山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 根式學(xué)案 新人教A版必修1(1).doc

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 根式學(xué)習(xí)內(nèi)容即時(shí)感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【回顧預(yù)習(xí)】1次方根的定義：如果，那么叫做（其中且）2根式：形如式子叫根式這里叫做，叫做被開(kāi)數(shù)。3根式的性質(zhì)：（）；（）；（）當(dāng)是奇數(shù)時(shí)；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)【自主合作探究】問(wèn)題1（1）什么是平方根？什么是立方根？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)，立方根呢？（3）根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一般性的結(jié)論嗎？（4）可否用一個(gè)式子表達(dá)呢？問(wèn)題2（1）你能根據(jù)n次方根的意義求出下列數(shù)的n次方根嗎？4的平方根；8的立方根；16的4次方根；32的5次方根；-32的5次方根；0的7次方根；的立方根。（2）平方根，立方根，4次方根，5次方根，7次方根，分別對(duì)應(yīng)的方根的指數(shù)是什么數(shù)，有什么特點(diǎn)？4，8，16，-32，32，0，分別對(duì)應(yīng)什么性質(zhì)的數(shù)，有什么特點(diǎn)？（3）問(wèn)題（2）中，既然方根有奇次的也有偶次的，數(shù)有正有負(fù)，還有零，結(jié)論有一個(gè)的，也有兩個(gè)的，你能否總結(jié)一般規(guī)律呢？（4）任何一個(gè)數(shù)的偶次方根是否存在呢？類(lèi)比前面的平方根、立方根，結(jié)合剛才的討論，歸納出一般情形，得到n次方根的性質(zhì)： 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，_ n為奇數(shù)時(shí)，_ 負(fù)數(shù)沒(méi)有_；0的任何次方根都是_.3、根式：形如式子叫根式這里叫做，叫做被開(kāi)數(shù)。思考：表示的n次方根，等式= 一定成立嗎？如果不成立，那么等于什么？結(jié)論：當(dāng)n為奇數(shù)，_當(dāng)n為偶數(shù),_【精講點(diǎn)撥】例1、求下列各式的值（1） ； ；解： 例2、求下列各式的值 拓展提升問(wèn)題：與哪個(gè)是恒等式，為什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明. 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1有意義，則的取值范圍是（） 且 2若 3若，則的取值范圍是【總結(jié)提升】1、n次方根的概念說(shuō)明：（1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（2）當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.0的任何次方根都是零.2.根式的概念3、掌握兩個(gè)公式：n為奇數(shù)時(shí)，； n為偶數(shù)時(shí)，【拓展延伸】1、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）2、若有意義，則的取值范