唐山市遷安市2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河北省唐山市遷安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共16小題，1-6小題，每小題2分；7-16小題，每小題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=22近年來，我市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，自2011年民用汽車擁有量依次約為：11，13，15，19，x（單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16，則x的值為（）A15.6B19C20D223如圖，O是ABC的外接圓，A=40，則OCB等于（）A60B50C40D304若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），則m的值是（）A2B2CD5某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（）A1：2B1：3C1：D：16興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60，樓AB的高為（）ABCD7關(guān)于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da58如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：29如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D（4，3）10如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC=50，則DAB等于（）A55B60C65D7011如圖，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，則下列說法正確的是（）Ak=3Bx0時(shí)，y隨x增大而增大CSAOB=3D函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱12如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米213如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（）ABCD14如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（）ABC3D215拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對(duì)稱軸是x=1；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大A1B2C3D416觀察算式，探究規(guī)律：當(dāng)n=1時(shí)，S1=13=1=12；當(dāng)n=2時(shí)，；當(dāng)n=3時(shí)，；當(dāng)n=4時(shí)，；那么Sn與n的關(guān)系為（）ABCD二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上17某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=x2+x（x0），若該車某次的剎車距離為9m，則開始剎車時(shí)的速度為m/s18已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，圖中陰影部分的面積為，則O的半徑為19為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：污染指數(shù)（w）406080100120140天數(shù)（天）3510651其中w50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50w100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100w150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為天20如圖，RtABO在直角坐標(biāo)系中，ABx軸于點(diǎn)B，AO=10，sinAOB=，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則BD=三、解答題：本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（1）已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0一個(gè)根為3，求m的值（2）已知是銳角，且sin（+15）=，計(jì)算：4cos（3.14）0+tan+（）1的值22為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是；女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是（2）求女生收看次數(shù)的平均數(shù)（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明計(jì)算出女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為，男生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為2，請(qǐng)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大?。?）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離24如圖1，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，作ADCD，垂足為D（1）若直線CD與O相切于點(diǎn)C，求證：ADCACB；（2）如果把直線CD向下平行移動(dòng)，如圖2，直線CD交O于C、G兩點(diǎn)，若題目中的其他條件不變，tanDAC=，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長(zhǎng)25某公司銷售一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本價(jià)、銷售價(jià)及月銷售量如表；為了獲取更大的利潤(rùn)，公司決定投入一定的資金做促銷廣告，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：每月投入的廣告費(fèi)為x萬元，產(chǎn)品的月銷售量是原銷售量的y倍，且y與x的函數(shù)圖象為如圖所示的一段拋物線成本價(jià)（元/件）銷售價(jià)（元/件）銷售量（萬件/月）239（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為；（2）已知利潤(rùn)等于銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，要使每月銷售利潤(rùn)最大，問公司應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)？26等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P（1）若AE=CF；求證：AF=BE，并求APB的度數(shù)；若AE=2，試求APAF的值；（2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)2015-2016學(xué)年河北省唐山市遷安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共16小題，1-6小題，每小題2分；7-16小題，每小題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x2）=0，即可得x=0或x2=0，則求得原方程的根【解答】解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解法解一元二次方程題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心2近年來，我市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，自2011年民用汽車擁有量依次約為：11，13，15，19，x（單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16，則x的值為（）A15.6B19C20D22【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可，利用5個(gè)數(shù)的平均數(shù)得出5個(gè)數(shù)的總和，進(jìn)而得出x的值即可【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共5個(gè)數(shù)，這些數(shù)之和為：11+13+15+19+x=165，解得：x=22故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法，利用五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16得出x是解題關(guān)鍵3如圖，O是ABC的外接圓，A=40，則OCB等于（）A60B50C40D30【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由O是ABC的外接圓，A=40，然后由圓周角定理，即可求得BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得OCB的度數(shù)【解答】解：O是ABC的外接圓，A=40，BOC=2A=80，OB=OC，OCB=50故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），則m的值是（）A2B2CD【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法【分析】直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可【解答】解：把點(diǎn)A代入解析式可知：m=故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)的求值問題直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可求出點(diǎn)坐標(biāo)中未知數(shù)的值5某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（）A1：2B1：3C1：D：1【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)坡面距離和垂直距離，利用勾股定理求出水平距離，然后求出坡度【解答】解：水平距離=4，則坡度為：2：4=1：2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比6興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60，樓AB的高為（）ABCD【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】利用60的正切值可表示出FG長(zhǎng)，進(jìn)而利用ACG的正切函數(shù)求AG長(zhǎng)，加上2m即為這幢教學(xué)樓的高度AB【解答】解：在RtAFG中，tanAFG=，F(xiàn)G=，在RtACG中，tanACG=，CG=AG又CGFG=30m，即AG=30m，AG=15m，AB=（15+2）m故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，構(gòu)造仰角所在的直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法7關(guān)于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da5【考點(diǎn)】根的判別式【專題】判別式法【分析】由于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，那么分兩種情況：（1）當(dāng)a5=0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)a50時(shí)，方程成為一元二次方程，利用判別式即可求出a的取值范圍【解答】解：分類討論：當(dāng)a5=0即a=5時(shí)，方程變?yōu)?x1=0，此時(shí)方程一定有實(shí)數(shù)根；當(dāng)a50即a5時(shí)，關(guān)于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根16+4（a5）0，a1a的取值范圍為a1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根；切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件8如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)【專題】探究型【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根據(jù)SDEF：SABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值，由AB=CD即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，EAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，SDEF：SABF=4：25，=，AB=CD，DE：EC=2：3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵9如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D（4，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】綜合題【分析】已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，知道A的坐標(biāo)為（0，3），由函數(shù)的對(duì)稱性知B點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由題意可知拋物線的y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），且AB與x軸平行，可知A、B兩點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱性10如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC=50，則DAB等于（）A55B60C65D70【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是AC弧的中點(diǎn)，即弧CD=弧AD，根據(jù)圓周角定理得ABD=CBD，則ABD=25，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ADB=90，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出DAB的度數(shù)【解答】解：連結(jié)BD，如圖，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即弧CD=弧AD，ABD=CBD，而ABC=50，ABD=50=25，AB是半圓的直徑，ADB=90，DAB=9025=65故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角11如圖，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，則下列說法正確的是（）Ak=3Bx0時(shí)，y隨x增大而增大CSAOB=3D函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先把（1，3）代入反比例函數(shù)關(guān)系式，可得k的值，進(jìn)而可得A錯(cuò)誤，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大可得B正確，根據(jù)三角形的面積公式可C錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得D錯(cuò)誤【解答】解：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），3=，解得：k=3，故A錯(cuò)誤；k0，x0時(shí)，y隨x增大而增大，故B正確；點(diǎn)A（1，3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，SAOB=31=，故C錯(cuò)誤；反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)12如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】壓軸題；探究型【分析】先根據(jù)半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)可知OC=OA=3，再在RtOCD中，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DOC的度數(shù)，由S陰影=S扇形AODSDOC即可得出結(jié)論【解答】解：連接OD，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，OC=OA=6=3米，AOB=90，CDOB，CDOA，在RtOCD中，OD=6，OC=3，CD=3米，sinDOC=，DOC=60，S陰影=S扇形AODSDOC=33=（6）平方米故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形的面積，根據(jù)題意求出DOC的度數(shù)，再由S陰影=S扇形AODSDOC得出結(jié)論是解答此題的關(guān)鍵13如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【分析】首先證明ABDACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對(duì)應(yīng)邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值【解答】解：在RtABC中，ADBC于點(diǎn)D，ADB=CDA，B+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DAC，ABDCAD，=，BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，AD=x，則tanB=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求邊長(zhǎng)14如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（）ABC3D2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】連結(jié)OB，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得PBO=90，則利用勾股定理有PB=，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P的位置時(shí)，OP最小時(shí)，則PB最小，此時(shí)OP=3，然后計(jì)算此時(shí)的PB即可【解答】解：連結(jié)OB，作OPl于P如圖，OP=3，PB切O于點(diǎn)B，OBPB，PBO=90，PB=，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P的位置時(shí)，OP最小時(shí)，則PB最小，此時(shí)OP=3，PB的最小值為=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了垂線段最短15拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對(duì)稱軸是x=1；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大A1B2C3D4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題；圖表型【分析】從表中知道當(dāng)x=2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=1和x=2時(shí)，y=4，由此可以得到拋物線的對(duì)稱軸方程，同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大【解答】解：從表中知道：當(dāng)x=2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），從表中還知道：當(dāng)x=1和x=2時(shí)，y=4，拋物線的對(duì)稱軸方程為x=（1+2）=0.5，同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大所以正確故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與自變量和的函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也考查了利用自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值確定拋物線的對(duì)稱軸和增減性16觀察算式，探究規(guī)律：當(dāng)n=1時(shí)，S1=13=1=12；當(dāng)n=2時(shí)，；當(dāng)n=3時(shí)，；當(dāng)n=4時(shí)，；那么Sn與n的關(guān)系為（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，底數(shù)是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積的一半，根據(jù)此規(guī)律寫出即可【解答】解：3=，6=，10=，S1=（）2，S2=（）2，S3=（）2，S4=（）2，Sn=（）2=n2（n+1）2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，難度較大，對(duì)同學(xué)們的數(shù)字敏感程度要求較高，觀察出底數(shù)的變化特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上17某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=x2+x（x0），若該車某次的剎車距離為9m，則開始剎車時(shí)的速度為90m/s【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】將函數(shù)值y=9代入二次函數(shù)，然后解一元二次方程即可，注意舍去不合題意的根【解答】解：當(dāng)剎車距離為9m時(shí)，即y=9，代入二次函數(shù)解析式：9=x2+x解得x=90或x=100（舍），故開始剎車時(shí)的速度為90m/s故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意令函數(shù)值為9得到一元二次方程并正確的求解和舍去負(fù)根，難度不大18已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，圖中陰影部分的面積為，則O的半徑為4【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】要求三角形的面積就要先求出它的邊長(zhǎng)，根據(jù)正多邊形與圓的關(guān)系即可求出【解答】解：陰影部分是一個(gè)正三角形，連接DO并延長(zhǎng)，交BF于點(diǎn)G設(shè)邊長(zhǎng)是a，則面積是，得到=12，解得a=4，則DG=BDsin60=4=6因而半徑OD=DG=6=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正多邊形的計(jì)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題19為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：污染指數(shù)（w）406080100120140天數(shù)（天）3510651其中w50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50w100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100w150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為292天【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】30天中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的有24天，即所占比例為，然后乘以365即可求出一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)【解答】解：3+5+10+6=24， =292天故答案為：292【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可20如圖，RtABO在直角坐標(biāo)系中，ABx軸于點(diǎn)B，AO=10，sinAOB=，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則BD=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)正弦的定義求出AB=6，再利用勾股定理計(jì)算出OB=8，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），由于C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到反比例函數(shù)解析式為y=，再確定D點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到BD的長(zhǎng)【解答】解：ABx軸于點(diǎn)B，ABO=90sinAOB=，而OA=10，AB=6，OB=8，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），k=34=12，反比例函數(shù)解析式為y=，把x=8代入得y=，D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，），BD=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k三、解答題：本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（1）已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0一個(gè)根為3，求m的值（2）已知是銳角，且sin（+15）=，計(jì)算：4cos（3.14）0+tan+（）1的值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；一元二次方程的解；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）把x=3代入方程計(jì)算即可求出m的值；（2）由已知等式，利用特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）x2+2mx+m21=0有一個(gè)根是3，把x=3代入方程得：32+2m3+m21=0，整理得：m2+6m+8=0，解得：m=4或m=2；（2）sin60=，+15=60，=45，則原式=241+1+3=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元二次方程的解，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是20；女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的眾數(shù)是3；中位數(shù)是3（2）求女生收看次數(shù)的平均數(shù)（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明計(jì)算出女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為，男生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為2，請(qǐng)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小（4）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；解分式方程；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差【專題】計(jì)算題；方程思想；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）將各觀看次數(shù)的人數(shù)相加得到女生總數(shù)，觀看次數(shù)最多的為眾數(shù)，從小到大排列后，最中間或中間兩數(shù)的平均為中位數(shù)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的算法，列式計(jì)算即可；（3）由方差可判斷，方差小說明波動(dòng)小；（4）根據(jù)題意，求出女生的關(guān)注指數(shù)，進(jìn)而得到男生的關(guān)注指數(shù)，設(shè)男生人數(shù)為x，列出方程，解之可得【解答】解：（1）該班級(jí)女生人數(shù)為：2+5+6+5+2=20（人），其中收看3次的人數(shù)最多，達(dá)6次，故眾數(shù)為3；該班級(jí)女生收看次數(shù)的中位數(shù)是從小到大排列的第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，均為3，故中位數(shù)是3；（2）女生收看次數(shù)的平均數(shù)是：（12+25+36+45+52）=30；（3）2，所以男生比女生的波動(dòng)幅度大；（4）由題意：該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為100%=65%，所以，男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60% 設(shè)該班的男生有x人則，解得：x=25，答：該班級(jí)男生有25人【點(diǎn)評(píng)】本題主考考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取有用數(shù)據(jù)的能力，并用獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、解決問題的能力，獲取有用數(shù)據(jù)時(shí)解題關(guān)鍵23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，首先得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出即可；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，求出其橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出菱形ABCD平移的距離【解答】解：（1）過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3），OF=4，DF=3，OD=5，AD=5，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，8），k=xy=48=32，k=32； （2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，過點(diǎn)D做x軸的垂線，垂足為FDF=3，DF=3，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)D在的圖象上3=，解得：x=，即OF=，F(xiàn)F=4=，菱形ABCD平移的距離為【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵24如圖1，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，作ADCD，垂足為D（1）若直線CD與O相切于點(diǎn)C，求證：ADCACB；（2）如果把直線CD向下平行移動(dòng)，如圖2，直線CD交O于C、G兩點(diǎn)，若題目中的其他條件不變，tanDAC=，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先連接OC，由CD切O于C，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得OCCD，又由ADCD，可得OCAD，又由OA=OC，易證得DAC=CAO，根據(jù)圓周角定理求得ACB=90，得出ADC=ACB，即可證得結(jié)論；（2）由于四邊形ABGC為O的內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得B+ACG=180，易得ACD=B，又ADC=AGB=90，利用等角的余角相等得到DAC=GAB，根據(jù)tanDAC=tanGAB=和勾股定理求得AG=8，GB=6，然后求得ABGOBH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得=，即可求得OH=4【解答】（1）證明：連接OC，如圖1，直線CD與O相切于點(diǎn)C，OCCD，ADCD，ADOC，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，AB為O的直徑，ACB=90，ADC=ACB，ADCACB；（2）解：如圖2，AB是O的直徑，AGB=90，四邊形ABGC是O的內(nèi)接四邊形，ACD=B，ADC=AGB=90，DAC=GAB，tanDAC=tanGAB=，設(shè)GB=3x，AG=4x，AB=10，（3x）2+（4x）2=102，解得x=2，AG=8，GB=6，OHGB，AGGB，OHAG，ABGOBH，=，OH=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25某公司銷售一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本價(jià)、銷售價(jià)及月銷售量如表；為了獲取更大的利潤(rùn)，公司決