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3 3 3點到直線的距離 q 思考 已知點p0 x0 y0 和直線l ax by c 0 怎樣求點p到直線l的距離呢 點到直線的距離 如圖 p到直線l的距離 就是指從點p到直線l的垂線段pq的長度 其中q是垂足 當a 0或b 0時 直線方程為y y1或x x1的形式 q q x0 y1 x1 y0 點p 1 2 到直線3x 2的距離是 2 點p 1 2 到直線3y 2的距離是 練習1 下面設a 0 b 0 我們進一步探求點到直線的距離公式 思路一 利用兩點間距離公式 p0 x0 y0 到直線l ax by c 0的距離 點到直線的距離 例題分析 例6 已知點a 1 3 b 3 1 c 1 0 求的面積 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長 兩條平行直線間的距離 例7 求證 兩條平行線l1 ax by c1 0與l2 ax by c2 0的距離是 1 平行線2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距離是 2 兩平行線3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距離是 練習3 練習4 1 點a a 6 到直線x y 1 0的距離為4 求a的值 2 求過點a 1 2 且與原點的距離等于的直線方程 2 兩條平行線ax by c1 0與ax by c2 0的距離是 1 平面內一點p x0 y0 到直線ax by c 0的距離公式是 當a 0或b 0時 公式仍然成立 小結 練習4 1 點a a 6 到直線x y 1 0的距離為4

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