中考數(shù)學模擬試題含答案.docx

中考數(shù)學模擬試題含答案姓名-座號-成績-一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分. ）1. 2 sin 60的值等于（ ）A. 1B. C. D. 2. 下列的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（ ）A. 5個B. 4個 C. 3個D. 2個3. 據(jù)2017年1月24日桂林日報報道，臨桂縣2016年財政收入突破18億元，在廣西各縣中排名第二. 將18億用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810104. 估計-1的值在（ ）A. 0到1之間B. 1到2之間C. 2到3之間D. 3至4之間5. 將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是（ ）A. 平行四邊形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（ ）7. 為調(diào)查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖. 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（ ）A. 1200名 B. 450名C. 400名 D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0，此方程可變形為（ ）A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =19. 如圖，在ABC中，AD，BE是兩條中線，則SEDCSABC =（ ）A. 12B. 14C. 13 D. 2310. 下列各因式分解正確的是（ ）A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 111. 如圖，AB是O的直徑，點E為BC的中點，AB = 4，BED = 120，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）A. B. 2 C. D. 112. 如圖，ABC中，C = 90，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B. 已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ . 在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是A. 一直增大B. 一直減小C. 先減小后增大D. 先增大后減小二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分，）13. 計算：-= .14. 已知一次函數(shù)y = kx + 3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是 .15. 在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有2個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個進行檢測，抽到合格產(chǎn)品的概率是 .16. 在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度. 若設原計劃每天修路x m，則根據(jù)題意可得方程 .17. 在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（-1，-1），（-3，-1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A 的坐標是 .18. 如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE 依此類推直到第五個等腰RtAFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為 .三、解答題（本大題8題，共66分，）19. （本小題滿分8分，每題4分） （1）計算：4 cos45-+(-) +(-1)3；（2）化簡：（1 - ）.20. （本小題滿分6分） 21. （本小題滿分6分）如圖，在ABC中，AB = AC，ABC = 72. （1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù).22. （本小題滿分8分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如下： （1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動.23. （本小題滿分8分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6米，山坡的坡角為30. 小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45，樹底部B的仰角為20，求樹（第23題圖）AB的高度.（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）24. （本小題滿分8分）如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，點M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足為N. （1）求證：OM = AN； （2）若O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長.25. （本小題滿分10分）某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元. （1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？ （2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？26. （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為（-1，0）. 如圖所示，B點在拋物線y =x2 -x 2圖象上，過點B作BDx軸，垂足為D，且B點橫坐標為-3. （1）求證：BDC COA； （2）求BC所在直線的函數(shù)關系式； （3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.2017年初三適應性檢測參考答案與評分意見一、選擇題題號123456789101112答案DACBCBDABCAC說明：第12題是一道幾何開放題，學生可從幾個特殊的點著手，計算幾個特殊三角形面積從而降低難度，得出答案. 當點P，Q分別位于A、C兩點時，SMPQ =SABC；當點P、Q分別運動到AC，BC的中點時，此時，SMPQ =AC. BC =SABC；當點P、Q繼續(xù)運動到點C，B時，SMPQ =SABC，故在整個運動變化中，MPQ 的面積是先減小后增大，應選C.二、填空題13. ； 14. k0； 15. （若為扣1分）； 16. - = 8；17. （16，1+）； 18. 15.5（或）.三、解答題19. （1）解：原式 = 4-2+1-12分（每錯1個扣1分，錯2個以上不給分） = 0 4分 （2）解：原式 =（-） 2分 = 3分 = m n 4分20. 解：由得3（1 + x）- 2（x-1）6， 1分 化簡得x1. 3分 由得3x 3 2x + 1， 4分 化簡得x4. 5分 原不等式組的解是x1. 6分21. 解（1）如圖所示（作圖正確得3分） （2）BD平分ABC，ABC = 72， ABD =ABC = 36， 4分 AB = AC，C =ABC = 72， 5分 A= 36， BDC =A+ABD = 36 + 36 = 72. 6分22. 解：（1）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 =3.3， 1分 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3. 2分在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4. 4分將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，有 = 3.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3. 6分 （2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3，估計全校1200人參加活動次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3，有3.31200 = 3900.該校學生共參加活動約3960次. 8分23. 解：在RtBDC中，BDC = 90，BC = 6米， BCD = 30， DC = BCcos30 1分 = 6= 9， 2分 DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，3分 GE = DF = 10. 4分 在RtBGE中，BEG = 20， BG = CGtan20 5分 =100.36=3.6， 6分 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE = 10， 7分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：樹AB的高度約為6.4米. 8分24. 解（1）如圖，連接OA，則OAAP. 1分MNAP，MNOA. 2分OMAP，四邊形ANMO是矩形.OM = AN. 3分 （2）連接OB，則OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 5分OM = MP.設OM = x，則NP = 9- x. 6分在RtMNP中，有x2 = 32+（9- x）2.x = 5. 即OM = 5 8分25. 解：（1）設A型每套x元，則B型每套（x + 40）元. 1分 4x + 5（x + 40）=1820. 2分x = 180，x + 40 = 220.即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元. 3分 （2）設購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳（200 - a）套.a（200 - a）， 4分 180 a + 220（200- a）40880. 解得78a80. 5分 a為整數(shù)，a = 78，79，80共有3種方案. 6分設購買課桌凳總費用為y元，則y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. 7分-400，y隨a的增大而減小，當a = 80時，總費用最低，此時200- a =120. 9分 即總費用最低的方案是： 購買A型80套，購買B型120套. 10分2017年中考數(shù)學模擬試題（二）姓名-座號-成績-一、 選擇題1、 數(shù)中最大的數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、2、9的立方根是（ ）A、 B、3 C、 D、3、已知一元二次方程的兩根、，則（ ）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（ ）A、幾何體是圓柱體，高為2 B、幾何體是圓錐體，高為2 C、幾何體是圓柱體，半徑為2 D、幾何體是圓柱體，半徑為25、若，則下列式子一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、6、如圖ABDE，ABC=20，BCD=80，則CDE=（ ）A、20 B、80 C、60 D、1007、已知AB、CD是O的直徑，則四邊形ACBD是（ ）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式組的整數(shù)解有（ ）A、0個 B、5個 C、6個 D、無數(shù)個9、已知點是反比例函數(shù)圖像上的點，若，則一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、10、如圖，O和O相交于A、B兩點，且OO=5，OA=3， OB=4，則AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空題11、正五邊形的外角和為 12、計算： 13、分解因式： 14、如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地面控制點B 的俯角，則飛機A到控制點B的距離約為 。（結(jié)果保留整數(shù)）15、如圖，隨機閉合開關A、B、C中的一個，燈泡發(fā)光的概率為 16、已知，則 三、解答題17、已知點P（-2,3）在雙曲線上，O為坐標原點，連接OP，求k的值和線段OP的長18、如圖，O的半徑為2，C=60，求的長19、觀察下列式子 （1）根據(jù)上述規(guī)律，請猜想，若n為正整數(shù)，則n= （2）證明你猜想的結(jié)論。20、某校初三（1）班的同學踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計表上，部分數(shù)據(jù)看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72，那么捐款2140元的有多少人？捐款人數(shù)020元2140元4160元6180元681元以上421、校運會期間，某班預計用90元為班級同學統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學校小賣部有優(yōu)惠活動：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計算按優(yōu)惠價購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價和該班實際購買礦泉水的數(shù)量。22、如圖，矩形OABC頂點A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點D、E，且D為BA中點。（1）求k的值及此時EAD的面積；（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機投飛鏢，求飛鏢落在EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）23、如圖，正方形ABCD中，G是BC中點，DEAG于E，BFAG于F，GNDE，M是BC延長線上一點。（1）求證：ABFDAE（2）尺規(guī)作圖：作DCM的平分線，交GN于點H（保留作圖痕跡，不寫作法和證明），試證明GH=AG24、已知拋物線（1）若求該拋物線與x軸的交點坐標；（2）若，是否存在實數(shù),使得相應的y=1，若有，請指明有幾個并證明你的結(jié)論，若沒有，闡述理由。（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值。25.已知等腰RtABC和等腰RtAED中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關系是 ，MN與EC的數(shù)量關系是 （2）探究：若把（1）小題中的AED繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關系和數(shù)量關系仍然能成立嗎？若成立，請以逆時針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關系成立，以順時針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關系成立，若不成立，請說明理由合練習二（數(shù)學）參考答案說明：1、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則2、對于計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分3、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 題號12345678910答案BDAABCBBBD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案360-m35092三、解答題（本題有9個小題, 共102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解：（1）把代入 ，得 -4分 （2）過點P作PE軸于點E，則OE=2，PE=3 -6分在OPE中， PO= -9分 18（本小題滿分9分）解：方法一連接OA，OC -1分,C=60B=60 -4分 AOC=120 -6分 2 -9分方法二： -2分 C=60 -5分 = -7分 -9分19.（本題滿分10分）（1） -3分（2）證明： -5分 -7分 -8分 -9分 -10分20.（本題滿分10分）解：（1） -2分 答：全班有50人捐款。 -3分 （2）方法1：捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72 捐款020元的人數(shù)為 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分 方法2： 捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72 捐款020元的百分比為 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分21.（本題滿分12分）方法1 解：設每瓶礦泉水的原價為x元 -1分 -5分解得： -8分經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解 -9分