s+Damp*Frcy*c)+1/(Frcy2*Dt); B(2,2)=e_t*(1/(Frcy2*Dt)*c+s*Damp/(Frcy*DamFrcy*Dt)-1/(Frcy2*Dt); for i=1:(count-1) %根據(jù)地震記錄,計(jì)算不同的反應(yīng) Displace(i+1)=A(1,1)*Displace(i)+A(1,2)*Velocity(i)+B(1,1)*Accelerate(i)+B(1,2)*Accelerate(i+1); Velocity(i+1)=A(2,1)*Displace(i)+A(2,2)*Velocity(i)+B(2,1)*Accelerate(i)+B(2,2)*Accelerate(i+1); AbsAcce(i+1)=-2*Damp*Frcy*Velocity(i+1)-Frcy2*Displace(i+1); end MDis(j,t)=max(abs(Displace); MVel(j,t)=max(abs(Velocity); if T=0.0 MAcc(j,t)=max(abs(Accelerate); else MAcc(j,t)=max(abs(AbsAcce); end Displace=zeros(1,count);%初始化各儲(chǔ)存向量，避免下次不同周期計(jì)算時(shí)引用到前一個(gè)周期的結(jié)果 Velocity=zeros(1,count); AbsAcce=zeros(1,count); t=t+1; end j=j+1;end% *PLOT*close allfigure %繪制地震記錄圖plot(time(:),Accelerate(:) title(PEER STRONG MOTION DATABASE RECORD-CHI010)xlabel(time(s)ylabel(acceleration(g)gridfigure %繪制位移反應(yīng)譜 plot(TA,MDis(1,:),-.b,TA,MDis(2,:),-r,TA,MDis(3,:),:k)title(Displacement)xlabel(Tn(s)ylabel(Displacement(m)legend(=0,=0.05,=0.1)gridfigure %繪制速度反應(yīng)譜 plot(TA,MVel(1,:),-.b,TA,MVel(2,:),-r,TA,MVel(3,:),:k)title(Velocity)xlabel(Tn(s)ylabel(velocity(m/s)legend(=0,=0.05,=0.1)gridfigure %繪制絕對加速度反應(yīng)譜 plot(TA,MAcc(1,:),-.b,TA,MAcc(2,:),-r,TA,MAcc(3,:),:k)title(Absolute Acceleration)xlabel(Tn(s)ylabel(absolute acceleration(m/s2)legend(=0,=0.05,=0.1)gridfigure %繪制標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜 M=max(abs(Accelerate); %地震記錄最大值plot(TA,MAcc(1,:)/M,-.b,TA,MAcc(2,:)/M,-r,TA,MAcc(3,:)/M,:k)title(Normalized Absolu