紙折正多邊形教案.doc

折多正邊形 教學目標：知識與技能1能正確辨認正多邊形。2知道正多邊形的共同特征。3. 懂得轉化思想過程與方法1通過觀察和操作，認識并掌握正多邊形的共同特征。2在操作過程中，讓學生體驗圖形在生活中的應用。3.培養(yǎng)學生的動手實踐能力，在拼擺各種圖形的過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，增強學生的創(chuàng)新意識。 教學重點：情感與態(tài)度1讓學生在動手中獲得成功的體驗。2體會生活中處處有數(shù)學，感受數(shù)學的美。教學準備：每人準備卷紙、三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形若干張。教學過程：一、情境引入（一）復習圓和多邊形1.師：老師今天也帶來了很多圖形，你們能給它們按一定的標準分分類嗎？（在黑板上出示：圓、三角形、正三角形、長方形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，也可以加入一些其他的多邊形）（學生操作）2.分類可能出現(xiàn)的情況：分成兩類：圓分為一類，其他圖形分為一類。分成六類：圓、三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形。師：這兩種分法有什么相同點和不同點？（相同點：都把圓單獨分一類，不同點：第二種分法把第一種分法的第二類按照邊的多少分得更仔細了。）為什么都要把圓單獨分為一類呢？3.除了圓之外其它平面圖形都是由多條直的邊圍成的，像這樣由多條線段圍成的圖形，我們把它們叫做多邊形。今天我們就來研究一下這些多邊形。（二）認識正多邊形1分別拿出其中的正三角形、正方形、正五邊形2這些圖形都有什么共同特點？每個圖形的每條邊都相等，如正三角形的三條邊都相等；正方形的四條邊都相等。（三）探究正多邊形引入從學生熟悉的平面圖形出發(fā)，復習各類學過的平面圖形，為學習新知做好鋪墊。通過對圖形的分類與觀察，滲透集合分類的思想，形成多邊形的概念。從多邊形中拿出正多邊形，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊的特點。讓學生通過動手折一折正多邊形，探究正多邊形是一個軸對稱圖形，并且讓學生通過折紙總結出正多邊形有幾條邊就有幾條對稱軸。學生操作并交流下面向同學們紙折正三六邊形的方法 ,問題便迎刃而解了.分小組討論：用長方形紙折正多邊形，又快又多！1 紙折正三角形方法 1 先把矩形 ABCD 紙對折 ,設折痕為MN ,如圖 1;再把 B 點疊在折痕線上 ,得Rt AB E,沿 EB 線折疊 ,就能得到等邊 EA F,如圖 2. 方法 2 先把正方形紙對折 ,如下圖 3;再將疊住的邊 CD 斜著向 AB 對折 ,使 C 疊在 AB 上 ,如下圖 4;再沿 DC 折一次 ,最后將紙攤開 ,就可得正三角形 EDC ,如圖 5 ,圖 6.2 紙折正方形方法 把矩形 ABCD 紙的頂點 B 疊在邊 CD上 ,如圖 7;再沿 B E 折一次 ,攤開后得正方形 BCBE,如圖 8.3 紙折正五邊形方法 把一張矩形紙沿折線對折 ,如圖 9 ,把得到的矩形紙條如圖 10 打結 ,得正五邊形結 ,如圖11;將紙攤開 ,得折痕圖形六邊形 ABCDEF,如圖12;將六邊形 ABCDEF 的頂點 C, D 疊合 ,并沿 B A和 B D 線折疊 ,如圖 13;最后將紙攤開 ,得正五邊形ABCDB ,如圖 14.4 紙折正六邊形方法 先折出正三角形 ABC,并把頂點 B 分別和 A , C 疊合 ,得中心 O ,如圖 15;再把頂點 A ,B , C 分別和 O 疊合 ,得折痕 DE, FG, HL ,則六邊形 DEFGHI 即為正六邊形 ,如圖 16.上面折得的結果是否正確呢 ? 證明就由你來完通過學生拼一拼正多邊形組成的圖案，讓學生能正確辨認正多邊形，并且在拼搭的過程中找出一定的規(guī)律，能想象出繼續(xù)拼搭這些圖案需要怎么來正確選擇正多邊形。三道題順序的安排是從一種正多邊形到兩種正多邊形，并且從易到難，讓學生能循序漸進的來進行探究。讓學生通過找一找地毯圖案中的正多邊形，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。而后面的一道拓展題，讓