山東省肥城市安站中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 角的平分線教學(xué)案（無(wú)答案） 青島版.doc

1.3角的平分線教學(xué)案 一、教與學(xué)目標(biāo) 個(gè)性化設(shè)計(jì) （一）知識(shí)目標(biāo)1角的平分線的性質(zhì)定理2用尺規(guī)作已知角的角平分線（二）能力目標(biāo) 1進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力 2體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，提高實(shí)踐能力.（三）情感與價(jià)值觀1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：掌握角的平分線的定理，并能正確應(yīng)用難點(diǎn)：應(yīng)用角的平分線定理進(jìn)行證明，作圖的作法表達(dá)。 關(guān)鍵：弄清定理的條件和結(jié)論，充分運(yùn)用綜合分析法進(jìn)行推理證明。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式四、教與學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課 （實(shí)驗(yàn)探究） 在紙上任意畫一個(gè)bac，把它剪下來(lái)并對(duì)折后，使角的兩邊重合，然后把紙展開(kāi)鋪平，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生拿出紙折的角，把角對(duì)折至兩條邊完全重合，注意角的頂點(diǎn)處要折好；然后把角的兩條邊對(duì)折幾次，讓學(xué)生觀察折痕的特點(diǎn)?？梢詭W(xué)生完成上述操作，以便學(xué)生順利地把注意力集中到觀察折痕上。、探究新知結(jié)論：角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。能用直尺和圓規(guī)作出角的平分線嗎？尺規(guī)作角的平分線觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：畫法：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于分別以，為圓心大于 1/2 的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在的內(nèi)部交于作射線射線即為所求。注意事項(xiàng)：1在黑板上演示圖和作角平分線，一邊作圖，一邊口述作法。2讓學(xué)生根據(jù)老師的口述、演示和自己的實(shí)際操作，自己寫出已知和求作，并寫出作法。鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3選取學(xué)生有代表性的錯(cuò)誤或不規(guī)范的地方予以修正，然后讓學(xué)生仔細(xì)看書上寫的作法，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精煉和嚴(yán)謹(jǐn)。4讓學(xué)生思考：這樣作角平分線的理由是什么?為什么作出的射線就是角的平分線?讓學(xué)生對(duì)這個(gè)作法有一個(gè)很好的理解，而不只是機(jī)械的模仿。5綜合學(xué)生的作法，總結(jié)作角平分線的方法，明確作圖的數(shù)學(xué)語(yǔ)言即作法該如何寫，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：要知其然，還要知其所以然。生可能寫得不夠規(guī)范。思考：作出aob的平分線，在上面任取一點(diǎn)c，作出點(diǎn)c到aob兩邊的垂線段cd與ce，垂足分別為d和e，如果把a(bǔ)ob沿角平分線折疊，線段cd與ce重合嗎？由此你得出什么結(jié)論？、探索學(xué)習(xí)。讓學(xué)生說(shuō)出他們的猜想，并說(shuō)明他們?cè)趺聪氲降?，說(shuō)出猜想：折痕和角的兩邊垂直，并且對(duì)應(yīng)的折痕長(zhǎng)度相等。說(shuō)明白已是通過(guò)折紙的過(guò)程和觀察得到上述猜測(cè)的。在老師的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)中，樹(shù)立起自信，知道思考的重要性。繼續(xù)思考剛才的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)實(shí)例中應(yīng)用角平分線性質(zhì)的幾個(gè)例子都有類似的特點(diǎn)。把自己的猜想表述出來(lái)：角的平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。對(duì)照實(shí)例和折的角，加深對(duì)上述結(jié)論的理解。學(xué)以致用：三條公路的交叉處為一個(gè)三角形區(qū)域，現(xiàn)在要在此區(qū)域內(nèi)建一個(gè)加油站，使得該加油站到三條路的距離相等。請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助設(shè)計(jì)者確定此加油站的位置。 例題：如圖，已知：oc平分aob，點(diǎn)p在oc上，pdoa于d，求證: pd=pe aobedpc 練習(xí)：1、任意作一個(gè)銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線。 2、任意作一個(gè)直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線 3、任意作一個(gè)鈍角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線思考：要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等且離公路、鐵路的交叉處500米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20000）.課堂小結(jié): 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)畫一個(gè)已知角的角平分線和角平分線的性質(zhì)定理，通過(guò)探究角平分線的性質(zhì)回顧，體會(huì)綜合證明的方法.布置作業(yè): 本節(jié)課后練習(xí)題 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng):1、 如圖，已知pq垂直平分線段ab，m與n是pq上的點(diǎn)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，則有_。2、 如圖，已知oq平分aob，且pmoa，pnob，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，則有_。3、三角形 的交點(diǎn)到三角形 三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。aobqpnm第2題abmnpq 第1題、abc中，c = 90，角平分線ad分對(duì)邊bd：dc = 2:3，bc=15 cm，d到ab的距離是 cm。5、到三角形到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）6、如圖，等腰abc中，abac，de垂直平分ab，若ab=20，bd=12，dc_；若dbc的周長(zhǎng)為20，abc的周長(zhǎng)為32，則ab=_、已知在abc中，md垂直平分ab于m，交bc于d，ne垂直平分ac于n，交bc于e，若bac135，則dae_cabd第6題cabedmn第7題課后反思：