遼寧丹東寬甸二中2019高三上年末考試-數(shù)學(xué).doc

遼寧丹東寬甸二中2019高三上年末考試-數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)在映射f下的象為，則的原象為A 2 B 2i C 22i D 13i2、集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D B“x=1”是“”的充分不必要條件4、是函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C 充要條件 D 非充分非必要條件A 大前提錯(cuò)誤 B 小前提錯(cuò)誤 C 推理形式錯(cuò)誤 D 以上都不是6、設(shè)是定義在R上的函數(shù)且，且，則A B C D 7、函數(shù)的零點(diǎn)有A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)8、已知，.當(dāng)時(shí)，等于A B C D 9、定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .A B C D10. 對(duì)于集合和，定義， ，設(shè)，則A B C D11. 函數(shù)（且）在內(nèi)單調(diào)遞增，則的范圍是A B C D12、以下說法中: 若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期； 若對(duì)于任意，不等式恒成立，則； 定義：“若函數(shù)對(duì)于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；對(duì)于函數(shù) 設(shè)，（且），令集合，則集合為空集.正確的個(gè)數(shù)為A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、執(zhí)行如右下圖所示的程序，若P=0.9，則輸出的值是 . 14、設(shè)直線過點(diǎn)，若可行域，的外接園直徑為，則實(shí)數(shù)的值是15、若是實(shí)常數(shù)，函數(shù)對(duì)于任何的非零實(shí)數(shù)都有，且，則函數(shù)（x|）的取值范圍是.16、已知函數(shù)，對(duì)R，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則的取值范圍是 . 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17（此題滿分12分）已知函數(shù)，且方程有兩個(gè)實(shí)根. （1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式18、（本小題滿分12分）圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大. 19、（本小題滿分12分）設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.（1）用表示a，b，c；（2）若函數(shù)在（1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.20、（本小題滿分12分）（理科做）設(shè)函數(shù)（1）若對(duì)定義域內(nèi)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍；（3）若，證明對(duì)任意正整數(shù)，不等式都成立（文科做）已知函數(shù)（1）若函數(shù)y=f(x)的圖象切x軸于點(diǎn)（2，0），求a、b的值； （2）設(shè)函數(shù)y=f(x) 的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件； （3）若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證。21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如. （1）求的值； （2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）求函數(shù)的值域. 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，O內(nèi)切于ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G。 （1）求證：圓心O在直線AD上； （2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。23.（此題滿分10分）不等式選講選做題 設(shè)函數(shù)（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍24.（此題滿分10分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M,N的極坐標(biāo)；（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程.2018-2018學(xué)年度上學(xué)期高三期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題三、解答題17、（本小題滿分12分）解：（1）將分別代入方程，得解得， -2分 所以 -4分18、（本小題滿分12分）解：（1）易知半圓CmD的半徑為x，故半圓CmD的弧長為. 所以 ，得 -4分 依題意知： 得 所以，（）. -6分（2）依題意，設(shè)凹槽的強(qiáng)度為T，橫截面的面積為S，則有 -8分 . -10分因?yàn)? 所以，當(dāng)時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大. 答: 當(dāng)時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大. -12分19、（本小題滿分12分）說明：其他正確解法按相應(yīng)步驟給分.20. （本小題滿分12分）解：（理科）21. 解：（1）的定義域?yàn)閷?duì)，都有，又函數(shù)在定義域上連續(xù)是函數(shù)的最小值，4分（2）又在定義域上單調(diào)，或在上恒成立，-5分若，在上恒成立，即，-7分若，即恒成立在上無最小值不存在使恒成立綜上，9分（3）當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)時(shí)，在上遞減 又，當(dāng)時(shí)，恒有即恒成立，當(dāng)時(shí)，取-12分解：（文科）（1） 由得， 又得 2分（2）k，對(duì)任意的，即對(duì)任意的恒成立3分等價(jià)于對(duì)任意的恒成立。4分令g(x)，h(x)，則， 5分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“”成立，6分h(x)在（0，1）上為增函數(shù)，h(x)max2 7分 8分（3）設(shè)則9分即，對(duì)恒成立 10分，對(duì)恒成立即對(duì)恒成立 11分解得 12分21、（本小題滿分12分）（3）由于的表達(dá)式關(guān)于x與對(duì)稱，且x0，不妨設(shè)x1. 當(dāng)x=1時(shí)，=1，則; -7分 當(dāng)x1時(shí)，設(shè)x= n+，nN*，01. 則x= n，所以. -8分 ，在1，+)上是增函數(shù)，又， , 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 10分 故時(shí)，的值域?yàn)镮1I2In22、（此題滿分10分） （I）證明： 又ABC是等腰三角形，所以AD是C