傳熱學(xué)—肋片傳熱幻燈片.pptx

2 4肋片導(dǎo)熱 主講人 王琴指導(dǎo)老師 胡燁班級(jí) 11級(jí)交通試驗(yàn)班 第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 1 平壁一維導(dǎo)熱 知識(shí)要點(diǎn)回顧 多層平壁下的熱流密度與始末溫差 1 1及熱阻 的關(guān)系 解得熱流密度后 界面上任意一位置的溫度都可以迭代求解 假設(shè) 1 平板無限大 可看成一維問題2 溫度不隨時(shí)間變化 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 2 圓筒壁一維導(dǎo)熱 知識(shí)要點(diǎn)回顧 多層圓筒壁下的熱流與始末溫差 1 1 熱阻 及面積A的關(guān)系 假設(shè) 1 半徑r 長(zhǎng)度l 將其看成一維問題2 溫度不隨時(shí)間變化 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 3 回顧上節(jié)課 我們研究了平壁一維導(dǎo)熱和圓筒壁一維導(dǎo)熱 它們有個(gè)共同的特點(diǎn) 即在熱量傳遞方向熱流量保持不變 研究意義 然而 在工程技術(shù)中還經(jīng)常遇到另一類的一維導(dǎo)熱問題 熱量在傳遞方向上的熱流量是不斷增加或者減少 在我們身邊 有哪例子呢 1 內(nèi)燃機(jī)翅片2 暖氣片 4 由對(duì)流換熱速率方程 基本思路 知 為了增加傳熱量 強(qiáng)化換熱 可以采取以下措施 1 增加溫差 tf1 tf2 但受工藝條件限制 2 提高h(yuǎn) 但提高h(yuǎn)并非任意的 3 增大換熱面積A也能增加傳熱量 5 主要問題 增加換熱面積的有效方法 溫度沿傳遞方向的變化情況 重點(diǎn) 通過肋片散熱熱流量值 重點(diǎn) 6 增加換熱面積的有效方法 有效方法 指在材料消耗量增加較少的條件下能較多地增大面積的方法 在一些換熱設(shè)備中 在換熱面上加裝肋片是增大換熱量的重要手段 所謂肋片是指依附于基礎(chǔ)表面上的擴(kuò)展表面 肋片 又稱翅片 fin 是有效增加換熱面積的方法 7 等截面直肋的導(dǎo)熱 已知 矩形直肋肋跟溫度為t0 且t0 t 肋片與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h h和Ac均保持不變求 溫度場(chǎng)t和熱流量 1 問題重述 8 等截面直肋的導(dǎo)熱 2 物理模型 分析 嚴(yán)格地說 肋片中的溫度場(chǎng)是三維 穩(wěn)態(tài) 無內(nèi)熱源 常物性 第三類邊條的導(dǎo)熱問題 但由于三維問題比較復(fù)雜 故此 在忽略次要因素的基礎(chǔ)上 將問題簡(jiǎn)化為一維問題 簡(jiǎn)化 a 寬度l andH 肋片長(zhǎng)度方向溫度均勻 l 1b 大 H 認(rèn)為溫度沿厚度方向均勻邊界 肋根 第一類 肋端 絕熱即在肋的頂端 0 四周 對(duì)流換熱求解 這個(gè)問題可以從兩個(gè)方面入手 a 導(dǎo)熱微分方程b 能量守恒 Fourierlaw X Z Y 9 等截面直肋的導(dǎo)熱 3 數(shù)學(xué)描寫 能量守恒 Fourier定律 Newton冷卻公式 關(guān)于溫度的二階非齊次常微分方程 10 等截面直肋的導(dǎo)熱 4 分析求解 導(dǎo)熱微分方程 引入過余溫度 令 則有 混合邊界條件 11 等截面直肋的導(dǎo)熱 方程的通解為 應(yīng)用邊界條件可得 最后可得等截面內(nèi)的溫度分布 雙曲余弦函數(shù) 雙曲正切函數(shù) 雙曲正弦函數(shù) 4 分析求解 12 穩(wěn)態(tài)條件下肋片表面的散熱量 通過肋基導(dǎo)入肋片的熱量 肋端過余溫度 即x H 13 幾點(diǎn)說明 1 上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱 認(rèn)為肋端絕熱 對(duì)于一般工程計(jì)算 尤其高而薄的肋片 足夠精確 若必須考慮肋端散熱 取 Hc H 2 2 上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場(chǎng)為一維 當(dāng)Bi h 0 05時(shí) 誤差小于1 對(duì)于短而厚的肋片 二維溫度場(chǎng) 上述算式不適用 實(shí)際上 肋片表面上表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h不是均勻一致的 可采用第四章數(shù)值計(jì)算 14 在測(cè)量熱力設(shè)備儲(chǔ)氣筒及管道里的氣體溫度時(shí) 可用一只插入裝油的鐵管 即套管 中的玻璃液體溫度計(jì)來測(cè)量 對(duì)于不同的應(yīng)用場(chǎng)合其安裝的方法不相同 當(dāng)用該種溫度計(jì)來測(cè)量輸氣管的管壁溫或是套筒中的流體的邊界溫度時(shí) 是將該溫度計(jì)安裝在一段內(nèi)徑相同但長(zhǎng)度可忽略的輸氣管上來進(jìn)行測(cè)量的 這樣可以便于長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)控 而對(duì)于測(cè)量?jī)?chǔ)氣筒是設(shè)備中空氣的溫度時(shí) 只用將其插入到其中即可 解的應(yīng)用 15 實(shí)際測(cè)量中的已知量有 溫度計(jì)的讀數(shù)t 100 儲(chǔ)氣筒壁或?qū)Ч鼙谂c溫度計(jì)套管連接處的溫度 0 50 套管的長(zhǎng)H 140mm 套管壁厚 1mm 套管直徑d 套管的導(dǎo)熱系數(shù) 58 2W m 套管外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 29 1W 2 試分析 1 套管溫度計(jì)的溫度能否準(zhǔn)確代表管內(nèi)氣體的溫度 2 若不能 其誤差有多大 16 溫度計(jì)所在位置的環(huán)境溫度 為方便分析 作如下一些假設(shè) 1 套管中每一截面上的溫度可以認(rèn)為是相等的 因而溫度計(jì)套管可以看成是截面積為 d 的一等截面直肋 2 該溫度計(jì)已放入被測(cè)流體中足夠長(zhǎng)時(shí)間 各項(xiàng)數(shù)值以穩(wěn)定不會(huì)變化 過程可看成是穩(wěn)態(tài)過程 顯然 所有的測(cè)量?jī)x器都存在一定的誤差 若誤差在可接受的范圍內(nèi)則可認(rèn)為該方案可行 下面分析該測(cè)量過程中出現(xiàn)的誤差大小 溫度計(jì)工作原理分析 17 該過程中的測(cè)溫誤差及時(shí)套管頂端的過余溫度 H tf th 所謂過于溫度既是實(shí)際溫度高于讀數(shù)溫度的部分 顯然由于過程中存在導(dǎo)熱熱阻 Tf必大于tH 可得下式 本例中 換熱周長(zhǎng)P d 管套截面積Ac d 則有 18 查數(shù)學(xué)手冊(cè)得 測(cè)溫誤差為4 7 若對(duì)于測(cè)量精度要求較高的儀器而言 這樣大的誤差往往是不允許的 這里僅從理論上來分析減少誤差的方法 要減少誤差可從以下角度分析 要減小測(cè)溫誤差 應(yīng)使tH盡量等于tf 既應(yīng)盡量減少在tH與tf之間的傳熱量 由根據(jù) H tf th之減小 H