3.6 直線和圓的位置關(guān)系.doc

直線和圓的位置關(guān)系(第一課時)一、教材分析直線和圓的位置關(guān)系是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，直線和圓的位置關(guān)系在圓一章中起著承上啟下的作用。二、學(xué)情分析 我班學(xué)生活潑好動、有一定的自學(xué)能力，好奇心、求知欲、表現(xiàn)欲都非常強；在初一，初二學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，他們具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識速度快模仿能力強，具備一定的探索知識自主創(chuàng)新的能力,但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。為了加強他們的自學(xué)能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點，本節(jié)課以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習(xí),選擇聯(lián)系生活中的實際問題，適合學(xué)生的習(xí)題，由淺入深的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過一定練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心。三、教學(xué)目標【知識與技能】1、使學(xué)生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義2、會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，3、通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。 【過程與方法】1、通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法2、由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心，提高自學(xué)能力和效率2、體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗3、通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運用，讓學(xué)生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。四、教學(xué)重難點【重點】 探索并理解直線與圓的三種位置關(guān)系【難點】 直線與圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)和判定的正確運用五、教具準備 教師準備：多媒體課件、學(xué)案、尺、規(guī)學(xué)生準備：尺、規(guī) 、鑰匙環(huán)六、活動流程活動流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1：溫故知新活動2：課堂學(xué)習(xí)目標展示活動3：自學(xué)環(huán)節(jié)活動4：重難點解析活動5：課堂練習(xí)，鞏固提高活動6：歸納小結(jié)，布置作業(yè)通過舊知識檢測，為新知識作鋪墊展示學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容通過自學(xué)完成題目，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)解析運用知識點，加深知識點的理解通過練習(xí)，增強知識的運用學(xué)生歸納小結(jié)，形成系統(tǒng)教學(xué)過程問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動一】溫故知新1、如圖1O的半徑為r， (1)A點在 OA r；(2)B點在 OB r； (3) C點在 OC r2、如圖，O是直線外一點，A、B、C、D是直線上的點，且OD，線段 的長度是點O到直線的距離，線段OD也叫 學(xué)生完成題目并核對更正后，思考：直線和圓有什么樣的位置關(guān)系？引入課題本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生參與的全面性（2）學(xué)生對舊知識的掌握程度通過檢測，能及時反饋舊知識的掌握情況，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，更能為新知識的學(xué)習(xí)作好鋪墊.【活動二】課堂學(xué)習(xí)目標展示1、直線和圓有幾種位置關(guān)系，分別是什么？2、直線和圓的公共點個數(shù)與直線與圓的位置關(guān)系有什么樣的聯(lián)系？3、圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系有什么樣的聯(lián)系？4、怎樣利用公共點個數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系？教師利用多媒體展示全班學(xué)生齊讀目標學(xué)生通過閱讀了解課堂學(xué)習(xí)目標【活動三】自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)1、看一看：如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，那么太陽在升起的過程中，就包括了直線與圓的 種位置關(guān)系。教師用多媒體展示動畫，學(xué)生觀察讓學(xué)生從運動的角度思考數(shù)學(xué)問題問題與情境師生行為設(shè)計意圖2、做一做在草稿紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)在變化，分別出現(xiàn)了有 個公共點、 個公共點、 個公共點，一共有三種情況。3、閱讀課本P9394，填空（1）當直線和圓有 公共點時，這時我們說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ；當直線和圓有 公共點時，這時我們說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這個點叫做 ；當直線和圓有 公共點時，這時我們說這條直線和圓 ；（2）、直線與圓的位置關(guān)系只有 、 和 三種（3）、設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，仔細觀察后填空：圖(1)中d r； 圖(2)中d r；圖(3)中d r； (填、或)（4）、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 1)直線和O d r2)直線和O d r3)直線和O d r4、總結(jié)：請根據(jù)上面內(nèi)容，完成下面表格.學(xué)生單獨完成活動學(xué)生獨立完成教師認真巡視，督促自學(xué)和學(xué)法指導(dǎo)，了解和收集學(xué)生在自學(xué)過程中碰到的問題和困難，為下一環(huán)節(jié)作準備，并引導(dǎo)學(xué)生解決自學(xué)過程中存在的問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。讓學(xué)生在自學(xué)過程中體會分類思想和類比思想提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動四】重難點解析1、重難點知識點解析2、例題解析例、在 RtABC中，C=90，AC=3cm , BC=4cm ,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？(1) r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .教師針對學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)所遇到的困難，對本堂課知識點進行分析講解并綜合知識點，分析例題，一定要充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能。學(xué)生獨立完成解答過程。教師多媒體展示答案本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；【活動五】課堂練習(xí)，鞏固提高1、判斷1)直線與圓最多有兩個公共點 2)若C為O上的一點，則過點C的直線與O相切3)若A、B是O外兩點， 則直線AB與O相離 4)若C為O內(nèi)一點，則過點C的直線與O相交 2、直線和O有公共點，則直線與O （ ） A、相離 B、相切 C、相交 D、相切或相交3、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個公共點.2)若d=6.5cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個公共點.3)若d= 8 cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個公共點.4、已知:圓的半徑為4cm,若直線上一點與圓心距離為6cm,那么直線與圓的位置關(guān)系是：（ ） A. 相離 B.相切 C. 相交 D.無法確定5、已知O的半徑為7 ,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交，則 .學(xué)生獨立完成，老師在巡視過程中，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生作答時的不足之處，等學(xué)生做完題目后進行講解從多個角度考察學(xué)生掌握及運用新知的情況，不僅鞏固了知識，也讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會做數(shù)學(xué)。【活動六】歸納小結(jié)，布置作業(yè)1、課堂小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，你對如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會？2、布置作業(yè) （1）練習(xí)冊P61 第1521題 （2）預(yù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系(第2課時)預(yù)習(xí)過程中完成： 切線的判定定理和性質(zhì)定理內(nèi)容是什么？如何正確應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理？問題與情境教師提出問題學(xué)生回答，同時反思不足教師利用多媒體展示作業(yè)師生行為有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊