3.4圓周角和圓心角關(guān)系1教學(xué)設(shè)計(jì).doc

3.4圓周角和圓心角的關(guān)系（第1課時(shí)）一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析圓周角與圓心角的關(guān)系是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章第4小節(jié)的內(nèi)容，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的圓心，半徑，直徑，弦，弧，圓心角等概念以及圓的對(duì)稱(chēng)性的基礎(chǔ)上，用推理論證的方法研究圓周角與圓心角關(guān)系。它在與圓有關(guān)推理、論證和計(jì)算中應(yīng)用廣泛，是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。 二、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章的前三節(jié)課中，通過(guò)探索，已經(jīng)學(xué)習(xí)了同圓或等圓中弧、弦和圓心角的關(guān)系，并對(duì)定理進(jìn)行了嚴(yán)密的證明，通過(guò)一系列簡(jiǎn)單的練習(xí)對(duì)這個(gè)關(guān)系熟悉，具備了靈活應(yīng)用本關(guān)系解決問(wèn)題的基本能力.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了“猜想-驗(yàn)證”、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)方法，獲得了在得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程中采用數(shù)學(xué)方法解決的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中也經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的能力，具備了一定的合作和交流的能力.三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1理解圓周角定義，掌握?qǐng)A周角定理. 2會(huì)熟練運(yùn)用定理解決問(wèn)題.過(guò)程與方法1培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及理解問(wèn)題的能力.2在學(xué)生自主探索定理的過(guò)程中，經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，獲得正確學(xué)習(xí)方式.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問(wèn)題的能力.四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：圓周角定理及其應(yīng)用.2. 難點(diǎn)：圓周角定理證明過(guò)程中的“分類(lèi)討論”思想的滲透.五、教法和學(xué)法 考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，利用情境導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣，在教法上采用探究合作，啟發(fā)引導(dǎo)的方法，學(xué)法上采取獨(dú)立思考，自主探索，合作交流，讓學(xué)生找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓不同層次學(xué)生有不同收獲與發(fā)展。六、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入新知學(xué)習(xí)鞏固練習(xí)總結(jié)提高第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}情境，引入課題在射門(mén)游戲中，球員射中球門(mén)的難易與他所處的位置B對(duì)球門(mén)AC的張角（ABC）有關(guān)。如圖，當(dāng)他站在B，D，E的位置射球時(shí)對(duì)球門(mén)AC的張角的大小是相等的？為什么呢？你能觀察到這三個(gè)角有什么共同特征嗎? 第二環(huán)節(jié) 新知學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：（一）圓周角的定義的學(xué)習(xí) 為解決這個(gè)問(wèn)題我們先來(lái)研究一種角。觀察圖中的ABC，頂點(diǎn)在什么位置？角的兩邊有什么特點(diǎn)？ 可以發(fā)現(xiàn)，它的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)。像這樣的角，叫做圓周角。 請(qǐng)同學(xué)們考慮兩個(gè)問(wèn)題：（1）頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角嗎？（2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？ 判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角？并說(shuō)明理由。通過(guò)學(xué)生完成練習(xí)自己總結(jié)出圓周角的特征。圓周角有兩個(gè)特征：角的頂點(diǎn)在圓上；(2)兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦。BACO活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生主動(dòng)觀察，探索概念的形成，這樣能使學(xué)生更好地理解概念。（二）圓周角定理的學(xué)習(xí)我們先研究一條弧所對(duì)的圓周角與它所對(duì)的圓心角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A上確定一條劣弧，畫(huà)出它所對(duì)的圓心角與圓周角。歸納同學(xué)們的意見(jiàn)我們得到以下幾種情況：BAOCABCO引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組交流討論的方式，分別考慮這三種情況下，ABC和AOC之間的大小關(guān)系由此得到：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。 活動(dòng)目的：學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，滲透分類(lèi)討論的思想，由特殊到一般解決問(wèn)題的策略。由學(xué)生的畫(huà)圖結(jié)果我們得到三種圖形。在這三種情況下，提問(wèn)ABC與AOC的大小有什么關(guān)系？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般解決問(wèn)題。再由推理論證得到結(jié)論。當(dāng)學(xué)生證明了圖1的情形后，讓學(xué)生思考：圖2、圖3兩種情況能否轉(zhuǎn)化為第一種情況？如何轉(zhuǎn)化？實(shí)際上，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法是連接BO并延長(zhǎng)。教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地向?qū)W生滲透解決問(wèn)題的策略以及轉(zhuǎn)化、分類(lèi)、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。第三環(huán)節(jié) 鞏固 練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1如圖，在O中，BOC=50，則BAC= 。變化題1：如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，BAC=40，則BOC= 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= ABCDOAOCB2如圖，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC， ACB與 BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCOABCO3如圖，A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，且BCD=100 ，求BOD（BCD所對(duì)的圓心角）和BAD的大小?；顒?dòng)目的：通過(guò)練習(xí)目的是使學(xué)生熟練地掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系。通過(guò)圖形和條件的變化，讓學(xué)生了解要找出圓周角與圓心角的關(guān)系，就必須找出它們所對(duì)的同一條弧。第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：(一) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：1.圓周角定義.2.圓周角定理及其定理應(yīng)用.(二)方法上主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的證明，滲透了類(lèi)比，“特殊到一般”的思想方法和分類(lèi)討論的思想方法.(三)圓周角及圓周角定理的應(yīng)用極其廣泛，也是中考的一個(gè)重要考點(diǎn)，望同學(xué)們靈活運(yùn)用.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，尤其是知識(shí)內(nèi)容和方法內(nèi)容都應(yīng)該進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生懂得，我們學(xué)習(xí)不但是學(xué)習(xí)了知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)進(jìn)行方法的總結(jié).活動(dòng)的注意事項(xiàng)：這里體現(xiàn)學(xué)生的總結(jié)和交流能力，只要學(xué)生是自己總結(jié)的，都應(yīng)該給與鼓勵(lì)和肯定，最后老師再作總結(jié)性的發(fā)言.七、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)靈活應(yīng)用教案針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，大部分學(xué)生能力相對(duì)較高，因此課堂的容量會(huì)比較大，而且在教學(xué)過(guò)程中滲透的思想方法也較多，如果碰到學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生群體，則要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，注意突出滲透分類(lèi)討論的思想方法和體會(huì)探索問(wèn)題的一般步驟即可