全國通用版2018_2019高中物理第十六章動量守恒定律第四節(jié)碰撞學(xué)案新人教版.docx

第四節(jié)碰撞學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)了解什么是彈性碰撞和非彈性碰撞知道什么是對心碰撞和非對心碰撞及散射現(xiàn)象會運(yùn)用動量守恒定律分析、解決碰撞等相互作用的問題知 識 導(dǎo) 圖知識點(diǎn)1彈性碰撞和非彈性碰撞1彈性碰撞如果碰撞過程中_機(jī)械能_守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。2非彈性碰撞(1)非彈性碰撞：如果碰撞過程中_機(jī)械能_不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞。(2)完全非彈性碰撞：是非彈性碰撞的特例，這種碰撞的特點(diǎn)是碰后_粘在一起_(或碰后具有共同的速度)，其動能損失_最大_。知識點(diǎn)2對心碰撞與非對心碰撞1對心碰撞(正碰)一個(gè)運(yùn)動的球與一個(gè)靜止的球碰撞，碰撞之前球的運(yùn)動速度與_兩球心_的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度仍會沿著_這條直線_。2非對心碰撞一個(gè)運(yùn)動的球與一個(gè)靜止的球碰撞，碰撞之前球的運(yùn)動速度與_兩球心_的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會_偏離_原來兩球心的連線。知識點(diǎn)3散射1定義微觀粒子碰撞時(shí)，微觀粒子相互接近時(shí)并不象宏觀物體那樣_相互接觸_而發(fā)生的碰撞。2散射方向由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對心碰撞的概率_很小_，所以多數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方。 預(yù)習(xí)反饋判一判(1)兩物體間發(fā)生瞬間碰撞，動量一定守恒，動能可能不守恒。()(2)兩物體間發(fā)生碰撞，動量和動能都守恒。()(3)兩物體發(fā)生斜碰時(shí)，動量不守恒。()(4)微觀粒子的散射現(xiàn)象的發(fā)生是因?yàn)榱Ｗ优c物質(zhì)微粒發(fā)生了對心碰撞。()(5)碰撞后，兩個(gè)物體粘在一起，動量是守恒的，但機(jī)械能損失是最大的。()選一選(山東省淄博市淄川中學(xué)20162017學(xué)年高二下學(xué)期期中)質(zhì)量為ma1kg，mb2kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的位移時(shí)間圖象如圖所示，則可知碰撞屬于(A)A彈性碰撞B非彈性碰撞C完全非彈性碰撞D條件不足，不能確定解析：由xt圖象知，碰撞前va3m/s，vb0，碰撞后va1m/s，vb2m/s，碰撞前動能mavmbvJ，碰撞后動能mava2mbvb2J，故機(jī)械能守恒；碰撞前動量mavambvb3kgm/s，碰撞后動量mavambvb3kgm/s，故動量守恒，所以碰撞屬于彈性碰撞。想一想五個(gè)完全相同的金屬球沿直線排列并彼此鄰接，把最左端的小球拉高釋放，撞擊后發(fā)現(xiàn)最右端的小球擺高，而其余四球不動，你知道這是為什么嗎？答案：由于小球發(fā)生了彈性碰撞，碰撞中的動量和動能都守恒，發(fā)生了速度、動能的“傳遞”。探究一碰撞的特點(diǎn)和分類S1如圖所示，取一只乒乓球，在球上挖一個(gè)圓孔，向球內(nèi)填進(jìn)一些橡皮泥或碎泡沫塑料，放在桌子的邊緣處，將玩具槍平放在桌面上，瞄準(zhǔn)球的圓孔，扣動扳機(jī)，讓子彈射入孔中，與乒乓球一同水平拋出。只需測出球的質(zhì)量M、子彈的質(zhì)量m、桌面的高度h和乒乓球落地點(diǎn)離桌子邊緣的水平距離s，就可估算出玩具槍子彈的射出速度v。你能推導(dǎo)出計(jì)算v的表達(dá)式嗎？試著做一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)。答案：能解析：子彈與乒乓球一起做平拋運(yùn)動，結(jié)合平拋運(yùn)動規(guī)律：sv0t，hgt2求出平拋初速度v0，此即為子彈與乒乓球作用后的共同速度，再根據(jù)動量守恒：mv(mM)v0可求出玩具槍子彈的射出速度v。G1碰撞的種類及特點(diǎn)分類標(biāo)準(zhǔn)種類特點(diǎn)能量是否守恒彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能損失最大碰撞前后動量是否共線對心碰撞(正碰)碰撞前后速度共線非對心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共線2碰撞和爆炸的比較名稱比較項(xiàng)目爆炸碰撞相同點(diǎn)過程特點(diǎn)都是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時(shí)間很短，平均作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，所以可以認(rèn)為碰撞、爆炸過程中系統(tǒng)的總動量守恒。能量情況都滿足能量守恒，總能量保持不變不同點(diǎn)動能、機(jī)械能情況有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，動能會增加，機(jī)械能不守恒。彈性碰撞時(shí)動能不變，非彈性碰撞時(shí)動能要損失，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動能減少，機(jī)械能不守恒。特別提醒：(1)當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問題，不管碰撞環(huán)境如何，要首先想到利用動量守恒定律。(2)對心碰撞是同一直線上的運(yùn)動過程，只在一個(gè)方向上列動量守恒方程即可，此時(shí)應(yīng)注意速度正、負(fù)號的選取。D典例12017年3月18日至26日，北京世界女子冰壺錦標(biāo)賽在首都體育館舉行。圖為比賽中中國隊(duì)長王冰在最后一投中，將質(zhì)量為19 kg的冰壺拋出，運(yùn)動一段時(shí)間后以0.4 m/s的速度正碰靜止的瑞典冰壺，然后中國隊(duì)冰壺以0.1 m/s的速度繼續(xù)向前滑向大本營中心。若兩冰壺質(zhì)量相等。求：(1)瑞典隊(duì)冰壺獲得的速度。(2)試判斷兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞。解題指導(dǎo)：解析：(1)由動量守恒定律知mv1mv2mv3將v10.4 m/s，v20.1 m/s代入上式得：v30.3 m/s。(2)碰撞前的動能E1mv0.08 m，碰撞后兩冰壺的總動能E2mvmv0.05 m因?yàn)镋1E2，所以兩冰壺的碰撞為非彈性碰撞。答案：(1)0.3 m/s(2)非彈性碰撞,對點(diǎn)訓(xùn)練1(福建福州20172018學(xué)年高三模擬)如圖所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動狀態(tài)是(D)AA和B都向左運(yùn)動BA和B都向右運(yùn)動CA靜止，B向右運(yùn)動DA向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動解析：彈性碰撞沒有機(jī)械能損失，取向右為正方向，有2mv02mv0mv12mv2，m(2v0)22mvmv2mv。聯(lián)立解得v12v0，v2v0，因此A向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動。探究二分析碰撞問題的“三個(gè)原則”S2下圖是馬爾西發(fā)表的著作中的一幅插圖，一顆大理石球?qū)π淖矒粢慌糯笮∠嗟惹彝荣|(zhì)料的小球時(shí)，運(yùn)動將傳遞給最后一個(gè)小球，其余的小球毫無影響。你能解釋這是為什么嗎？提示：該碰撞為彈性碰撞。滿足動量守恒、動能守恒，碰后速度“交換”。G在所給的條件不足的情況下，碰撞結(jié)果有各種可能，但不管哪種結(jié)果必須同時(shí)滿足以下三條：1動量守恒即p1p2p1p2。2動能不增加即Ek1Ek2Ek1Ek2或。3速度要符合情景如果碰前兩物體同向運(yùn)動，則后面物體的速度大于前面物體的速度，即v后v前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體的速度大于或等于原來在后的物體的速度，即v前v后，否則碰撞沒有結(jié)束，如果碰前兩物體是相向運(yùn)動，則碰后，兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零。D典例2(多選)(湖北省黃岡市黃梅二中20162017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，在光滑水平面上，有A、B兩個(gè)小球。A球動量為10kgm/s，B球動量12kgm/s，A球追上B球并相碰，碰撞后，A球動量變?yōu)?kgm/s，方向沒變，則A、B兩球質(zhì)量的比值可能為(BC)A0.5B0.6C0.65D0.75解題指導(dǎo)：此類碰撞問題要考慮三個(gè)因素：碰撞中系統(tǒng)動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系(不穿越)。解析：A能追上B，說明碰前vAvB，所以；碰后A的速度不大于B的速度，所以；又因?yàn)榕鲎策^程系統(tǒng)動能不會增加，由以上不等式組解得：。故選BC。,對點(diǎn)訓(xùn)練2如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為0.2kg的小球以5.0m/s的速度向前運(yùn)動，與質(zhì)量為3.0kg的靜止木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度是v木1m/s，則(B)Av木1m/s這一假設(shè)是合理的，碰撞后球的速度為v球10m/sBv木1m/s這一假設(shè)是不合理的，因而這種情況不可能發(fā)生Cv木1m/s這一假設(shè)是合理的，碰撞后小球被彈回來Dv木1m/s這一假設(shè)是可能發(fā)生的，但由于題給條件不足，v球的大小不能確定解析：假設(shè)這一過程可以實(shí)現(xiàn)，根據(jù)動量守恒定律得m1vm1v1m2v木，代入數(shù)據(jù)解得v110m/s，這一過程不可能發(fā)生，因?yàn)榕鲎埠蟮臋C(jī)械能增加了。彈性碰撞的一動一靜模型A球碰撞原來靜止的B球規(guī)律動量mAv0mAvAmBvB動能mAvmAvmBv碰后A、B球速度A球vAv0B球vBv0討論mAmBvA0，vBv0，兩球碰后交換了速度mAmBvA0，vB0，vA、vB與v0同向mAmBvA0，碰后A球被彈回來案例(江西省南康中學(xué)20162017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，B、C、D、E、F,5個(gè)小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E,4個(gè)球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量。A球以速度v0向B球運(yùn)動，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后(C)A5個(gè)小球靜止，1個(gè)小球運(yùn)動B4個(gè)小球靜止，2個(gè)小球運(yùn)動C3個(gè)小球靜止，3個(gè)小球運(yùn)動 D6個(gè)小球都運(yùn)動解析：A球與B球相碰時(shí)，由于A質(zhì)量小于B，A彈回，B獲得速度與C碰撞，由于發(fā)生的碰撞為彈性碰撞且質(zhì)量相等，B靜止，C獲得速度，同理，C和D的碰撞，D與E的碰撞都是如此，E獲得速度后與F的碰撞過程中，由于E的質(zhì)量大于F，所以E、F碰后都向右運(yùn)動。所以碰撞之后，A、E、F三球運(yùn)動，B、C、D三球靜止。1(多選)(湖南省常德市20172018學(xué)年高三上學(xué)期期末)如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的A球以速度v0向右運(yùn)動，與靜止的質(zhì)量為5m的B球碰撞，碰撞后A球以vav0(待定系數(shù)avB，由以上兩式可解得：a，故B、C正確。2(多選)(哈爾濱六中20162017學(xué)年高二下學(xué)期期中)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動能為(BD)Amv2 B CNmgL DNmgL解析：根據(jù)動量守恒，小物塊和箱子的共同速度v，損失的動能Ekmv2(Mm)v2v2，所以B正確；根據(jù)能量守恒，損失的動能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，而計(jì)算熱量的方法是摩擦力乘以相對位移，所以EkfNLNmgL，可見D正確。3(陜西省安康市20172018學(xué)年高三上學(xué)期期末)如圖所示，三個(gè)小木塊A、B、C靜止在足夠長的光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為mA0.1kg，mB0.1kg，mC0.3kg其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接，開始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥(質(zhì)量不計(jì))，現(xiàn)引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E0.4J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動能。求：(1)爆炸后瞬間A、B的速度大小；(2)彈簧彈性勢能的最大值；(3)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)B、C的速度大小。答案：(1)均為2m/s(2)0.15J(3)均為1m/s解析：(1)塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向，由動量守恒：mAvAmBvB0爆炸產(chǎn)生的能量有0.4J轉(zhuǎn)化為A、B的動能：EmAvmBv解得：vAvB2m/s。(2)取B、C和彈簧為研究系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)B、C達(dá)到共同速度vBC，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大，設(shè)為Ep1，由動量守恒：mBvB(mBmC)vBC由能量守恒定律：mBv(mBmC)vEp1解得：Ep10.15J。(3)設(shè)B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)B、C的速度分別為vB1和vC1，則由動量守恒和能量守恒，有： mBvBmBvB1mCvC1mBvmBvmCv解得：vB11m/s(負(fù)號表示方向向左，即B的速度大小為1m/s)，vC11m/s。(其中vB12m/s，vC10m/s不符合題意，舍去)。 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(13題為單選題，4、5題為多選題)1關(guān)于散射，下列說法正確的是(C)A散射就是亂反射，毫無規(guī)律可言B散射中沒有對心碰撞C散射時(shí)仍遵守動量守恒定律D散射時(shí)不遵守動量守恒定律解析：由于散射也是碰撞，所以散射過程中動量守恒。2(宜昌市葛州壩中學(xué)20152016學(xué)年高二下學(xué)期期中)一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A1)的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為(A)A BC D解析：設(shè)中子質(zhì)量為m，則原子核質(zhì)量為Am，由mvmv1Amv2，mv2mvAmv，得v1v所以，A正確。3在光滑水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v0 射向它們，如圖所示，設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能是(D)Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0解析：由題設(shè)條件，三個(gè)小球在碰撞過程中總動量和總動能守恒，若各球質(zhì)量均為m，則碰撞前系統(tǒng)總動量為mv0，總動能應(yīng)為mv。假如選項(xiàng)A正確，則碰后總動量為mv0，這顯然違反動量守恒定律，故不可能。假如選項(xiàng)B正確，則碰后總動量為mv0，這也違反動量守恒定律，故也不可能。假如選項(xiàng)C正確，則碰后總動量為mv0，但總動能為mv，這顯然違反機(jī)械能守恒定律，故也不可能。假如選項(xiàng)D正確的話，則通過計(jì)算其既滿足動量守恒定律，也滿足機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng)D正確。4在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，則碰后B球的速度大小可能是(BC)A0.7v B0.6v C0.4v D0.2v解析：以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以A球的初速度方向?yàn)檎较颍绻鲎矠閺椥耘鲎?，由動量守恒定律得：mvmvA2mvB，由機(jī)械能守恒定律得：mv2mv2mv，解得：vAv，vBv，負(fù)號表示碰撞后A球反向彈回，如果碰撞為完全非彈性碰撞，以A球的初速度方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣傻茫簃v(m2m)vB，解得：vBv，則碰撞后B球的速度范圍是：vvBv，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。5(黑龍江大慶一中20152016學(xué)年高二下學(xué)期檢測)如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m4kg的小物體B以水平速度v2m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，取g10m/s2，則下列說法正確的是(AD)A木板A獲得的動能為2JB系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2JC木板A的最小長度為2mDA、B間的動摩擦因數(shù)為0.1解析：由圖象可知，木板獲得的速度為v1m/s，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律得：mv0(Mm)v，解得：木板A的質(zhì)量M4kg，木板獲得的動能為：EkMv22J，故A正確；系統(tǒng)損失的機(jī)械能Emvmv2Mv2，代入數(shù)據(jù)解得：E4J，故B錯(cuò)誤；由圖得到：01s內(nèi)B的位移為xB(21)1m1.5m，A的位移為xA11m0.5m，木板A的最小長度為LxBxA1m，故C錯(cuò)誤；由圖象可知，B的加速度：a1m/s2 ，負(fù)號表示加速度的方向，由牛頓第二定律得：mBgmBa，代入解得0.1，故D正確。二、非選擇題6(江西南昌二中20152016學(xué)年高二下學(xué)期期中)一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖甲所示。現(xiàn)給盒子一初速度v0，此后，盒子運(yùn)動的vt圖象呈周期性變化，如圖乙所示，請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。答案：M解析：設(shè)物體的質(zhì)量為m，t0時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動量守恒定律得：Mv0mv3t0時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞，由機(jī)械能守恒有：Mvmv2聯(lián)立解得mM7在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動，在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動，小球B被Q處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5PO，假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2。答案：2解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變，根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41。設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等。m1v0m1v1m2v2，m1vm1vm2v利用v2/v14，可解出2 能力提升 一、選擇題(12題為單選題，35題為多選題)1一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31。不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g10m/s2。則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能的是(B)解析：本題有兩種可能情況，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情況，設(shè)總質(zhì)量為4m，由動量守恒得4m23mv甲mv乙，由平拋運(yùn)動規(guī)律知，甲圖中兩彈片的速度分別為v甲2.5m/s，v乙0.5m/s，不滿足動量守恒關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖中兩彈片的速度分別為v甲2.5m/s，v乙0.5m/s，滿足動量守恒關(guān)系，選項(xiàng)B正確；甲在后情況，C圖中v甲1m/s，v乙2m/s，不滿足動量守恒關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D圖中，v甲1m/s，v乙2m/s，同樣不滿足動量守恒關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2(山西大學(xué)附中20162017學(xué)年高二下學(xué)期檢測)在光滑水平面上，有兩個(gè)小球A、B沿同一直線同向運(yùn)動(B在前)，已知碰前兩球的動量分別為pA12kgm/s、pB13kgm/s，碰后它們動量的變化分別為pA、pB。下列數(shù)值可能正確的是(A)ApA3kgm/s、pB3kgm/sBpA3kgm/s、pB3kgm/sCpA24kgm/s、pB24kgm/sDpA24kgm/s、pB24kgm/s解析：由題，碰撞后，兩球的動量方向都與原來方向相同，A的動量不可能沿原方向增大，故碰后它們動量的變化分別為pA0，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)碰撞過程動量守恒，如果pA3kgm/s、pB3kgm/s，所以碰后兩球的動量分別為pA9kgm/s、pB16kgm/s，根據(jù)碰撞過程總動能不增加，故A正確。根據(jù)碰撞過程動量守恒定律，如果pA24kgm/s、pB24kgm/s，所以碰后兩球的動量分別為pA12kgm/s、pB37kgm/s，可以看出，碰撞后A的動能不變，而B的動能增大，違反了能量守恒定律，故C錯(cuò)誤，故選A。3如圖所示，在質(zhì)量為M的小車中掛著一個(gè)單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車(和單擺)以恒定的速度u沿光滑的水平面運(yùn)動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，在此碰撞過程中，下列說法可能發(fā)生的是(BC)A小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足：(Mm0)uMv1mv2m0v3B擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足：MuMv1mv2C擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関，滿足；Mu(Mm)vD小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度為v2，滿足：(Mm0)u(Mm0)v1mv2解析：由于碰撞時(shí)間極短，所以單擺相對小車沒有發(fā)生擺動，即擺線對球的作用力原來是豎直向上的，現(xiàn)在還是豎直向上的，沒有水平方向的分力，未改變小球的動量，實(shí)際上單擺沒有參與這個(gè)碰撞過程，所以單擺的速度不發(fā)生變化，因此，選項(xiàng)中應(yīng)排除A、D。因?yàn)閱螖[的速度不變，所以，研究對象選取小車和木塊所構(gòu)成的系統(tǒng)，若為彈性碰撞或碰后分離，水平方向動量守恒，由動量守恒定律有：MuMv1mv2，即為B選項(xiàng)，由于題目中并沒有提供在碰撞過程中能量變化關(guān)系，所以也有可能小車和木塊發(fā)生完全非彈性碰撞而選C。4如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是(AD)A第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等C第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置解析：兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律有：mv0mv13mv2；又兩球碰撞是彈性的，故機(jī)械能守恒，即mvmv3mv，解兩式得：v1，v2，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，選項(xiàng)A正確；因兩球質(zhì)量不相等，故兩球碰后的動量大小不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩球碰后上擺過程，機(jī)械能守恒，故上升的最大高度相等，因擺長相等，故兩球碰后的最大擺角相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由單擺的周期公式T2，可知，兩球擺動周期相同，故經(jīng)半個(gè)周期后，兩球在平衡位置處發(fā)生第二次碰撞，選項(xiàng)D正確。5(吉林二中20162017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質(zhì)量與A相同的物體B，從高h(yuǎn)處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復(fù)原過程中某時(shí)刻B與A分開且沿原曲面上升。下列說法正確的是(BD)A彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢能為mghB彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大