高一函數(shù)解答題集訓(xùn).docx

題1. . 設(shè)集合A=x|2x4，B=x|x3，或x1，C=x|t+1x2t，tR（）求AUB；（）若AC=C，求t的取值范圍2. 某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一紅消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件12元，周銷售量p（件）與銷售價(jià)格x（元）的關(guān)系，如圖中折線所示，每周各項(xiàng)開支合計(jì)為20元（1）寫出周銷售量p（件）與銷售價(jià)格x（元）元的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出利潤(rùn)周利潤(rùn)y（元）與銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)該消費(fèi)品銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn)3. 已知函數(shù)f（x）=mx22mx+n（m0）在區(qū)間1，3上的最大值為5，最小值為1，設(shè)（）求m、n的值；（）證明：函數(shù)g（x）在，+）上是增函數(shù)；（）若函數(shù)F（x）=g（2x）k2x在x1，1上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍4. 已知全集U=R，集合A=x|42x128，B=x|1x6，M=x|a3xa+3（）求AUB；（）若MUB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍5. 已知函數(shù)f（x）=logax+ae（a0且a1，e=2.71828）過(guò)點(diǎn)（1，0）（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f2（x）2f（e2x）+3，若g（x）k0在xe1，e2上恒成立，求k的取值范圍；6. 已知函數(shù)f（x）=log2（2x）log2（4x），且x4（1）求f（）的值；（2）若令t=log2x，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）將y=f（x）表示成以t（t=log2x）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=f（x）的最小值與最大值及與之對(duì)應(yīng)的x的值7. 已知函數(shù),的圖象過(guò)點(diǎn)（1）求的值 （2）若，求的解析式與定義域8. 已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為二次函數(shù)，且滿足， 在上的兩個(gè)零點(diǎn)為1和3求函數(shù)在R上的解析式；9. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3）若函數(shù)的最小值為-4，求的值.10 已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值-1，且（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.11. 已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(1)1，若a，b1,1，ab0時(shí)，有0成立()判斷f(x)在1,1上的單調(diào)性，并證明；()解不等式：；()若f(x)m22am1對(duì)所有的a1,1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12. 設(shè)集合， .（）求 ；（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.13. 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）銷售收入R（x）（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷售收入總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；（3）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？14. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù). （）求的解析式； （）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 15. 某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件. （）設(shè)一次訂購(gòu)x件，服裝的實(shí)際出場(chǎng)單價(jià)為p元，寫出函數(shù)的表達(dá)式； （）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？16. 已知函數(shù)對(duì)任意，滿足 （）求的解析式； （）判斷并證明在定義域上的單調(diào)性； （）證明函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn).17. 高穿山隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米、小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數(shù)量）的函數(shù)當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到210輛/千米時(shí)，將造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)30輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)30x210時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（）當(dāng)0x210時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；（）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值18. 集合A=x|2x11，B=x|log2（3x）2，求AB，AB，（RA）（RB）19， 計(jì)算（）；（）0.0081（）+20. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x1（）求f（3）+f（1）；（）求f（x）的解析式；（）若xA，f（x）7，3，求區(qū)間A21. 一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）（x+m），已知ff（x）=16x+5（）求f（x）；（）若g（x）在（1，+）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）當(dāng)x1，3時(shí)，g（x）有最大值13，求實(shí)數(shù)m的值22 設(shè)集合A=y|y=log2x，x1，8，B=x|y=（1）求集合A；（2）若集合AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍23 某商品經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，已知該商品進(jìn)價(jià)為3元/件，并規(guī)定其銷售單價(jià)不低于商品進(jìn)價(jià)，且不高于12元，該商品日均銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系如圖所示（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商品每天的利潤(rùn)最大？24. 已知函數(shù)f（x）=1在R上是奇函數(shù)（1）求a；（2）對(duì)x（0，1，不等式sf（x）2x1恒成立，求實(shí)數(shù)s的取值范圍；（3）令g（x）=，若關(guān)于x的方程g（2x）mg（x+1）=0有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍25 集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍26.（1）已知a=（2）（9.6）0（3）+（1.5）2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值（2）已知f（x）=x（mZ）的圖象與x軸，y軸都沒(méi)有公共點(diǎn)，且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求f（x）的解析式27. 某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元（）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？28函數(shù)f（x）=ax（k1）ax（a0且1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)（1）求k值；（2）若f（1）0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立的t的取值范圍29. 已知函數(shù)f（x）=axa+1，（a0且a1）恒過(guò)定點(diǎn)（，2），（）求實(shí)數(shù)a；（）若函數(shù)g（x）=f（x+）1，求