導(dǎo)數(shù)高考題匯編.doc

2009全國(guó)高考題匯編1.（2009浙江文）（本題滿分15分）已知函數(shù) （I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍2.(2009山東卷文)（本小題滿分12分）已知函數(shù),其中 （1） 當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?（2） 已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.3.設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a1()討論f(x)的單調(diào)性;()若當(dāng)x0時(shí)，f(x)0恒成立，求a的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.（2009江西卷文）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) （1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍 5.（2009四川卷文）（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是。（I）求函數(shù)的解析式；（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.6.（2009湖南卷文）（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng).（）求b的值；（）若在處取得最小值，記此極小值為，求的定義域和值域。7.（2009陜西卷文）（本小題滿分12分）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=my與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。8.（2009天津卷理）（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其中（1） 當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率； （2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。 9.（2009重慶卷文）（本小題滿分12分，（）問(wèn)7分，（）問(wèn)5分）已知為偶函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，（）求曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間2011高考試題匯編函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1. 2011陜西卷文 設(shè)f(x)lnx，g(x)f(x)(x)(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值； (2)討論g(x)與g的大小關(guān)系；(3)求a的取值范圍，使得g(a)g(x) 對(duì)任意x0成立2.2011天津卷理 已知a0，函數(shù)f(x)lnxax2，x0(f(x)的圖象連續(xù)不斷)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)當(dāng)a時(shí)，證明：存在x0(2，)，使f(x0)f ；(3)若存在均屬于區(qū)間1,3的，且1，使f()f()，證明a.3.2011天津卷文 已知函數(shù)f(x)4x33tx26t2xt1，xR，其中tR.(1)當(dāng)t1時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程；(2)當(dāng)t0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)證明：對(duì)任意t(0，)，f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點(diǎn)4.2011重慶卷理 設(shè)f(x)x3ax2bx1的導(dǎo)數(shù)f(x)滿足f(1)2a，f(2)b，其中常數(shù)a，bR.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程； (2)設(shè)g(x)f(x)ex，求函數(shù)g(x)的最值5.2011重慶卷文 設(shè)f(x)2x3ax2bx1的導(dǎo)數(shù)為f(x)，若函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，且f(1)0.(1)求實(shí)數(shù)a，b的值； (2)求函數(shù)f(x)的極值6.2011四川卷文 已知函數(shù)f(x)x，h(x).(1)設(shè)函數(shù)F(x)18f(x)x2h(x)2，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)設(shè)aR，解關(guān)于x的方程lg2lgh(ax)2lgh(4x)；(3)設(shè)nN*，證明：f(n)h(n)h(1)h(2)h(n).7.2011四川卷理 已知函數(shù)f(x)x，h(x).(1)設(shè)函數(shù)F(x)f(x)h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)設(shè)aR，解關(guān)于x的方程log4log2h(ax)log2h(4x)；(3)試比較f(100)h(100)h(k)與的大小8.2011浙江卷理 設(shè)函數(shù)f(x)(xa)2lnx，aR. 注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)若xe為yf(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得對(duì)任意的x(0,3e，恒有f(x)4e2成立9.2011湖北卷理 (1)已知函數(shù)f(x)lnxx1，x(0，)，求函數(shù)f(x)的最大值；(2)設(shè)ak，bk(k1,2，n)均為正數(shù)，證明：若a1b1a2b2anbnb1b2bn，則1；若b1b2bn1，則bbb.2012高考真題分類(lèi)匯編：導(dǎo)數(shù)一、選擇題1.【2012高考真題重慶理8】設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（A）函數(shù)有極大值和極小值 （B）函數(shù)有極大值和極小值 （C）函數(shù)有極大值和極小值（D）函數(shù)有極大值和極小值【答案】D 2.【2012高考真題新課標(biāo)理12】設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為（ ） 【答案】B3.【2012高考真題陜西理7】設(shè)函數(shù)，則（ ）A. 為的極大值點(diǎn) B.為的極小值點(diǎn)C. 為的極大值點(diǎn) D. 為的極小值點(diǎn)學(xué)【答案】D.4.【2012高考真題遼寧理12】若，則下列不等式恒成立的是(A) (B) (C) (D)【答案】C5.【2012高考真題湖北理3】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它與軸所圍圖形為A B C D 【答案】B6.【2012高考真題全國(guó)卷理10】已知函數(shù)yx-3x+c的圖像與x恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1【答案】A二、填空題7.【2012高考真題浙江理16】定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱(chēng)為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=_?！敬鸢浮?.【2012高考真題江西理11】計(jì)算定積分_?！敬鸢浮俊久}立意】本題考查微積分定理的基本應(yīng)用。9.【2012高考真題山東理15】設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為，則_.【答案】10.【2012高考真題廣東理12】曲線y=x3-x+3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為 【答案】11.【2012高考真題上海理13】已知函數(shù)的圖象是折線段，其中、，函數(shù)（）的圖象與軸圍成的圖形的面積為 ?！敬鸢浮?2.【2012高考真題陜西理14】設(shè)函數(shù)，是由軸和曲線及該曲線在點(diǎn)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則在上的最大值為 .【答案】2三、解答題13.【2012高考真題山東理22】(本小題滿分13分)已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.（）求的值；（）求的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對(duì)任意.14.【2012高考真題安徽理19】（本小題滿分13分）設(shè)。（I）求在上的最小值；（II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。16.【2012高考真題全國(guó)卷理20】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x0，.（）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)f（x）1+sinx，求a的取值范圍.17.【2012高考真題北京理18】（本小題共13分）18.【2012高考真題新課標(biāo)理21】（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值.19.【2012高考真題天津理20】本小題滿分14分）已知函數(shù)的最小值為0，其中（）求的值；（）若對(duì)任意的有成立，求實(shí)數(shù)的最小值；（）證明（）.20.【2012高