高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 9.2 用樣本估計(jì)總體練習(xí) 理.DOC

第九章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 9.2 用樣本估計(jì)總體練習(xí) 理a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練12016湖北十校聯(lián)考已知某次期中考試中，甲、乙兩組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?81009586959184749283乙：9389 8177967877858986則下列結(jié)論正確的是()a.甲乙，s甲s乙 b甲乙，s甲s乙c.甲s乙 d甲乙，s甲乙，s甲s乙22016武漢調(diào)研如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45)的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()a0.04 b0.06c0.2 d0.3答案c解析由頻率分布直方圖的知識(shí)得，年齡在20,25)的頻率為0.0150.05，25,30)的頻率為0.0750.35，設(shè)年齡在30,35)，35,40)，40,45的頻率為x，y，z，又x，y，z成等差數(shù)列，所以可得解得y0.2，年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2.故選c.32014陜西高考某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()a.，s21002 b100，s21002c.，s2 d100，s2答案d解析由題意，得，s2(x1)2(x2)2(x10)2因?yàn)橄略缕鹈课粏T工的月工資增加100元，所以下月工資的均值為100，下月工資的方差為(x1100100)2(x2100100)2(x10100100)2(x1)2(x2)2(x10)2s2，故選d.42015大連測(cè)試下圖是，兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設(shè)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么()a.12，s1s2 b12，s1s2c.1s2 d12，s1a1解析去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲選手葉上的數(shù)字之和為20，乙選手葉上的數(shù)字之和為25，a2a1.10某商場(chǎng)調(diào)查旅游鞋的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)抽取了部分顧客的購(gòu)鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個(gè)小矩形的面積之比為123，則購(gòu)鞋尺寸在39.5,43.5)內(nèi)的顧客所占百分比為_(kāi)答案55%解析后兩個(gè)小組的頻率為(0.03750.0875)20.25，所以前3個(gè)小組的頻率為10.250.75，又前3個(gè)小組的面積比為123，即前3個(gè)小組的頻率比為123.所以第三小組的頻率為0.750.375，第四小組的頻率為0.087520.175，所以購(gòu)鞋尺寸在39.5,43.5)的頻率為0.3750.1750.5555%.b組能力提升練12013四川高考某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()答案a解析解法一：由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：分組區(qū)間0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40頻數(shù)114243320.010.010.040.020.040.030.030.02此表對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖為選項(xiàng)a.解法二：選項(xiàng)c、d組距為10與題意不符，舍去，又由莖葉圖知落在區(qū)間0,5)與5,10)上的頻數(shù)相等，故頻率、也分別相等，比較a、b兩個(gè)選項(xiàng)知a正確2已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a，b的取值分別是_答案10.510.5解析中位數(shù)為10.5，10.5，即ab21.10，s2(210)2(310)22(710)2(a10)2(b10)2(1210)2(13.710)2(18.310)2(2010)2令y(a10)2(b10)22a242a22122，當(dāng)a10.5時(shí)，y取最小值，方差s2也取最小值a10.5，b10.5.32016邯鄲模擬某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月(30天)的空氣質(zhì)量指數(shù)aqi監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：aqi0,50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300(300，350空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中重度污染重度污染天數(shù)2459433(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)aqi的平均值；(2)若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失s(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)aqi(記為w)的關(guān)系式為s若在本月30天中隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失s大于200元且不超過(guò)600元的概率解(1)該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)aqi的平均值為(25275412551759225427533253)30175.(2)設(shè)“在本月30天中隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失s大于200元且不超過(guò)600元”為事件a，由200s600得150w250，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得共有9413天，所以p(a).42016開(kāi)封調(diào)研pm2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)gb30952012，pm2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)從某自然保護(hù)區(qū)全年每天的pm2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖，個(gè)位為葉)(1)求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；(2)以這12天的pm2.5日均值來(lái)估計(jì)全年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)全年(按366天算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)解(1)空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)有四個(gè)：77,79,84,88.平均數(shù)為82.方差為s2(7782)2(7982)2(8482)2(8882)218.5.(2)空氣質(zhì)量為一級(jí)或二級(jí)的數(shù)據(jù)共8個(gè)，所以空氣質(zhì)量為一級(jí)或二級(jí)的頻率為，366244.所以，全年的366天中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)估計(jì)為244天52016哈師大月考已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001,002，800進(jìn)行編號(hào)(1)如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；(下面摘取了第7行到第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?018442.若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：人數(shù)數(shù)學(xué)優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知a10，b8，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率解(1)785,667,199.(2)30%，所以a14；b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)431，因?yàn)閍10，b8，所