圓周角定理及應(yīng)用教學(xué)案.doc

課題：圓周角及推論【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)習(xí)圓周角、圓內(nèi)接多邊形的概念，圓周角定理及推論2掌握?qǐng)A周角與圓心角、直徑的關(guān)系，能用分類討論的思想證明圓周角定理3會(huì)用圓周角定理及推論進(jìn)行證明和計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓周角的定理及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：(1)圓心角指頂點(diǎn)在圓心的角(2)如圖，AB，CD是O的兩條弦：如果ABCD，那么，AOBCOD；如果，那么ABCD，AOBCOD；如果AOBCOD，那么ABCD，自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P85探究上面內(nèi)容，重點(diǎn)理解圓周角定義，回答下列問題：1圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角2如圖，下列圖形中是圓周角的是(C)3如圖，所對(duì)的圓心角是AOD，所對(duì)的圓周角有B和C結(jié)論：一條弧對(duì)著一個(gè)圓心角，對(duì)著無數(shù)個(gè)圓周角【自主探究】認(rèn)真看P85“探究”P86推論上面內(nèi)容，根據(jù)課本回答下列問題：1圓周角定理的證明共分了哪幾種情況？圖1圖2圖3答：圓心在圓周角的一邊上，圓心在圓周角的內(nèi)部，圓心在圓周角的外部2如圖1，A與BOC的大小關(guān)系怎樣？你是怎樣得到的？答：ABOC理由如下：ABOC 3.如圖2，A與BOC的大小關(guān)系怎樣？你是怎樣得到的？答：ABOC，理由略4如圖3，A與BOC的大小關(guān)系怎樣？你是怎樣得到的？答：ABOC，理由略范例：如圖所示，AB是O的直徑，AB10cm，ADE60，DC平分ADE，求AC、BC的長(zhǎng)解：ADE60，DC平分ADE，ADCADE30.ABCADC30.又AB為O的直徑，ACB90，ACAB5cm，BC5(cm)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一理解圓周角的概念，能夠在圖形中正確識(shí)別圓周角知識(shí)模塊二掌握?qǐng)A周角定理，并會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1如圖，在O中，圓心角BOC78，則圓周角BAC的大小為(C)A156B78C39D12 (第1題圖)(第2題圖)2如圖，在O中，已知OAB22.5，則C的度數(shù)為(D)A135 B122.5 C115.5 D112.53如圖，已知A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，ABBC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，AD.求證：DB平分ADC.