【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 1.3.3函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象（一）課時(shí)作業(yè) 蘇教版必修4.docVIP

1.3.3函數(shù)yasin(x)的圖象(一)課時(shí)目標(biāo)1了解、a對(duì)函數(shù)f(x)asin(x)的圖象的影響.2.掌握ysin x與f(x)asin(x)圖象間的變換關(guān)系用“圖象變換法”作yasin(x) (a0，0)的圖象1對(duì)ysin(x)，xr的圖象的影響ysin(x) (0)的圖象可以看作是把正弦曲線ysin x上所有的點(diǎn)_(當(dāng)0時(shí))或_(當(dāng)0)對(duì)ysin(x)的圖象的影響函數(shù)ysin(x)的圖象，可以看作是把ysin(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)_(當(dāng)1時(shí))或_(當(dāng)00)對(duì)yasin(x)的圖象的影響函數(shù)yasin(x)的圖象，可以看作是把ysin(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)_(當(dāng)a1時(shí))或_(當(dāng)0a0，|)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的解析式為y3sin x，則_，_.9某同學(xué)給出了以下論斷：將ycos x的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)sin x的圖象；將ysin x的圖象向右平移2個(gè)單位，可得到y(tǒng)sin(x2)的圖象；將ysin(x)的圖象向左平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)sin(x2)的圖象；函數(shù)ysin的圖象是由ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到的其中正確的結(jié)論是_(將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)10設(shè)0，函數(shù)ysin2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是_二、解答題11請(qǐng)敘述函數(shù)ycos x的圖象與y2cos2的圖象間的變換關(guān)系12已知函數(shù)f(x)sin (xr). (1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)經(jīng)過怎樣的圖象變換使f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？(僅敘述一種方案即可)能力提升13要得到y(tǒng)cos的圖象，只要將ysin 2x的圖象_向左平移個(gè)單位；向右平移個(gè)單位；向左平移個(gè)單位；向右平移個(gè)單位14使函數(shù)yf(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，然后再 將其圖象沿x軸向左平移個(gè)單位得到的曲線與ysin 2x的圖象相同，則f(x)的表達(dá)式為_.1由ysin x的圖象，通過變換可得到函數(shù)yasin(x)的圖象，其變化途徑有兩條：(1)ysin xysin(x)ysin(x)yasin(x)(2)ysin xysin xysin(x)sin(x)yasin(x)注意：兩種途徑的變換順序不同，其中變換的量也有所不同：(1)是先相位變換后周期變換，平移|個(gè)單位(2)是先周期變換后相位變換，平移個(gè)單位，這是很容易出錯(cuò)的地方，應(yīng)特別注意2類似地yacos(x) (a0，0)的圖象也可由ycos x的圖象變換得到13.3函數(shù)yasin(x)的圖象(一)知識(shí)梳理1向左向右|2縮短伸長不變3伸長縮短aa，aaa4ysin(x)ysin(x)yasin(x)作業(yè)設(shè)計(jì)1.2.ycos 2x3.解析ysin xcoscos向右平移個(gè)單位后得ycos，2k，kz，2k，kz.的最小正值是.4解析由各圖象特點(diǎn)，知可選用和這兩個(gè)特殊值來斷定當(dāng)x時(shí)，ysin；當(dāng)x時(shí)，ysin 00.符合這兩個(gè)特點(diǎn)的只有.5解析ysin xcos，又xx，只需將ysin x的圖象向左平移個(gè)單位長度，便可得到y(tǒng)cos的圖象6ysin解析ysinysin .7ysin解析將ysin x圖象上的所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度得到y(tǒng)sin.再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得ysin.82解析y3sin 23sin，2，.910.解析向右平移得ysin2sin2.因?yàn)榕c原函數(shù)圖象相同，故2n(nz)，n(nz)，0，min.11解y2cos22cos22cos 22先將ycos x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，則得到y(tǒng)cos 2x的圖象再將ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位，則得到y(tǒng)cos，即ycos的圖象，再將ycos的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，即得函數(shù)y2cos的圖象最后，沿y軸向上平移2個(gè)單位所得圖象即是y2cos2的圖象即得到函數(shù)y2cos2的圖象12解(1)由已知函數(shù)化為ysin.欲求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，只需求ysin的單調(diào)遞增區(qū)間由2k2x2k (kz)，解得kxk (kz)，原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 (kz)(2)f(x)sincoscoscos 2.ycos 2x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，只需把yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位即可13解析ysin 2xcoscoscoscosycos2(x)co