OptiStruct結構分析與工程應用

OptiStruct結構分析與工程應用注：文檔因文字過長無法上傳而改用部分圖片文檔，原文檔電子全文字版，需要的請下載后聯(lián)系留言。目錄TOC\h\h第1章Altair及OptiStruct軟件介紹\h1.1Altair簡介\h1.2AltairHyperWorks簡介\h1.3OptiStruct發(fā)展歷史\h1.4OptiStruct功能介紹及特點\h1.5OptiStruct主要應用行業(yè)\h第2章OptiStruct分析基礎\h2.1模型文件組成及基本格式\h2.2單元類型\h2.3材料類型\h2.4分析類型\h2.5OptiStruct計算提交\h2.6OptiStruct結果文件\h第3章結構基礎分析\h3.1線性靜力學分析基本理論\h3.2線性屈曲分析基本理論\h3.3慣性釋放分析基本理論\h3.4線彈性材料\h3.5常用單元類型\h3.6約束及載荷\h3.7結構分析基礎實例\h第4章結構動力學基礎\h4.1自由振動\h4.2強迫振動\h4.3多自由度系統(tǒng)動力學\h第5章模態(tài)分析\h5.1實模態(tài)分析\h5.2特征值解法EIGRL/EIGRA\h5.3復模態(tài)分析EIGC\h5.4分析實例\h第6章瞬態(tài)響應分析\h6.1瞬態(tài)激勵的形式\h6.2直接法瞬態(tài)響應分析\h6.3模態(tài)法瞬態(tài)響應分析\h6.4卡片說明\h6.5輸出控制\h6.6實例：鐵塔的地震激勵響應\h第7章頻率響應分析\h7.1頻域激勵的形式\h7.2直接法頻率響應分析\h7.3模態(tài)法頻率響應分析\h7.4剩余模態(tài)\h7.5阻尼類型及頻變參數\h7.6卡片說明\h7.7輸出控制\h7.8實例：設備支架的偏心載荷響應\h第8章隨機響應分析\h8.1隨機過程及統(tǒng)計\h8.2隨機響應分析\h8.3輸出控制\h8.4卡片說明\h8.4.2RANDPS卡片\h8.5實例：電池包的臺架隨機振動\h第9章響應譜分析\h9.1響應譜分析的表達式\h9.2響應譜曲線\h9.3峰值響應的組合\h9.4卡片說明\h9.5實例：建筑物的沖擊響應\h第10章超單元\h10.1基本概念及流程\h10.2模態(tài)綜合法超單元（CMS）\h10.3動力分析超單元（CDS）\h10.4使用超單元\h10.5卡片說明\h10.6實例：聲振耦合超單元應用\h第11章轉子動力學分析\h11.1轉子動力學基本概念\h11.2轉子動力學有限元建模\h11.3轉子的臨界轉速分析\h11.4實例：3D實體轉子分析\h第12章聲固耦合分析\h12.1聲腔建模\h12.2聲腔模態(tài)分析及實例\h12.3聲固耦合分析\h12.4吸聲單元\h12.5實例：整車聲固耦合頻響分析\h第13章NVH外聲場分析\h13.1EquivalentRadiatePower（ERP）\h13.2RadiatedSoundOutputAnalysis（RADSND）\h13.3無限元方法\h第14章NVH診斷分析與優(yōu)化\h14.1傳遞路徑貢獻量分析（TPA）\h14.2模態(tài)貢獻量分析（MPA）\h14.3節(jié)點貢獻量分析（GPA）\h14.4面板貢獻量分析（PPA）\h14.5功率流分析\h14.6設計靈敏度分析（DSA）\h14.7峰值自動篩選（PEAKOUT）\h14.8實例：整車NVH診斷優(yōu)化\h第15章結構非線性靜力學分析基礎\h15.1結構非線性方程及求解方法\h15.2OptiStruct非線性分析通用卡片設置\h15.3OptiStruct非線性分析結果文件\h15.4實例：車頂抗雪壓能力分析\h第16章材料非線性分析\h16.1彈塑性材料\h16.2超彈性材料\h16.3黏彈性材料\h16.4黏膠材料\h16.5墊圈材料\h16.6非線性連接\h16.7材料非線性分析實例\h第17章幾何非線性分析\h17.1非線性屈曲分析\h17.2初始缺陷的引入\h17.3依賴于變形的載荷\h17.4卡片說明\h17.5實例：拱形結構屈曲分析\h第18章接觸非線性分析\h18.1接觸離散\h18.2接觸約束的引入\h18.3接觸類型\h18.4其他接觸控制參數\h18.5接觸分析結果\h18.6接觸卡片\h18.7接觸分析實例\h第19章高級結構非線性分析\h19.1連續(xù)工況分析\h19.2螺栓預緊分析\h19.3接觸及單元的激活與去除\h19.4重啟動分析\h19.5非線性分析問題診斷及對策\h第20章非線性隱式動力學分析\h20.1隱式動力學理論基礎\h20.2非線性瞬態(tài)分析中的阻尼\h20.3連續(xù)工況分析\h20.4隱式動力學卡片設置\h20.5實例：撞擊車身隱式動力學分析\h第21章疲勞分析理論基礎\h21.1疲勞破壞機理\h21.2疲勞分析基本術語\h21.3疲勞破壞影響因素\h21.4疲勞分析方法\h21.5SN疲勞曲線的獲得\h21.6雨流計數\h21.7疲勞損傷累積\h21.8比例加載與非比例加載\h第22章高周疲勞分析\h22.1SN曲線\h22.2疲勞載荷歷程\h22.3單軸疲勞\h22.4多軸疲勞\h22.5高周疲勞卡片\h22.6高周疲勞分析實例\h第23章低周疲勞分析\h23.1單調載荷下的應力應變曲線\h23.2循環(huán)載荷下的應力應變曲線\h23.3滯回曲線\h23.4應變疲勞EN曲線\h23.5單軸疲勞分析\h23.6多軸疲勞分析\h23.7低周疲勞卡片\h23.8低周疲勞分析實例\h第24章焊接疲勞分析\h24.1焊點疲勞分析\h24.2焊縫疲勞分析\h24.3焊接疲勞分析實例\h第25章振動疲勞分析\h25.1瞬態(tài)疲勞\h25.2掃頻疲勞\h25.3隨機振動疲勞\h25.4振動疲勞分析實例\h第26章高性能計算\h26.1高性能計算相關術語\h26.2硬件資源\h26.3軟件算法\h26.4內存管理\h26.5HPC最佳實踐第1章Altair及OptiStruct軟件介紹1.1Altair簡介Altair是一家全球技術公司，在產品開發(fā)、高性能計算和數據智能領域提供軟件和云解決方案，自1985年成立以來一直致力于為企業(yè)的決策者和技術的執(zhí)行者開發(fā)用于仿真分析、優(yōu)化、信息可視化、流程自動化和云計算的高端技術。Altair公司的總部位于美國密歇根州。2001年7月，Altair進入中國，成立了全資子公司澳汰爾工程軟件（上海）有限公司，負責大中華區(qū)（包括中國大陸、香港、澳門、臺灣）的業(yè)務；于2006年3月成立北京分公司；2012年3月成立臺北分公司；2015年3月成立廣州分公司；2017年6月成立西安分公司。2017年11月，Altair公司在美國納斯達克成功上市。Altair為客戶提供全面的軟件平臺，包括CAE平臺AltairHyperWorksTM、創(chuàng)新設計平臺AltairSolidThinkingTM、數據智能平臺AltairKnowledgeWorksTM、物聯(lián)網解決方案AltairSmartWorksTM和高性能計算管理平臺AltairPBSWorksTM。除此以外，還有Altair合作伙伴聯(lián)盟APA，通過該聯(lián)盟可以免費使用上百個其他專業(yè)軟件，且該聯(lián)盟的參與者還在不斷擴大中。Altair公司的產品結構如圖1-1所示。圖1-1Altair產品結構圖1.2AltairHyperWorks簡介HyperWorks是較為完整的CAE建模、可視化、有限元分析、結構優(yōu)化和過程自動化等領域的軟件平臺。HyperWorks涵蓋豐富的產品模塊，包括前后處理軟件、物理求解器及仿真驅動設計軟件，主要模塊介紹如下。（1）前后處理軟件?AltairHyperMeshTM：目前較為流行的CAE前處理工具，可以快速建立高質量的CAE模型。?AltairHyperviewTM：具有高效圖形驅動的仿真和試驗數據后處理可視化工具。?AltairHyperCrashTM：碰撞安全性分析的CAE前處理工具。?AltairHyperGraph2D/HyperGraph3D：海量仿真或試驗數據后處理工具。?AltairSimLabTM：流程導向、基于特征的有限元建模軟件，能夠快速并準確地模擬復雜組件的工程行為。?AltairMotionViewTM：通用機械系統(tǒng)仿真前后處理軟件，同時也是圖形可視化工具，它擁有業(yè)界領先的柔體技術。（2）結構求解器及優(yōu)化?AltairOptiStructTM：面向產品設計、分析和優(yōu)化的有限元分析及優(yōu)化軟件，擁有全球領先的優(yōu)化技術，提供全面的優(yōu)化方法。?AltairHyperStudyTM：一個開放的多學科優(yōu)化平臺，以其強大的優(yōu)化引擎調用各類求解器，實現(xiàn)多參數、多學科全面優(yōu)化。?AltairRADIOSSTM：快速、準確、穩(wěn)健的有限元結構分析軟件，能夠進行多種線性和非線性分析，廣泛應用于汽車、重工、電子、航空航天等各個領域。?AltairHyperLifeTM：一個簡單易用的疲勞仿真分析軟件，可以預測高周、低周、無限壽命、焊點、焊縫、掃頻、隨機振動等疲勞壽命，幫助客戶快速解決產品耐久性問題。?AltairMotionSolveTM：多體動力學求解器，支持運動學求解、靜力求解、準靜態(tài)求解、結構動力求解、線性化、特征值分析和狀態(tài)矩陣輸出等。（3）流體求解器?AltairAcuSolveTM：通用的基于有限元的計算流體動力學軟件。?AltairnanoFluidXTM：基于粒子法（SPH）的流體動力學仿真工具，用于預測在復雜幾何體中有復雜機械運動的流動?？梢杂糜陬A測有旋轉軸和齒輪的傳動系統(tǒng)潤滑并分析系統(tǒng)每個部件的力和力矩。采用GPU技術能夠對真實的幾何形狀進行高性能仿真。?AltairultraFluidXTM：用于快速預測乘用車與商用車的空氣動力特性的仿真工具，同時也可用于建筑物環(huán)境空氣動力學的評估?；诟褡硬柶澛˙oltzmann）方法的前沿技術在進行了GPU優(yōu)化后更是具有突出的高速計算性能優(yōu)勢。（4）電磁求解器?AltairFekoTM：全球領先的電磁場仿真工具，采用了多種頻域和時域技術。這些真正的混合求解技術能夠高效地分析天線設計、天線布局、電磁散射、雷達散射截面（RCS）和電磁兼容，包括電磁脈沖（EMP）、雷電效應、高強度輻射場（HIRF）和輻射危害等相關的寬頻譜電磁問題。?AltairWinPropTM：電波傳播和無線網絡規(guī)劃領域內相對同類產品更加完備的工具套件，包括從衛(wèi)星到陸地、從郊區(qū)到市區(qū)、從室外到室內的無線鏈路。WinProp創(chuàng)新性的電波傳播模型能夠在很短的計算時間內完成精確的分析。?AltairFluxTM：低頻電磁場和熱仿真分析軟件。Flux擁有開放、友好的交互界面，能夠簡單、方便地與Altair其他軟件耦合，應用于不同系統(tǒng)的多物理場分析，包括2D、3D以及斜槽模擬。（5）快速設計軟件?AltairSimSolidTM：無須進行幾何簡化和網格劃分的快速結構仿真軟件，可在幾秒到幾分鐘內對未簡化的原始CAD裝配體進行結構分析，提高設計師及分析人員的工作效率。SimSolid可在短時間內分析特別復雜的零件和特大型裝配體，而使用傳統(tǒng)結構分析工具則可能會花費數小時或數天，甚至不可能完成。?AltairInspireTM：使設計工程師、產品設計師和建筑師快速、方便地探索和生成結構的技術。Inspire采用先進的優(yōu)化求解器AltairOptiStructTM，根據給定的設計空間、材料屬性以及受力需求生成理想的形狀。該軟件簡單易學，并與現(xiàn)有的CAD工具協(xié)同工作，幫助用戶在結構設計的第一時間就降低開發(fā)成本、時間、材料消耗和產品重量。（6）工藝仿真軟件?AltairInspireFormTM：金屬鈑金沖壓成型和液壓成型的仿真工具，讓用戶在設計之初就可以考慮其產品的沖壓成型性、工藝參數、材料利用率和成本，從而縮短產品開發(fā)周期并優(yōu)化產品設計。?AltairInspireExtrudeTM：三維金屬擠壓成型仿真軟件。金屬擠壓產品制造商希望以更低的成本得到更小的制造偏差、更好的表面質量和更高的機械性能，AltairInspireExtrudeTM是專門為滿足這一日益增長的需求而開發(fā)的擠壓工藝仿真平臺。?AltairInspireCastTM：鑄造仿真工具，致力于讓鑄造仿真過程盡可能簡單。軟件使用鑄造從業(yè)人員熟悉的行業(yè)術語，操作簡便，功能強大，計算結果準確，只需簡單的幾次鼠標點擊即可完成一次鑄造仿真，詳細評估產品鑄造工藝的合理性。1.3OptiStruct發(fā)展歷史OptiStruct從1992年發(fā)布到現(xiàn)在，經過了近30年的研發(fā)改進和各大應用領域的實踐考驗，已經成為功能非常強大、穩(wěn)定的具備全面求解及優(yōu)化功能的有限元軟件。OptiStruct初期研發(fā)的出發(fā)點是結構有限元的優(yōu)化技術，而結構求解器是優(yōu)化的基礎。1992年Altair與Kikuchi合作進行拓撲優(yōu)化技術（最早的SIMP方法）的軟件開發(fā)，并發(fā)布了商業(yè)版。1994年Altair發(fā)布OptiStructV1.0，在之后的10年里，OptiStruct相繼發(fā)布了五個版本，結構求解器主要集中在線性求解（如線性靜力學分析、模態(tài)分析、慣性釋放分析）上，基于結構分析開發(fā)了拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、形貌優(yōu)化、形狀優(yōu)化等，并成功運用到了福特、通用汽車的開發(fā)中。在第二個10年里，OptiStruct的開發(fā)集中在響應譜分析、復模態(tài)分析、頻響分析、屈曲分析、隨機振動分析、超單元及線性瞬態(tài)分析等。結構求解器的增強大大擴充了OptiStruct的優(yōu)化功能，也一舉奠定了OptiStruct在結構優(yōu)化領域的領導地位。之后，OptiStruct又大力發(fā)展非線性分析、轉子動力學、復合材料、熱傳導、疲勞、多物理場、增材制造等相關領域，求解器功能涉及各個領域，功能更全面、更強大。OptiStruct優(yōu)化功能在更強勁的結構求解器的帶動下如虎添翼，除了解決一些常規(guī)問題外，又成功挑戰(zhàn)了一些前沿工程問題，比如非線性優(yōu)化、格柵優(yōu)化等。軟件功能快速開發(fā)來源于客戶需求，OptiStruct近年來的快速發(fā)展也從側面反映出它被工業(yè)界廣泛接受，充分運用于各行各業(yè)。1.4OptiStruct功能介紹及特點OptiStruct可用于靜態(tài)和動態(tài)載荷條件下的線性和非線性結構問題，包括時域及頻域范圍內的求解。作為結構設計和優(yōu)化技術的領導者，OptiStruct幫助設計者和工程師分析和優(yōu)化結構的強度、剛度、耐久性和NVH（噪聲、振動和舒適度）特性，并快速研發(fā)出輕量化、具有創(chuàng)新性、性能良好的結構。OptiStruct具備完整的結構分析方案，具體如下。?線性準靜態(tài)、線性屈曲、慣性釋放分析。?材料非線性分析，包括彈塑性、超彈性、黏彈性等。?幾何非線性分析，包括跟隨力、后屈曲分析等。?接觸非線性分析，包括螺栓預緊、過盈配合、大滑移、小滑移等。?線性及非線性瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)傳熱分析。?線性及非線性熱應力分析。?正則模態(tài)/復模態(tài)分析（可帶預應力）。?頻率響應分析（模態(tài)法、直接法）。?瞬態(tài)響應分析（模態(tài)法、直接法和傅里葉變換法）。?NVH分析（包括流固耦合）。?譜分析（隨機譜、響應譜）。?疲勞分析。?超單元。?復合材料分析。?轉子動力學分析等。OptiStruct擁有自動化多級子結構特征值求解器（AMSES），可以在不到一小時內計算出百萬量級自由度模型的成千上萬階模態(tài)。OptiStruct提供了NVH分析中獨具特色的先進功能，包括一步法傳遞路徑（TPA）技術、模型減縮技術、設計靈敏度和等效輻射功率（ERP）響應等；提供了全面的非線性分析功能，包括非線性熱傳導分析，雙向耦合的熱接觸、熱應力分析，幾何非線性分析，材料非線性分析，接觸非線性分析，非線性動力學及靜力學分析，非線性分析連續(xù)工況，非線性分析重啟動功能等。OptiStruct具備完整的結構優(yōu)化分析方案，具體如下。?拓撲優(yōu)化。?形貌優(yōu)化。?尺寸優(yōu)化。?形狀優(yōu)化。?自由尺寸優(yōu)化。?自由形狀優(yōu)化。這些方法可以對靜力、模態(tài)、屈曲、頻響等分析過程進行優(yōu)化，其穩(wěn)健、高效的優(yōu)化算法允許在模型中定義上百萬個設計變量，支持常見的結構響應，包括位移、速度、加速度、應力、應變、特征值、屈曲載荷因子、結構柔度，以及各響應量的組合等。此外，OptiStruct提供了豐富的參數設置，包括優(yōu)化求解參數和制造加工工藝參數等，以方便用戶對整個優(yōu)化過程進行控制，確保優(yōu)化結果便于加工制造，提供具有工程實用價值的結構設計。1.5OptiStruct主要應用行業(yè)OptiStruct在工業(yè)界得到了廣泛的認可，能夠無縫連接HyperMesh前處理軟件，正在為眾多行業(yè)提供高效的結構分析與優(yōu)化技術。OptiStruct已廣泛應用于國內外各行各業(yè)，包括汽車、消費電子、航空航天、土建、水利、核工業(yè)、船舶、國防等，部分用戶如圖1-2所示。圖1-2全球用戶第2章OptiStruct分析基礎本章作為學習OptiStruct結構有限元求解器的基礎，講解模型文件的組成、卡片格式，簡要介紹OptiStruct所具備的單元類型、材料類型、分析類型，以及在AltairHyperWorks平臺下提交OptiStruct模型進行計算并查看結果的方法。2.1模型文件組成及基本格式2.1.1.fem文件組成OptiStruct是通用結構有限元求解器，其模型文件擴展名為.fem，該文件為ASCII文件，可通過文本編輯器打開。.fem文件中包含所有的模型信息，如果模型采用HyperMesh創(chuàng)建，則該文件中還包含HyperMesh中的Component名稱信息、焊點連接相關信息等，這些信息保留在$開頭的相關行內。Opti-Struct在讀取.fem文件時，會跳過$開頭的行，而HyperMesh在讀入.fem文件時，會識別$開頭的行。.fem文件的內容可分為三部分：I/O部分，Subcase部分以及BulkData部分，如圖2-1所示。下面分別介紹這三部分。圖2-1.fem文件組成1.I/O部分I/O部分用于分析或優(yōu)化的全局控制，包括結果輸出的類型、格式、頻率，運行的類型（模型檢查、分析、超單元生成、優(yōu)化或者重啟動），輸入/輸出及臨時文件的名稱和存放位置等。以線性靜力學分析為例，默認只輸出位移和應力，若要輸出應變，需要在I/O部分指定輸出應變文件的格式，可選擇的格式類型為H3D、OUTPUT2等。I/O部分還可以指定應變類型，如Mises應變或主應變。以圖2-2為例，輸出了H3D、OUTPUT2以及PUNCH三種格式的所有類型的應變。2.Subcase部分Subcase部分設置工況信息（也叫載荷步）。它決定在一個Subcase中使用哪些載荷和邊界條件，控制該工況的結果輸出類型、頻率、優(yōu)化的目標和約束等。以圖2-3為例，分析類型為static，即線性靜力學分析，引用的約束卡片為1號loadcollector，載荷卡片為2號loadcollector。圖2-2輸出控制圖2-3載荷步定義3.BulkData字段BulkData部分開始于BEGINBULK字段，結束于ENDDATA字段，包含除了I/O和Subcase部分之外所有的有限元模型信息，比如求解控制參數、節(jié)點編號及坐標、單元編號和每個單元對應的節(jié)點信息、材料參數、截面屬性、坐標系定義、詳細的約束及載荷定義等。所有這些信息沒有先后順序要求。相關信息的典型示例如圖2-4所示。圖2-4BulkData相關信息2.1.2.fem文件基本格式.fem文件中，$、//、#為注釋符號，以這幾個符號開頭的所在行為注釋行，都會被OptiStruct的讀取過程所忽略。.fem文件可分為長格式、短格式和自由格式三種，一行的默認長度為80個字符?？赏ㄟ^SYSSETTING，CADLENGTH卡片修改每行的長度，但一般不建議修改。如果卡片信息中需要包含文件名信息（OUTFILE、RESTART、INCLUDE、LOADLIB、TMPDIR、EIGVNAME和ASSIGN），則該卡片每行最多可以有200個字符，或者將文件名放在引號（英文輸入法下的雙引號或者單引號）內分布在多行。短格式中每個關鍵字占據8個字符，長格式中每個關鍵字占16個字符，自由格式中可用空格、逗號、左括號、右括號、等號中任意一個來分隔關鍵字，兩個連續(xù)逗號表示關鍵字為空，每行最多包含10個關鍵字。以表2-1中的GRID卡片為例，短格式中，GRID占據第1～8個字符，節(jié)點編號2占據第9～16個字符，X坐標占據第17～24個字符，Y坐標占據第25～32個字符，Z坐標占據第33～40個字符。長格式每個字段占16個字符；自由格式字段之間用逗號分隔。需要注意的是，.fem文件中不支持使用?Tab?鍵輸入空格。表2-1GRID卡片格式.fem文件中，數值字段必須以數字或者“+”“-”開頭。整數項不能包含小數點或指數部分，并且必須在（-231，231）范圍內。要求輸入實數的字段可以輸入整數代替，系統(tǒng)會自動轉換為雙精度的實數。注意：除了標題和文件名外的任何字段只要超過8位的字符就會被系統(tǒng)截除，并且沒有任何警告信息。除了用戶定義的標題和文件名外的所有字符串都不區(qū)分大小寫。在不會導致混淆的情況下，較長的關鍵字可以使用其前4個字符代替（縮寫）。例如，以下3行是等效的：續(xù)行可通過最后字段的“,”符號識別，下面是一個有多個續(xù)行的卡片：文件路徑可以放在引號內，以下是一個被分割在多行的文件路徑：該卡片等價于：INCLUDE"path/splitintomultiple/lines/filename.txt"。2.2單元類型有限元方法將復雜的幾何結構離散為一個個規(guī)則的單元，從而化繁為簡，將復雜的問題簡單化。OptiStruct提供了豐富的單元庫，包括0D、1D、2D和3D單元，適用于不同的分析場景。2.2.10D單元CELAS1、CELAS2、CELAS3和CELAS4用于定義彈簧單元。CELAS1和CELAS3的屬性是PELAS。CELAS2和CELAS4自帶屬性。在HyperMesh中可通過1D-springs進行創(chuàng)建。CDAMP1、CDAMP2、CDAMP3和CDAMP4用于定義標量阻尼單元。CDAMP1和CDAMP3的屬性是PDAMP。CDAMP2和CDAMP4自帶屬性。CMASS1、CMASS2、CMASS3和CMASS4用于定義質量點。CMASS1和CMASS3的屬性是PMASS。CMASS2和CMASS4自帶屬性。CONM1和CONM2是集中質量單元。CONM1在節(jié)點位置定義一個6×6質量矩陣。CONM2在節(jié)點位置定義質量和慣性屬性，若不指定慣性矩則表示分析中不考慮質量單元慣性矩的影響。CVISC用于定義黏性阻尼，CVISC的屬性是PVISC。2.2.21D單元CBEAM為通用梁單元，能傳遞軸向力、橫向剪切力、彎矩、扭矩等載荷，其屬性卡片為PBEAM。CBAR為簡化版梁單元，相對CBEAM而言，不能考慮截面翹曲，其屬性卡片為PBAR。CBUSH為通用彈簧阻尼單元，對應的屬性卡片為PBUSH。CBUSH彈簧單元有6個自由度，可分別指定6個方向的剛度和阻尼，功能更強大，若只使用1個方向的自由度，則相當于CELAS1。每個方向都可以設置非線性剛度和阻尼。CBUSH1D為單向彈簧阻尼單元，相當于只有一個方向上有剛度的CBUSH單元，可以設置非線性剛度和阻尼，其屬性卡片為PBUSH1D。CGAP為間隙單元，支持軸向和摩擦載荷，其屬性卡片為PGAP。CGAPG也為間隙單元，支持軸向和摩擦載荷，可用于連接曲面片（不需要點對點連接），其屬性卡片為PGAP。CROD為桿單元，只能傳遞軸向力和扭矩，其屬性卡片為PROD。CWELD為簡單軸向梁單元，支持力和力矩，不需要點對點連接，可用于連接曲面片，其屬性卡片為PWELD。2.2.32D單元當結構厚度方向的尺寸遠小于另外兩個方向的尺寸時，可對實體結構沿厚度抽取中面，采用二維單元來模擬三維結構的力學性能。OptiStruct支持通用的2D殼單元，該單元可考慮薄膜應變、面外彎曲及剪切，其單元類型有一階的三角形單元CTRIA3及四邊形單元CQUAD4，二階的三角形單元CTRIA6及四邊形單元CQUAD8，其相應的屬性卡片為PSHELL。當結構形狀、載荷及約束沿某個軸對稱時，軸向相關參數為零，殼單元可進一步簡化為軸對稱單元。OptiStruct的軸對稱單元為一階三角形單元CTAXI、二階三角形單元CTRIAX6、二階四邊形單元CQAXI，對應屬性卡片為PAXI。當單元的法向應變?yōu)榱銜r，通用殼單元可退化為平面應變單元，OptiStruct提供了一階三角形單元CTPSTN及四邊形單元CQPSTN，其屬性卡片為PPLANE。2.2.43D單元3D實體單元用于模擬厚板和實體結構。通常無法用1D單元和2D單元簡化的模型都需要使用3D實體單元進行模擬。OptiStruct提供的一階及二階3D實體單元包括六面體單元（CHEXA）、三棱柱單元（CPENTA）、金字塔單元（CPYRA）和四面體單元（CTETRA），屬性都是PSOLID。2.3材料類型OptiStruct提供了多種材料模型，包括各向同性材料、橫觀各向同性材料、各向異性材料和各種非線性材料，簡要介紹如下。?MAT1用于定義各向同性彈性材料，可用于模擬處于線彈性階段的鋼、鋁合金等材料。?MAT2用于定義各向異性材料，適用于殼單元，結合PSHELL、PCOMP和PCOMPG使用。?MAT3用于定義與溫度無關的各向異性線性材料，僅適用于軸對稱單元CTAXI和CQAXI及平面應變單元CTPSTN和CQPSTN。?MAT4用于定義各向同性熱傳導參數，包括導熱系數、比熱容、密度、對流系數以及生熱率等參數。?MAT5用于定義各向異性熱傳導參數，包括導熱系數、比熱容、密度、對流系數以及生熱率等參數。?MAT8用于定義二維正交各向異性彈性材料，只能被PSHELL、PCOMP和PCOMPG引用。?MAT9用于定義三維各向異性彈性材料，可被PSOLID引用。?MAT10用于定義流固耦合（聲場）中的流體，只能被帶FCTN=PFLUID選項的PSOLID屬性引用。?MATHE用于定義非線性超彈性材料，包括MOONEY，MOOR，RPLOY，NEOH，YEOH，ABOYCE，OGDEN，F(xiàn)OAM本構模型，可用于模擬橡膠等超彈性材料，只能被PSOLID引用。?MATVE為線性黏彈性材料，MATVP為非線性黏彈性材料，只能被PSOLID引用。?溫度相關的材料采用MATT1、MATT2、MATT8和MATT9定義，溫度相關屬性使用TABLEM1、TABLEM2、TABLEM3和TABLEM4定義，可用于模擬力學性能隨溫度變化的材料，比如楊氏模量隨溫度變化。?MATS1定義彈塑性材料，它是MAT1的擴展。彈塑性材料的彈性屬性在MAT1中定義，塑性屬性在MATS1中定義。結構剛強度分析中，常見的鋼、鋁合金等金屬材料可直接采用MAT1，若要考慮塑性階段，可使用MATS1設置塑性參數；電子、汽車以及家電等行業(yè)使用的各向同性的塑料也可以用MAT1和MATS1進行模擬；木材屬于各向異性材料，可使用MAT9進行模擬。NVH分析，如模態(tài)、頻響和隨機振動分析等，因為是線性分析，采用MAT1即可。結構傳熱分析中，可使用各向同性的MAT4和各向異性的MAT5模擬。金屬、塑料等材料的傳熱分析都可以用這兩種材料進行模擬。結構熱應力分析，比如要計算各向同性的塑料件由室溫25℃升到50℃穩(wěn)定狀態(tài)下的熱應力，可直接使用MAT1進行模擬，但是需要在MAT1卡片中設置熱膨脹系數。如果溫度較高，則需要考慮溫度對楊氏模量的影響，需要采用MAT1結合MATT1進行模擬；如果溫度進一步提高，需要考慮金屬的高溫蠕變性能，需要采用MATVP進行模擬。對于短纖注塑材料，纖維方向在每個位置都不相同，對于此類材料，首先需要進行模流分析得到纖維流向，然后將模流分析模型中的纖維流向映射到結構網格，通過多尺度分析軟件，計算給定纖維方向、組分及單胞結構的材料曲線，最后結構求解器結合多尺度分析軟件，完成結構的剛度、強度、碰撞等分析。Altair提供了模流分析軟件InspireMold、多尺度分析軟件MultiScaleDesigner，OptiStruct通過用戶自定義材料MATUSR，結合MultiScaleDesigner，可對注塑材料進行結構剛度、強度、振動等分析。2.4分析類型OptiStruct是一款多學科有限元仿真軟件，涉及結構分析、NVH分析、熱分析、聲學分析、疲勞分析以及轉子動力學分析等，可用于汽車、消費電子、家電、重工、船舶、航空航天等行業(yè)的結構有限元仿真分析。具體分析類型如圖2-5所示。結構分析用于計算結構在一定的載荷及約束下產生的變形及應力，以評估結構的安全性能。例如，對于不銹鋼結構，當應力超過屈服強度后，結構會產生不可恢復的塑性應變；當應力超過強度極限時，結構會發(fā)生破壞。機械行業(yè)都會用到這類分析。圖2-5OptiStruct分析類型NVH分析用于分析結構在動力載荷下的相關性能，如模態(tài)分析可得到結構的固有頻率和振型，固有頻率越高，其結構剛度越大；頻響分析可得到不同頻率激勵下結構所產生的位移以及加速度響應等。汽車行業(yè)可對整車進行NVH分析，評估整車的舒適性，對于超標的振動、噪聲，可通過仿真改進結構，改善產品。熱分析可根據給定的熱邊界條件得到結構中的傳熱過程以及終止狀態(tài)下的熱分布情況，另外可分析因熱脹冷縮產生的熱應力。比如熱分析可用于模擬PCB板溫箱實驗，得到PCB板在不同溫度下的熱應力，判斷PCB板在實際使用過程中是否會因為熱應力而發(fā)生破壞。疲勞分析用于分析結構在一定周期載荷下的壽命，如根據載荷歷程以及S-N曲線評價發(fā)動機曲軸壽命。聲學分析用于分析結構的聲學性能，如汽車聲腔輻射分析。轉子動力學可用于轉動部件的模態(tài)以及頻響分析等。2.5OptiStruct計算提交OptiStruct有三種計算提交方式：HyperMesh界面提交；OptiStruct任務管理器提交；通過腳本提交。2.5.1HyperMesh界面提交OptiStruct模型在HyperMesh中設置完成后，可直接通過Analysis面板中的OptiStruct按鈕激活任務提交面板。OptiStruct任務提交面板如圖2-6所示，需要給定HyperMesh模型的保存位置，設置.fem文件的導出選項、任務運行選項、內存設置選項及其他更多參數，如CPU數目等。需要指出的是，OptiStruct求解器讀取的是.fem文件，在HyperMesh中提交計算時，首先會導出.fem文件，然后調用OptiStruct讀取該文件進行計算。模型文件的導出選項可以是用戶自定義部分模型、當前顯示的模型或全部模型；任務運行選項可以是分析、優(yōu)化、重啟動、模型檢查等；內存設置選項用于控制計算過程中的內存分配策略；更多設置包括CPU數目的設置等，在后續(xù)的高性能計算章節(jié)會有詳細介紹。圖2-6OptiStruct任務提交面板2.5.2OptiStruct任務管理器提交若已經創(chuàng)建好用于提交計算的.fem文件，亦可通過圖2-7所示的OptiStruct任務管理器提交計算，由“開始”菜單->Altair2020->OptiStruct2020打開該界面。在Inputfile（s）欄可同時選擇多個.fem文件，系統(tǒng)會自動排隊依次提交計算。Options欄可設置不同的求解參數，如多核并行以及延遲提交計算等，可單擊“…”圖標查看和設置相關選項。如Options欄參數設置為“-delay5”表示5秒之后提交計算，即延遲提交計算。若希望在具體的某個時間點進行計算（比如當天中午12點），則需要勾選圖2-7中的Scheduledelay選項，在彈出的對話框中設置相關參數，如圖2-8所示。圖2-7OptiStruct任務管理器界面圖2-8設置計算時間點2.5.3通過腳本提交Windows系統(tǒng)下可通過DOS命令提交計算，首先找到OptiStruct求解器的腳本位置，一般在Hy-perWorks安裝目錄的這個位置：Altair\2020\hwsolvers\scripts\OptiStruct.bat；然后在DOS中切換到模型文件所在位置，用下面的命令提交計算即可。XXX\Altair\2020\hwsolvers\scripts\OptiStruct.bat“filename”-optionargument其中的option選項可通過-h命令查詢得到。XXX\Altair\2020\hwsolvers\scripts\OptiStruct.bat-hLinux系統(tǒng)下一般通過腳本提交計算。Linux系統(tǒng)提交命令如下，需指定OptiStruct安裝目錄和求解文件路徑（filename），最后的求解參數可根據需要進行相應設置。<install＿dir>/altair/scripts/OptiStruct"filename"-optionargument2.6OptiStruct結果文件OptiStruct計算完成后，會產生一系列結果文件，默認的結果文件有.h3d、.out、.stat以及.res文件，還可以根據需要設置輸出.pch、.op2等文件。.h3d文件中根據分析類型的不同，包含了結構的應力、應變、位移、加速度、能量、模態(tài)頻率、振型、溫度、熱流等信息。線性/非線性靜力學分析默認會輸出應力和位移到h3d文件中，模態(tài)分析默認輸出固有頻率和振型到.h3d文件中，頻響分析沒有默認輸出項，需要指定輸出內容。.h3d文件可通過HyperView打開查看結果。.out文件是文本文件，包含了模型信息以及求解過程的信息。模型信息包括圖2-9所示的節(jié)點總數、網格總數和模型自由度，圖2-10所示的模型計算所需要的內存，圖2-11所示的模型計算所需要的硬盤空間，計算結束后可通過圖2-12查看整個模型的計算時長（ELAPSEDTIME）。需要指出的是，ELAPSEDTIME是計算時長，是從提交到計算完成的時間；而CPUTIME是所有CPU占用時間的總和，CPUTIME可能大于ELAPSEDTIME，甚至是很多倍，這取決于計算中所采用的CPU的核數。比如作業(yè)從提交到完成用了1000秒，每個CPU運行的時間為800秒，用了8個CPU，那么ELAPSEDTIME就是1000秒，而CPUTIME為800×8=6400秒。圖2-9模型節(jié)點、網格信息圖2-10預估模型計算所需內存圖2-11預估模型計算所需硬盤空間圖2-12模型計算時長.out文件還可以用于查看模型報錯信息，有助于用戶調試模型。比如網格質量太差、導致無法計算時，會報告圖2-13所示錯誤；若沒有給component賦予材料屬性，會報大量圖2-14所示的錯誤；若頻響分析中沒有設置輸出選項，會報告圖2-15所示錯誤。圖2-13單元質量報錯圖2-14缺失材料屬性報錯.stat文件會記錄詳細的求解迭代信息，包括每個迭代步所需要的時間信息等；.res文件同時包含模型和計算結果信息，可用于在HyperMesh中查看結果，現(xiàn)在已基本不用；.pch為文本文件，可將用戶關注的節(jié)點、單元相關結果輸出到該文件，該文件可用文本編輯器打開，也可用HyperGraph打開。.op2文件包含模型信息和計算結果信息，可通過HyperView和HyperGraph查看。圖2-15頻響分析未設置輸出報錯第3章結構基礎分析在有限元分析中，線性分析是最基本的分析類型，包括線性動力學分析及線性靜力學分析。本章主要介紹線性分析中的線性靜力學、線性屈曲及慣性釋放這幾種分析類型，及在線性分析中所用到的材料、單元類型及約束與載荷，為后續(xù)的復雜分析類型提供基礎知識。3.1線性靜力學分析基本理論靜力學分析嚴格來說都是非線性分析，因為平衡方程需要建立在變形后的幾何上面。但是當采用線彈性材料，變形足夠小以至于平衡方程可直接建立在變形前幾何上時，此類分析可近似采用線性分析，即為線性靜力學分析。線性靜力學分析中，結構需要求解的基本有限元方程為式中，K為結構的剛度矩陣（各個單元剛度矩陣的組合），取決于結構的幾何及材料參數，與位移無關；u為位移向量；F為作用在結構上的載荷向量。該方程的本質是外力和內力在各個自由度上的平衡。該方程組只有在施加足夠約束時，剛度矩陣才是非奇異陣，才有唯一解。平衡方程可以通過直接法或迭代法求解，默認情況下會調用直接法求解。直接求解法相對穩(wěn)健、準確、高效，迭代法在實體結構的求解速度方面有時候有一定的優(yōu)勢。線性方程的求解算法可通過SOLVTYP設置，在SUBCASE中引用生效。在求解完平衡方程后，可得到節(jié)點位移，通過幾何方程由節(jié)點位移求解應變，通過材料本構關系求解應力。3.2線性屈曲分析基本理論屈曲是除強度、剛度外，工程中關心的又一個重要課題。屈曲有時也叫失穩(wěn)，指結構在載荷不再增加的情況下繼續(xù)變形而喪失穩(wěn)定性的現(xiàn)象。屈曲問題主要發(fā)生在細長桿件或薄壁結構中，比如汽車連桿和飛機蒙皮結構的屈曲破壞。屈曲又分為線性屈曲和非線性屈曲，本節(jié)只介紹OptiStruct的線性屈曲分析功能，即不考慮加載過程中幾何剛度的變化，也不考慮載荷作用方向的改變，后續(xù)的幾何非線性分析章節(jié)會介紹非線性屈曲。使用有限元方法求解結構線性屈曲問題時，首先在結構上施加一個參考載荷Pref，然后通過線性靜力學分析得到結構應力，該應力用于幾何剛度矩陣KG的構建，接著通過求解特征值問題得到屈曲因子，計算方程式為式中，K是結構的剛度矩陣；λ是參考載荷的放大系數；x是與特征值對應的特征向量。如果該方程有n個自由度，那么就有n個特征值及特征向量。在工程實際中，往往關注低階的特征值，這是因為低階特征值說明在較小載荷下結構就發(fā)生了屈曲。由于只關注前幾階的特征值，可采用Lanczos方法進行求解。在求解得到特征值后，通過下式可得到發(fā)生屈曲的臨界載荷。式中，Pref為參考載荷；λCr為參考載荷放大系數；PCr為屈曲載荷。為了進行線性屈曲分析，需要在BulkData字段定義通過EIGRL卡片定義特征值提取階數。EIGRL卡片需要被SUBCASE字段的METHOD引用。另外，還需要通過SUBCASE字段的STATSUB引用靜態(tài)分析工況。屈曲分析忽略0維單元，如MPC、RBE3和CBUSH。它們可以在線性屈曲分析中使用，但不參與幾何剛度矩陣KG的構建。默認情況下，幾何剛度矩陣KG的構建也不考慮剛性單元的影響。如果希望考慮剛性單元的影響，可以通過設置PARAMKGRGDYES來實現(xiàn)。另外，用戶可以通過SUBCASE字段的EXCLUDE指定幾何剛度矩陣KG構建時需要忽略的單元，這樣可以只對部分結構進行屈曲分析。EXCLUDE指定的部分只是在構建幾何剛度矩陣時被忽略，相當于一個帶彈性邊界條件的分析。如果參考的靜態(tài)載荷工況使用了慣性釋放，則不能使用屈曲分析。因為在這種情況下剛度矩陣是半正定的，屈曲分析會由于矩陣奇異而終止。3.3慣性釋放分析基本理論如果結構不受任何外在約束，或者無法清楚地確定結構所受的約束，則無法使用傳統(tǒng)的靜力學分析方法求解。慣性釋放允許對無約束結構進行分析。慣性釋放針對的分析類型既可以是靜力學問題，也可以是頻響分析等動力學問題。典型的應用是飛行中的飛機、汽車懸架和空間的衛(wèi)星等，這些對象的特點是它們都處于靜力平衡狀態(tài)或者勻加速狀態(tài)，即它們的相對位移和應力狀態(tài)都是穩(wěn)定的。慣性釋放分析的應用范圍還包括已經從多體動力學分析中得到各連接部位的載荷，但找不到合適的約束點進行約束的各種靜力學分析。慣性釋放分析的外載荷由一系列平動和轉動加速度平衡。這些加速度組成體載荷，分布在整個結構上。這些載荷的向量和剛好使作用在結構上的總載荷為0，從而保證了模型能夠進行靜力學求解。OptiStruct慣性釋放可用于線性靜力學分析、非線性靜力學分析和模態(tài)法頻響分析。使用慣性釋放分析的靜力工況不能被線性屈曲分析引用。OptiStruct中有兩種方法可以進行慣性釋放分析：①采用PARAM，INREL，-1進行慣性釋放分析時，需要手動設置虛擬約束SUPPORTi；②采用PARAM，INREL，-2進行慣性釋放分析時，系統(tǒng)自動施加虛擬約束。若設置PARAM，INREL，0，則與靜力學分析沒有本質區(qū)別。推薦將INREL參數設置為-2。一般系統(tǒng)會將虛擬約束點設在結構重心附近的位置。使用PARAM，INREL，-2進行慣性釋放分析有以下好處：①可以為無約束結構自動添加虛擬支撐去除6個剛體自由度；②得到的位移結果具有一致性；③對于難以確定支撐位置的結構，可以得到更精確的位移和應力結果。與INREL=-1不同，使用INREL=-2時實際上沒有為結構施加任何實際支撐，所以也就沒有強制位移零點。使用慣性釋放分析的注意事項如下。1）用于慣性釋放分析的模型應具有質量和慣量，這就需要對材料設置密度。對于一維單元（如BAR單元），在繞軸轉動方向上沒有慣量，這時可以使用附加的CONM2單元添加慣量。BEAM單元本身可以賦予慣量，所以不存在這個問題。2）INREL=-2推薦用于剛好具有6個剛體自由度的無約束結構，這時不允許再添加任何額外的SUPPORTi項。3）如果結構是部分約束的，也就是剛體自由度小于或等于6，這時推薦使用INREL=-1，并使用SUPPORTi去除其余的剛體自由度。4）對于具有6個以上剛體位移的結構不推薦使用慣性釋放分析，這時如果使用INREL=-1將出錯，因為INREL=-1時最多指定6個虛擬約束。使用INREL=-2也可能會出錯或得到不可靠的結果。5）對于具有局部無質量機構的問題，INREL=-2可以給出有意義的結果，但是需要在計算完成后由用戶檢查結果是否可靠。6）當使用INREL=-1進行慣性釋放分析時，虛擬約束選取的點應該可以給結構以良好的支撐。如果結構上沒有合適的點，可以考慮在空間上選取這樣的點，然后使用RBE3和結構上的多個點相連。注意，由于不能直接對RBE3的從節(jié)點施加虛擬約束，所以需要先使用RBE3單元的UM項轉移從自由度。也可以使用RBE2進行連接，這時可以直接在主節(jié)點上施加虛擬約束，其缺點是會對連接的局部區(qū)域增加額外的剛度。7）如果希望自己指定一個位移的零點，應使用INREL=-1進行慣性釋放分析。3.4線彈性材料線彈性材料可分為各向同性線彈性材料和各向異性線彈性材料。各向同性材料是最基本，也是最常用的材料，金屬材料在進入塑性前都是各向同性線彈性材料，OptiStruct可通過MAT1定義。MAT1卡片格式見表3-1。表3-1MAT1卡片其中，E為楊氏模量；G為剪切模量；NU為泊松比；RHO為密度；TREF為參考溫度；GE為結構阻尼系數，在動力學章節(jié)將詳細講解其用途；ST、SC、SS分別為受拉、受壓、受剪時的極限應力，在復合材料的失效分析中會用到。材料在不同方向進行強化時，不再表現(xiàn)出各向同性，而需要采用各向異性材料。工業(yè)應用中最典型的是航空航天行業(yè)的預浸料復合材料、汽車內飾板使用的短纖加強復合材料等。OptiStruct通過MAT8、MAT9、MAT9ORT定義各向異性材料。其中，MAT8用于2D單元的正交各向異性材料，可結合PCOMP、PCOMPG、PLY使用，其卡片格式見表3-2。表3-2MAT8卡片其中，E1、E2為材料坐標系中1、2向的楊氏模量；NU12為1、2向之間的泊松比；G12、G13、G23分別為1、2向，1、3向，2、3向之間的剪切模量；RHO為材料的密度；A1、A2為1、2向的熱膨脹系數；TREF為參考溫度；XT、XC為材料1向抗拉、抗壓強度；YT、YC為材料2向抗拉、抗壓強度；S為面內抗剪強度；F12為Tsai-Wu失效準則中的系數；STRN表示XT、XC、YT、YC定義的是應力還是應變。MAT9及MAT9OR適用于3D單元，其中，MAT9卡片中需要直接指定材料屬性矩陣，定義相對復雜。MAT9卡片上的參數可通過其他軟件得到，比如說對于復雜的復合材料，可通過Altair的多尺度分析軟件MultiscaleDesigner生成。MAT9OR卡片中直接指定X、Y、Z三個方向的楊氏模量、泊松比以及剪切模量即可，定義相對簡單。MAT9和MAT9OR兩個卡片的參數可通過一定的公式相互轉換。下面簡單介紹MAT9ORT，其卡片格式見表3-3。表3-3MAT9OR卡片其中，E1、E2、E3分別為材料坐標系下1、2、3向的楊氏模量；NU12、NU23、NU31分別為相應兩個方向的泊松比；RHO為材料密度；G12、G23、G31分別為相應兩個方向的剪切模量；A1、A2、A3分別為1、2、3方向的熱膨脹系數；TREF為參考溫度。需要指出的是，在復合材料分析中，材料坐標非常重要，在HyperMesh中可通過1D->systems->materialorientation面板為單元指定局部坐標系，如圖3-1所示，局部坐標系的X、Y、Z三個方向即各向異性材料卡片中的1、2、3三個方向。更多關于復合材料分析及優(yōu)化的內容，可參考Altair技術專家方獻軍、徐自立、熊春明編寫的《OptiStruct及HyperStudy優(yōu)化與工程應用》（機械工業(yè)出版社）。圖3-1材料坐標系設置3.5常用單元類型有限元分析中常用的單元類型有實體單元、殼單元、一維單元、軸對稱單元以及連接單元等。真實世界中幾乎所有的物體都是三維實體，對應仿真分析中的實體單元。其他類型的單元都是對現(xiàn)實物體做了一定程度的簡化，而簡化的目的除了幫助理解力學本質，更是在滿足一定精度的前提下提高仿真計算效率。例如，將薄殼板結構簡化為二維殼單元，將梁、桿以及桁架結構簡化為一維單元，相比于實體單元，其網格、節(jié)點以及模型自由度數量顯著降低，但計算結果并沒有大的變化。3.5.1實體單元實體單元用于模擬厚板以及實體結構。通常來說，三個方向的總體尺寸在同一個數量級的結構建議使用實體單元進行模擬，即任意一個方向的尺寸與另外兩個方向的尺寸比值小于10。OptiStruct提供六面體單元（CHEXA）、三棱柱單元（CPENTA）、金字塔單元（CPYRA）以及四面體單元（CTETRA）四種實體單元，每種單元根據節(jié)點數的多少可以分為一階、二階單元。實體單元對應的屬性卡片為PSOLID。需要指出的是，實體單元每個節(jié)點只有3個移動自由度，沒有旋轉自由度，因此無法直接對實體單元節(jié)點施加強制轉動載荷。下面以CHEXA單元為例，介紹單元的卡片定義，其他單元卡片相似。CHEXA卡片格式見表3-4。表3-4CHEXA卡片其中，PID引用PSOLID；Gi為節(jié)點ID，當只定義G1～G8時，該單元為一階單元，當G1～G20全部定義時，該單元為二階單元；CORDM、CID/THETA、PHI用來定義復合材料的方向。PSOLID卡片定義見表3-5。表3-5PSOLID卡片其中，MID為材料IDCORDM為復合材料的材料坐標系統(tǒng)。對于一般分析，只需設置MID即可。EXPLICIT續(xù)行為OptiStruct顯式分析用，OptiStruct2020版本中已經提供了顯式分析的beta版本，當前這本書不會涉及這方面的內容，續(xù)行在這里也就忽略了。需要指出的是，三棱柱和金字塔單元屬于過渡單元，模型中應盡量減少這兩類單元的比例。六面體網格相比四面體網格計算精度更高，并且同樣網格尺寸下六面體網格數量比四面體網格數量少，計算效率也更高。但六面體網格劃分技巧性較高，前處理時間通常更長。因此，對于結構相對簡單的部件，建議盡量劃分六面體網格；對于復雜結構，建議使用二階四面體，其精度與六面體網格近似，網格劃分容易，節(jié)省前處理時間。3.5.2殼單元殼單元用于模擬薄板結構，即結構長寬方向的尺寸是厚度方向尺寸10倍以上。OptiStruct提供了一階三角形CTRIA3和四邊形CQUAD4單元，及二階三角形CTRIA6和四邊形CQUAD8單元。殼單元每個節(jié)點有6個自由度。殼單元可結合PSHELL進行各向同性材料分析，也可結合PCOMP、PCOMPG進行復合材料分析。下面以CQUAD4及PSHELL為例，簡單介紹殼單元的使用。CQUAD4的卡片定義見表3-6。表3-6CQUAD4卡片其中，Gi為節(jié)點編號；Theta/MCID為材料坐標系；ZOFFS為中面偏移量。在網格劃分時，一般會提取幾何中面劃分網格，此時的網格幾何即為彎曲平面，但是有時候也直接取幾何的外表面劃分網格，網格的中面需要通過ZOFFS來定義。T1～T4為4個節(jié)點的厚度，不定義時認為該單元是等厚度，如果定義了則表明該單元為變厚度。PSHELL的卡片定義見表3-7。表3-7PSHELL卡片其中，MID1用來定義面內薄膜應力材料屬性；MID2用來定義彎曲材料屬性；MID3用來定義面外剪切材料屬性，即考慮厚板的面外剪切變形；T為板厚。如果MID1=MID2=MID3，則考慮面外剪切，即厚板效應；如果MID1=MID2，MID3為空，則不考慮厚板效應，只計算面內的薄膜應力及彎曲應力。殼體結構中應盡量使用四邊形網格，減少三角形網格的比例。四邊形網格精度相對更高，而且同樣網格尺寸下，四邊形網格數量明顯少于三角形網格，因此使用四邊形網格能減少自由度數，提高計算效率。汽車表面覆蓋件、客車輻射框架結構、飛機表面覆蓋件以及船舶結構部件多使用殼單元。3.5.31D單元有限元中會把常用的桿/梁結構簡化為1D單元，從而簡化模型，提高計算效率。OptiStruct中常用的1D單元有CBEAM、CBAR、CBUSH、CBUSH1D、CROD、CWELD以及CONROD等。1D單元通常呈線狀，只有兩個節(jié)點，可以傳遞下列部分或全部載荷：①單元軸向力；②橫向剪力；③彎矩；④扭矩。表3-8是每種單元類型能支持的載荷類型。表3-81D單元支持的載荷類型其中，CBEAM、CBAR、CROD和CWELD單元需要指定截面形狀，OptiStruct提供各種標準截面庫，如工字梁、L形梁、空心圓管、空心方管以及T形梁等，如圖3-2所示。另外，HyperMesh中的HyperBeam工具支持手動定義任意形狀的截面，也支持通過.csv文件導入截面數據。圖3-2OptiStruct標準梁截面3.5.4連接單元OptiStruct提供了豐富的連接單元，常用的連接單元有RBE2、RBE3、MPC，相關介紹如下。1.RBE2與RBE3單元RBE2和RBE3常用于零件連接、載荷及約束的施加，還可以用于模擬大質量、基礎驅動式連接。RBE2用于定義一個剛性單元，單元的獨立自由度由一個單獨的節(jié)點指定，即主節(jié)點。而非獨立自由度則可以由任意多個節(jié)點指定，即從節(jié)點。使用RBE2單元連接多個節(jié)點時，會增加模型的剛度，在使用較多從節(jié)點的RBE2單元時需謹慎。RBE2卡片定義見表3-9。表3-9RBE2卡片其中，GN為主節(jié)點；GMi為從節(jié)點；CM為主、從節(jié)點間耦合的自由度。從節(jié)點的自由度由主節(jié)點的自由度決定，從節(jié)點的轉動等于主節(jié)點的轉動，從節(jié)點的平動等于主節(jié)點的平動加上從節(jié)點沿著主節(jié)點的轉動所導致的平動。RBE3單元只有一個從節(jié)點，但有多個主節(jié)點，從節(jié)點的運動由主節(jié)點的運動加權平均得到。從節(jié)點上不能施加單點約束SPC，也不能從屬于其他RBE/MPC單元。RBE3不是真正的剛性單元，如果使用正確，則不會使結構剛度增加。RBE3單元常用于施加載荷。RBE3的卡片定義見表3-10。表3-10RBE3卡片其中，REFGRID為從節(jié)點；REFC為主、從節(jié)點耦合的自由度；WTi/Ci/Gi分別為耦合自由度Ci上的主節(jié)點Gi及其在該自由度貢獻量的權重WTi。RBE2與RBE3的區(qū)別可通過圖3-3中的小模型予以展示。圖3-3a中，兩塊板通過RBE2連接，在RBE2的主節(jié)點施加載荷；圖3-3b中，兩塊板通過RBE3連接，在從節(jié)點上施加載荷。兩個模型的計算結果如圖3-4所示，通過RBE2連接時，從節(jié)點之間沒有相對位移，直線還是保持直線；通過RBE3連接時，主節(jié)點之間明顯發(fā)生了相對位移，直線變成了弧線。RBE2模型的最大位移小于RBE3模型的最大位移，可見RBE2增加了模型的局部剛度。圖3-3RBE2、RBE3單元對比模型圖3-4RBE2、RBE3單元結果對比2.MPC單元RBE2及RBE3可定義主、從節(jié)點相應自由度之間的耦合關系，比如主節(jié)點X向運動與從節(jié)點X向運動之間的關系，并不能定義主節(jié)點平動自由度與從節(jié)點轉動自由度之間的關系。在實際應用中存在一個節(jié)點的平動自由度和另外一個節(jié)點的轉動自由度耦合的情況，比如汽車方向盤與橫拉桿之間的關系：方向盤轉動一定角度，橫拉桿水平運動一定距離，從而調整兩個輪子的轉向角。MPC用來定義任意節(jié)點任意自由度之間的耦合關系。MPC的卡片定義見表3-11。表3-11MPC卡片其中，G、C、A分別為多點約束涉及的節(jié)點、自由度及權重。所涉及的節(jié)點自由度uj滿足MPC連接可通過HyperMesh->Analysis->equations工具進行創(chuàng)建，如圖3-5所示。圖3-5創(chuàng)建MPC連接基于上述基本連接單元，在HyperMesh中的1D->connector面板可創(chuàng)建貼合工程實際的連接關系，如焊點、焊縫、螺栓以及黏膠等連接方式。connector本質上是將RBE、桿/梁單元、彈簧單元、殼單元以及實體單元等組合起來模擬現(xiàn)實生活中的連接關系。焊點、焊縫以及螺栓連接廣泛用于汽車、船舶、航空航天以及重工等行業(yè)。汽車車身有上千個焊點，通常將焊點坐標信息用.csv等文本格式記錄下來，然后使用HyperMesh進行批量創(chuàng)建；車輛排氣管道以及船體多使用焊縫進行連接，HyperMesh提供一維、二維以及三維單元模型焊縫；發(fā)動機和變速箱一般使用螺栓連接箱體、箱蓋，HyperMesh提供多種螺栓連接類型，并支持一維以及三維螺栓預緊。消費電子和家電行業(yè)因結構緊湊而且塑料件非常多，黏膠連接使用較多。若黏膠只用于傳遞載荷，而不關心其受力情況，可直接使用HyperMesh中的簡化版黏膠連接；若關心黏膠的受力情況，建議使用實體單元模擬黏膠，從而得到更準確的受力情況。3.5.5軸對稱單元當結構、載荷及約束沿某個軸對稱時，由于周向相關應變?yōu)?，3D模型可以簡化為2D模型求解，即通過軸對稱單元進行求解。以圖3-6中的軸對稱結構為例，結構繞Z軸對稱，假使載荷及約束也繞Z軸對稱，可取陰影部分的截面作為分析對象，采用軸對稱單元進行求解，這樣可以避免采用3D結構求解，大大提升了計算效率。OptiStruct提供四邊形單元CQAXI及三角形單元CTAXI，根據節(jié)點數的不同，可采用一階單元或二階單元。軸對稱單元相應的屬性卡片為PAXI。CQAXI卡片定義見表3-12，如果只定義了G1～G4，則為一階單元；如果定義了G1～G8，則為二階單元。需要指出的是，軸對稱分析中采用FORCE施加集中力時，其實質是線載荷，即實際載荷除以該位置的周長。圖3-6軸對稱結構表3-12CQAXI卡片3.5.6平面應變單元對于具有較長縱向軸（假定Z軸）的柱狀物體，其橫截面大小和形狀沿軸線長度保持不變，作用力與縱向軸垂直且沿縱向軸不變，約束沿著縱向軸不變，此時結構內與Z向相關的應變?yōu)榱?，該類問題稱為平面應變問題。平面應變問題可以通過采用平面應變單元將3D問題退化為2D問題，提升計算效率。OptiStruct提供了四邊形平面應變單元CQPSTN和三角形平面應變單元CTPSTN，其相應的屬性卡片為PPLANE。以CQPSTN為例，其卡片定義見表3-13。表3-13CQPSTN卡片其中，PID引用PPLANE屬性卡片；Gi為節(jié)點ID。當只定義G1～G4時，為一階單元；當定義G1～G8時，為二階單元。3.6約束及載荷OptiStruct作為一款通用的有限元結構求解器，支持各種類型的約束和載荷。目前支持的約束與載荷類型有固定約束、強制位移、集中力、離心力、壓強、溫度、轉矩以及重力等。3.6.1固定約束/強制位移固定約束用于模擬結構不會發(fā)生運動的點線面上，比如房屋地基一般不會發(fā)生運動，機床安裝點不會相對于地面運動，懸臂梁固定端不會發(fā)生運動。固定約束一般施加到節(jié)點上，可以約束節(jié)點完全固定不動，也可以約束節(jié)點的部分自由度。需要注意的是，實體單元節(jié)點只有3個平移自由度，殼單元節(jié)點有3個平動自由度及3個轉動自由度。OptiStruct使用SPC（單點約束）卡片來模擬固定約束，卡片格式見表3-14。表3-14SPC卡片其中，GID為節(jié)點編號；C為約束的自由度，1～3為平移自由度，3～6為轉動自由度；D為該自由度上的位移，如果為0則為固定約束，如果不為0則為強制位移。HyperMesh中通過Analysis->constraints工具創(chuàng)建約束或強制位移。3.6.2集中力集中力是加載到一個節(jié)點或節(jié)點集上的力載荷，OptiStruct可通過FORCE、FORCE1、FORCE2卡片施加集中力?，F(xiàn)實生活中結構都是沿著某條線或者某個面上受力，不存在絕對的一個點上受力的情況，因此有限元中通常也是將合力施加到一系列點上來模擬結構受力情況。比如結構受力面上有10個點，合力為250N，需要將合力除以10，分別加載到各個點上，即每個點上加載25N。也可以使用RBE3單元將受力點抓起來，然后將250N合力直接加載到RBE3中心點上。FORCE卡片格式見表3-15。表3-15FORCE卡片其中，GID為節(jié)點ID；GSETID為節(jié)點集ID；F為施加的載荷大?。籒1、N2、N3為方向向量；CID為N1、N2、N3所定義的局部坐標系，如果CID為空，則為全局坐標系。需要注意的是，如果向量（N1,N2,N3）的幅值不為零，該幅值將會放縮載荷F值，即實際施加的載荷為3.6.3壓強現(xiàn)實生活中存在作用于表面的載荷，如水壩受到的水壓、飛機機翼上受到的氣壓。對于此類壓力，OptiStruct通過PLOAD、PLOAD1、PLOAD2以及PLOAD4卡片來施加。表3-16為最常用的PLOAD4卡片格式。表3-16PLOAD4卡片其中，EID為受壓力作用的單元編號；P1、P2、P3和P4表示面網格四個節(jié)點上的壓強大小，如果不設置P2、P3、P4，則默認情況下P1=P2=P3=P4；（N1,N2,N3）為方向向量；CID為N1、N2、N3所在的局部坐標系，如果為空，則為全局坐標系。HyperMesh中通過Analysis->pressures工具來施加壓強載荷。3.6.4力矩在殼單元中，單元節(jié)點除了可以承受集中力外，還可以承受彎矩。前面已經介紹，力可以通過FORCE、FORCE1、FORCE2卡片施加，而彎矩則需要通過MOMENT、MOMENT1、MOMENT2卡片施加。以MOMENT卡片為例，卡片格式見表3-17，其他兩個卡片的設置類似。表3-17MOMENT卡片其中，GID為節(jié)點編號；GSETID為節(jié)點集編號；M為彎矩；（N1,N2,N3）組成一向量，表示力矩的方向。需要注意的是，如果（N1,N2,N3）不是單位向量，則該向量的幅值會縮放彎矩M。CID為N1、N2、N3所在的局部坐標系，如果為空，則為全局坐標系。3.6.5重力OptiStruct提供GRAV、ACCEL、ACCEL1和ACCEL2四種卡片來模擬重力。GRAV用于對整個模型施加加速度載荷；ACCEL用于對模型中所有節(jié)點施加加速度載荷，但不同位置可施加不同的加速度載荷；ACCEL1用于對特定的節(jié)點施加相同的加速度載荷；ACCEL2用于對特定節(jié)點集施加不同的加速度載荷。GRAV卡片見表3-18。表3-18GRAV卡片其中，G為施加的加速度；（N1,N2,N3）構成一個向量，表示加速度的方向；CID為N1、N2、N3所在的局部坐標系，如果為空則為全局坐標系。ACCEL卡片見表3-19，ACCEL1及ACCEL2的卡片設置類似。表3-19ACCEL卡片其中，（N1,N2,N3）定義了加速度的方向；CID為N1、N2、N3所在的局部坐標系，如果為空，則為全局坐標系；DIR可為x、y、z，通過LOCi指定不同DIR方向LOCi處的節(jié)點，施加VALi的加速度值。位于LOC（i）及LOC（i+1）之間位置的節(jié)點，通過插值得到相應的加速度值，如圖3-7所示。HyperMesh中可直接創(chuàng)建GRAV類型的loadcollector，ACCEL、ACCEL1和ACCEL2卡片可通過Analysis->accels工具創(chuàng)建。圖3-7不同位置的加速度示意圖3.6.6離心力電動機轉子等旋轉結構會受到離心力作用，OptiStruct中提供RFORCE卡片來模擬離心力。在HyperMesh中直接創(chuàng)建類型為RFORCE的loadcollector即可創(chuàng)建離心力。RFORCE卡片格式見表3-20。表3-20RFORCE卡片格式其中，G為旋轉中心節(jié)點編號；（R1,R2,R3）為轉動方向；CID為R1、R2、R3定義的局部坐標系；A為轉速；IDRF為單元集；RACC為IDRF單元集的轉速縮放系數。3.6.7LOADADD在OptiStruct中，一個工況通常只能包含一個載荷卡片，但實際上一個工況中可能會包含數十種載荷，有兩種方法可解決該問題：①把幾十個載荷放在同一個loadcollector中；②將同一工況下的載荷放到一個類型為LOADADD的載荷集，即進行載荷疊加。若載荷數量很多，建議使用LOADADD卡片進行載荷疊加。LOADADD卡片可以關聯(lián)FORCE、MOMENT、FORCE1、MOMENT1、PLOAD、PLOAD1、PLOAD2、PLOAD4、RFORCE、DAREA、ACCEL、ACCEL1、ACCEL2、GRAV等卡片類型。LOADADD卡片在進行關聯(lián)時，可通過縮放系數對各載荷進行比例縮放。LOADADD卡片見表3-21。表3-21LOADADD卡片格式其中，Si為一個載荷集；Li為Si載荷的縮放系數；S為載荷總的縮放系數。其關系可用式（3-6）表示。3.7結構分析基礎實例3.7.1實例：框架模型線性靜力學分析本節(jié)以一個框架模型為例，展示線性靜力學分析的整個過程?？蚣苣Ｐ腿鐖D3-8所示，約束前后板安裝點上的自由度，在右邊板的連