【教學(xué)課件】《二次函數(shù)》（北師大）.ppt

本課時編寫 西平中學(xué)謝老師 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 復(fù)習(xí) 1 什么是函數(shù) 2 什么叫做一次函數(shù) 3 什么叫做反比例函數(shù) 4 函數(shù)有哪些表示方法 在某個變化過程中 有兩個變量x和y 如果對于x的每一個可取的值 都有唯一一個y值與它對應(yīng) 那么y稱為x的函數(shù) 形如y kx b k b為常數(shù) k 0 形如 k為常數(shù) k 0 解析法 列表法 圖象法 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 源于生活的數(shù)學(xué) 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 1 問題中有哪些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 假設(shè)果園增種x棵橙子樹 那么果園共有多少棵橙子樹 這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子 3 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個 那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式 果園共有 100 x 棵樹 平均每棵樹結(jié) 600 5x 個橙子 因此果園橙子的總產(chǎn)量 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎 在上述問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 在種樹問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的 也就是說 利率是一個變量 在我國 利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的 親歷知識的發(fā)生和發(fā)展 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的 也就是說 利率是一個變量 在我國 利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的 設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存 如果存款是100元 那么請你寫出兩年后的本息和y 元 的表達(dá)式 不考慮利息稅 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 y是x的函數(shù)嗎 y是x的一次函數(shù)嗎 y是x的反比例函數(shù)嗎 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 定義 一般地 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 提問 1 上述概念中的a為什么不能是0 2 二次函數(shù)y ax2 bx c中的b和c可否為0 若b和c各自為0或均為0 上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣 你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù) 3 由問題1和2 你能否總結(jié) 一個函數(shù)是否是二次函數(shù) 關(guān)鍵看什么 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 定義的幾種表達(dá)形式 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 是 是 是 不是 不是 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地 場地面積S m 與矩形一邊長a m 之間的關(guān)系是什么 是函數(shù)關(guān)系嗎 是哪一種函數(shù) 是二次函數(shù) 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 0 0或3 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 3 如果函數(shù)是二次函數(shù) 則k的值一定是 4 如果函數(shù)是二次函數(shù) 則k的值一定是 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 定義中應(yīng)該注意的幾個問題 1 定義 一般地 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 定義的實質(zhì)是 是整式 自變量x的最高次數(shù)是二次 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 1 當(dāng)k為何值時 函數(shù)為二次函數(shù) 解 函數(shù)為二次函數(shù) k2 k 2 k 1 0 k1 1 k2 2 k 1 k 2 分析 本題考查了二次函數(shù)的定義 根據(jù)定義將指數(shù)轉(zhuǎn)化為方程是解題的關(guān)鍵 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 2 函數(shù)y kx 1 x 3 當(dāng)k為何值時 y是x的一次函數(shù) 當(dāng)k為何值時 y是x的二次函數(shù) 解 y kx 1 x 3 kx2 3kx x 3 kx2 3k 1 x 3 k 0時 y是x的一次函數(shù) k 0時 y是x的二次函數(shù) 分析 利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義分別分析得出即可 北京師范大學(xué)出版社九年級 下冊 解 由題意得 m 3 0 解得m 3 m2 3m 2 2 整理得 m2 3m 0 解