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圓柱 圓錐 圓臺(tái) 主講華青 圓柱 圓錐 圓臺(tái) 以矩形一邊所在直線為軸 其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體 以直角三角形一直角邊所在直線為軸 其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體 以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為軸 其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體 軸截面是全等的矩形 軸截面是全等等腰三角形 軸截面是全等等腰梯形 1 圓柱的軸截面是正方形 它的面積為9 求圓柱的高與底面的周長(zhǎng) 練習(xí) 2 圓錐的軸截面是正三角形 它的面積是 求圓錐的高與母線的長(zhǎng) 3 圓臺(tái)的軸截面中 上 下底面邊長(zhǎng)分別為2cm 10cm 高為3cm 求圓臺(tái)母線的長(zhǎng) h 3 c 2 r 3 a 2 r 1 h l 2 求證 平行于圓錐底面的截面與底面的面積比 等于頂點(diǎn)到截面的距離與圓錐高的平方比 證明 由相似三角形的性質(zhì)得 圓柱 圓錐 圓臺(tái)的平行于底的截面是什么圖形 它的面積的大小與底面面積有什么關(guān)系 例 把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái) 已知圓臺(tái)上 下底面半徑分別是1 4 母線長(zhǎng)是10cm 求圓錐的母線長(zhǎng) 解 設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為y 圓臺(tái)的上 下底面半徑分別是x 4x 由相似三角形的性質(zhì)得 即 3y 40 即圓錐母線長(zhǎng)為 x 練習(xí) 圓臺(tái)母線的長(zhǎng)為2a 母線與軸的夾角為300 一個(gè)底面半徑是另一個(gè)底面半徑的2倍 求兩底面的半徑 解 由題意可知 r 2r r r a 作業(yè) p209習(xí)題21 5 圓柱 圓錐 圓臺(tái) 側(cè)面展開圖 圓臺(tái) 圓錐 圓柱 名稱 圓柱 圓錐 圓臺(tái) s側(cè) cl 2 rl s側(cè) 側(cè)面積 rl c l c l l c s側(cè) r r l 設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l 上 下底面的周長(zhǎng)為c

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