2014年南通一中數(shù)學(xué)一模.doc

南通市第一初級(jí)中學(xué)1314學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1的相反數(shù)是【 】A B C D2函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【 】Ax 2 Bx -2 Cx 2 Dx -23如圖，已知，則的度數(shù)為【 】A115 B65 C60 D25第3題 第6題 第7題4市運(yùn)動(dòng)會(huì)有13名同學(xué)參加100米賽跑，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前6名參加決賽小李知道了自己的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的【 】A方差B極差 C中位數(shù) D平均數(shù)5下列計(jì)算正確的是【 】A B CD6如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【 】A射線OE是AOB的平分線 BCOD是等腰三角形 CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng) DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱(chēng)7如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是【 】A4 B6 C8 D108已知一元二次方程的較小根為，則下面對(duì)的估計(jì)正確的是【 】 A B C D9函數(shù)和的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是【 】Ax -1或x 1 Bx -1或0 x 1 C-1 x 0 或x 1 D-1 x 0 或0 x 1第9題 第10題10如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、A4、在射線OA上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OB上，A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3，設(shè)A2B1B2，A3B2B3，的面積分別為S1，S2，Sn1，若A1B1A2，A2B2A3的面積分別為1、9，則在S1，S2，Sn1中小于2014的個(gè)數(shù)是【 】A2 B3 C4 D5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年南通全市參加中考報(bào)名人數(shù)共52674人52674這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .126730= .13因式分解：= 14如圖所示，DE是ABC的中位線，則ADE與ABC的周長(zhǎng)比為 ABCDE 第14題 第17題15劉老師想給學(xué)校辦公室打電話，可電話號(hào)碼中的一個(gè)數(shù)字記不清楚了，只記得8572910，劉老師在的位置上隨意選了一個(gè)數(shù)字補(bǔ)上，恰好是辦公室電話號(hào)碼的概率是 .16圓錐的側(cè)面積為6，底面圓半徑為2，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 17如圖，直線AB交雙曲線于、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，B為線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BMx軸于M，連結(jié)OA，若OM=2MC，SOAC=12，則k的值為 18已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、,若，則k的值為 .三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19（本小題滿分10分）（1）計(jì)算： （2）化簡(jiǎn)：20（本小題滿分8分）解不等式組,并把這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（本小題滿分8分）如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上， BC=EF，AC=DF能否由上面的已知條件證明ABCDEF？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使ABCDEF，并給出證明供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：AB=ED；A=D；ACB=DFEABDEFC22（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求線段AB的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式23（本小題滿分9分）自實(shí)施新教育改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A.特別好；B.好；C.一般；D.較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)；（2）求出調(diào)查中C類(lèi)女生及D類(lèi)男生的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率24（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE求證：（1）ADEBDA； （2）AE是O的切線AEDBCO25（本小題滿分10分）如圖，小島A在港口P的南偏西37方向，距離港口65海里處甲船從A出發(fā)，沿AP方向以每小時(shí)20海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿著南偏東67.5方向，以每小時(shí)26海里的速度駛離港口若兩船同時(shí)出發(fā)（1）甲船出發(fā)x小時(shí)，與港口P的距離是 海里（用含x的式子表示）（2）幾小時(shí)后兩船與港口P的距離相等？（3）當(dāng)乙船在甲船的正東方向時(shí)，船體發(fā)生了故障不能繼續(xù)航行，此時(shí)，乙船向甲船發(fā)出求救信號(hào)，要求甲船3小時(shí)內(nèi)必須趕到問(wèn)甲船以現(xiàn)有航速趕去救援，能否及時(shí)到達(dá)出事地點(diǎn)（不考慮其它影響航速的因素）？（cos37，cos67.5）26（本小題滿分12分）x/miny/m OBA480M小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)（1）A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 ； ；（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？ 27（本小題滿分9分）課題研究：現(xiàn)有邊長(zhǎng)為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開(kāi)口的水槽，使水槽能通過(guò)的水的流量最大初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過(guò)水槽的水的流量越大為此，他們對(duì)水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：方案：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）若ACB=90，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請(qǐng)你寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？方案：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）若ABC=120，設(shè)AB=x厘米，請(qǐng)你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案中的y的最大值比較大小假如你是該興趣小組中的成員，請(qǐng)你再提供一種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大畫(huà)出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫(xiě)出解答過(guò)程）CAB（圖1）CAB28（本小題滿分12分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作RtAED，EAD=30，AED=90（1）求AED的周長(zhǎng)；（2）若AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到A0E0D0，當(dāng)A0D0與BC重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，A0E0D0與BDC重疊的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的