運籌學試卷E試題.doc

裝訂線中國計量學院200 200 學年第 學期 運籌學 課程考試試卷（E ）開課二級學院： 經(jīng)管學院 ，考試時間： 年_ _月_ _日 時考試形式：閉卷、開卷，允許帶 計算器、鋼筆（圓珠筆）、證件 入場考生姓名： 學號： 專業(yè)： 班級： 題序一二三四五六總分得分評卷人FX2X1JIHEGCDBA-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 654321一、填空題（20分，每題2分）對于如下的線性規(guī)劃問題 對于如下的線性規(guī)劃問題 min z = -x1 + 2x2s.t. 2x1 + 3x2 12 (1) 3x1 + x2 6 (2) -x1 + 3x2 3 (3)x1 x1 0， x2 0的圖解如右圖所示。三個約束對應的松弛變量分別為x3、x4、x5；三個約束條件對應的對偶變量分別為y1、y2、y3。請將填入一個或多個正確的答案于相應的括號中。1、這個問題的可行域為（ ）；（填寫對應點在圖中的標號）2、該問題的最優(yōu)解為（ ）；（填寫對應點在圖中的標號）3、這個問題的基礎(chǔ)解為（ ）；（填寫對應點在圖中的標號）4、這個問題的基礎(chǔ)可行解為（ ）；（填寫對應點在圖中的標號）5、G點對應的解中，小于零的變量為（ ）；（填寫變量名稱）6、E點對應的基變量為（ ）, 非基變量為（ ）；（填寫變量名稱）7、C點對應的基變量為（ ）, 非基變量為（ ）；（填寫變量名稱）8、從I到E的單純形疊代，進基變量為哪個（ ）, 離基變量為哪個（ ）；（填寫變量名稱）9. F點對應的對偶變量y1、y2、y3，大于等于零的是（ ）；（填寫變量名稱）10、F點對應的對偶變量y1、y2、y3，小于等于零的是（ ）。（填寫變量名稱）二、判斷題改錯題，正確打，錯誤打，若是錯誤的，請將修改建議簡寫在對應題號下的改錯欄。（20分，每題2分）1、 線性規(guī)劃問題的每一個基可行解對應可行域的一個頂點。（ ）2、 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。（ ）3、 線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行區(qū)域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大。（ ）4、 對偶問題的對偶一定是原問題。( )5、 在不確定型決策中，最小機會損失準則比等可能性準則保守性更強。（ ）6、 對于一個m行n列的運輸問題，其初始可行解中基變量個數(shù)為m+n個。( )7、在目標規(guī)劃模型中，正偏差變量應取正值，負偏差變量應取負值。（ ）8、 在任一圖G中，當點集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。（ ）9、 在不影響整個工期最早結(jié)束時間情況下，任一工序的最晚結(jié)束時間等于其所有緊前工序的最晚開始時間中的最早時間（ ）10、只要將任意一些總時差為0的活動連接起來的路線就是關(guān)鍵路線。（ ）判斷及改錯題答題表題號12345678910答案改錯三、（20分）一個工廠用三種原料生產(chǎn)四種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品要消耗的各種原料數(shù)量（表中“”表示相應的產(chǎn)品不需要這種原料）、各種產(chǎn)品的利潤以及各種原料的限量如下表所示。1、 （5分）寫出原料限制條件下利潤最大化的線性規(guī)劃模型；2、 （5分）寫出以上問題的對偶問題；3、 （10分）已知利潤最大的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是產(chǎn)品A不生產(chǎn)，產(chǎn)品B生產(chǎn)400件，產(chǎn)品C生產(chǎn)1600件，D不生產(chǎn)，用互補松弛關(guān)系求三種原料的影子價格。裝 訂線原料消耗（噸/件）產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品D原料限量（噸）原料甲32142400原料乙2233200原料丙1321800產(chǎn)品利潤（萬元/萬件）25121415四、（10分）某彩色電視機組裝工廠，生產(chǎn)A、B、C三種規(guī)格電視機。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時的工時消耗分別為6小時、8小時和10小時。生產(chǎn)線每月正常工作時間為200小時；三種規(guī)格電視機銷售后，每臺可獲利分別為500元、650元和800元。每月銷量預計為12臺、10臺、6臺。該廠經(jīng)營目標如下： P1 ：利潤指標定為每月1.6 104 元； P2 ：充分利用生產(chǎn)能力； P3 ：加班時間不超過24小時； P4 ：產(chǎn)量以預計銷量為標準；為確定生產(chǎn)計劃，試建立該問題的目標規(guī)劃模型（不需要求解）。裝 訂線五、（20分）根據(jù)下表所示的供需不平衡的運輸問題，求出使總的運費最小的最優(yōu)運輸方案以及最小運輸費用。 運價（元/噸）B1B2B3B4供應量（噸）A1211347A2103595A378127需求量（噸）2346 六、有九個城鎮(zhèn)，v1，v9，公路網(wǎng)如圖所