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數(shù)學(xué) 北師大 七年級下冊 第五章三角形 認(rèn)識三角形 3 北師大 七年級 數(shù)學(xué) 下 1 做一做 在一張薄紙上任意畫一個三角形 你能設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎 B A C 用圓規(guī)畫最簡便 你能通過折紙的方法得到它嗎 在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下 將它的一個角對折 使其兩邊重合 折痕AD即為三角形的 A的角平分線 三形的角平分線的定義 以前所學(xué)的 角平分線 是一條射線 B A C 三角形的角平分線 還是射線嗎 在三角形中 一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交 這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線 線段 三角形的角平分線 是一條線段 D 1 2 1 2 圖5 10 三角形的角平分線的性質(zhì) 每人準(zhǔn)備銳角三角形 鈍角三角形和直角三角形紙片各一個 1 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎 2 你能用折紙的辦法得到它們嗎 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流 三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn) 在三角形中 連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段 叫做這個三角形的中線 median 三角形的 中線 BE EC 圖5 11 B A C 如圖5 1l AE是BC邊上的中線 它們有怎樣的位置關(guān)系 與同伴進(jìn)行交流 2 鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎 折一折 畫一畫 并與同伴進(jìn)行交流 三角形的三條中線的性質(zhì) 三角形的三條中線交于一點(diǎn) 本課概要 通過折紙 畫圖等活動 體驗(yàn)并獲得了三角形的 角平分線 中線 的概念與性質(zhì) 在三角形中 一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交 這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的 線段 連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段 三角形的三條中線 交于一點(diǎn) 三角形的三條角平分線 交于一點(diǎn) 補(bǔ)充例題 補(bǔ)充例題 如圖 在 ABC中 BP CP分別是 B C的平分線 求證 BPC 90 A B A C P 證明 BP CP分別是 B C的平分線 已知 1 ABC 2 ACB 角平分線定義 BPC 1 2 180 三角形內(nèi)角和定理 A ABC ACB 180 三角形內(nèi)角和定理 BPC 180 1 2 180 ABC ACB 180 180 A 90 A 感悟與反思 感悟與

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