2019-2020年高二期末考試(數(shù)學).doc

2019-2020年高二期末考試（數(shù)學）一、選擇題（本大題共有12小題, 每小題5分, 共60分. 在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi)）1物體的運動方程是S=10tt2 (S的單位：m； t的單位：s), 則物體在t=2s的速度是 ( ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/sS1 ma S2 若bm，則mbS3 若cm，則mcS4 輸出m.2算法 此算法的功能是 ( )Aa，b，c中最大值 Ba，b，c中最小值C將a，b，c由小到大排序 D將a，b，c由大到小排序3從一群游戲的孩子中抽出k人，每人扎一條紅帶，然后讓他們返回繼續(xù)游戲，一會后，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n人扎有紅帶，估計這群孩子的人數(shù)為 （ ） Ak m Bk n C D4甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選拔賽甲乙丙丁899857625764中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差S2如下表所示，則選送參加決賽的最佳人選是 （ ） A甲 B 乙 5若命題p: xAB, 則非p是 ( ) AxA且xB BxA或xB CxAB DxAB6在下列命題中，(1). (2),使得x2+x+10. (3)若tan= tan,則=.(4)若ac=b2則a、b、c成等比數(shù)列。 其中真命題有 （ ）A0個 B1個 C2個 D3個7若不等式|x1| a成立的充分條件是0x)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為 ( )A2 B C D11在平面直角坐標系中，點(x,y) 中的x、y0,1,2,3,4,5,6且xy，則點(x,y)落在半圓（x3）2+y2=9(y0)內(nèi)(不包括邊界) 的概率是 （ ） A B C D12函數(shù)y=xcosxsinx在下面哪個區(qū)間上是增函數(shù) ( ) A(, ) B(, 2) C( ,) D( 2, 3)二、填空題（本大題共有6小題，每題5分，共30分. 把結果直接填在題中的橫線上）13若施肥量x與水稻產(chǎn)量y的線性回歸方程為=5x+250，當施肥量為80kg時，預計的水稻產(chǎn)量為 .14.右圖給出的是計算的值的一個程序 框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是 .15有兩個人在一座層大樓的底層進入電梯，設他們中的每 一個人自第二層開始在每一層離開是等可能的，則這兩個 人在不同層離開的概率是 16直線yx3與拋物線y2=4x 交于A、B兩點，過A、B 兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形 APQB的面積為 17點P是橢圓上一點, F1、F2是其焦點, 若 F1P F2=90, F1P F2面積為 18. (文科做) 函數(shù)f(x)= xex在點P的切線平行于x軸,則點P的坐標為 18. (理科做) 由曲線y=、直線x=1、x=6和x軸圍成的封閉圖形的面積為 三、解答題（本大題共有6小題，滿分50分. 解答需寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19.一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查了xx0人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）根椐上述信息回答下列問題：（1）月收入在3000, 3500 )的居民有多少人?(2) 試估計該地居民的平均月收入（元）；(3) 為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這xx0人中再用分層抽樣方法抽出300人作進一步調(diào)查，則在2500, 3000 )（元）月收入段應抽出多少人20.今有一批球票，按票價分別為10元票5張，20元票3張，50票2張，從這批票中抽出2張. 問： （1）抽得2張均為20元的票價的概率（2）抽得2張不同票價的概率.（3）抽得票價之和等于70元的概率.21.(文科做)已知命題p: f (x)= , 且,命題q: 集合,B=x | x0, 且，求實數(shù)a的取值范圍，使p、q中有且只有一個為真命題。21. (理科做)如圖，在正方體中，是棱的中點，為平面ACBDHzEA1D1B1C1yx內(nèi)一點，。（1）證明平面；（2）求與平面所成的角；（3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積。22點M是曲線C上任意一點,它到F(4,0)的距離比它到直線x+2=0的距離大2, 且P(2m, m)(m0), ，均在曲線C上（1）寫出該曲線C的方程及 m的值；（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線AB的斜率23已知雙曲線(a0,b0)的左頂點為A，右焦點為F ，過點F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于 B、C 兩點，且 （1）求雙曲線的方程；（2）過F的直線l交雙曲線左支D點,右支E點, P為DE的中點,若以AF為直徑的圓恰好經(jīng)過P點,求直線l的方程 24已知函數(shù)=，在x=1處取得極值2（1）求函數(shù)的解析式；（2）滿足什么條件時，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間？（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍無錫市xx年春學期高一數(shù)學期末考試試卷答案xx.1一選擇題1C2.A3.D4.C5.A6.B7D8.B9.B10.D 11.B 12.C 二填空題13. 650 14.n20 15. 16. 48 17. 9 18. (0,-1) 18.三解答題.19解：（1）由頻率分布直方圖可知: 距(40001000)6=500, 在3000,3500)內(nèi)的頻率為0.0003500=0.15 月收入在3000, 3500 )的居民有xx00.15=3000（人） （2）各組的頻率分別為：0.1、0.2、0.25、0.25、0.15、0.05. 12500.1+17500.2 +22500.25+27500.25+32500.15+37500.05=2400（元） 估計該地居民的平均月收入為2400（元） （3）在2500, 3000 )組中的頻率為0.25 在2500, 3000 )（元）月收入段應抽出3000.25=75（人）20. 解: (1)分別記10元票為1、2、3、4、5號，20元票為6、7、8號，50票為9、10號。 從中抽出2張，有如下基本事件（抽出1、2號用（1，2）表示）：（1，2），（1，3），（1，4），（1，10），（2，3），（2，4），（2，10），（3，4），（3，10），（10，10）， 共有9+8+7+1=45個基本事件.設抽得2張均為20元的票價的事件為A, 即: (6,7), (6,8), (7,8) , 故P(A)= 抽得2張均為20元的票價的概率為 (2) 設抽得2張不同票價的事件為B, 則對立事件為抽得2張相同票價的事件即: 2張10元票（1,2），（1,3），（1,4），(1,5),（2,3），（2,4）,(2, 5), (3, 4).(3, 5),(4, 5),2張20元票 (6,7), (6,8), (7,8)2張50元票 (9,10) 共有10+3+1=14個結果, P(B)=1P()=1=即抽得2張不同票價的概率為 (3) 設抽得票價之和等于70元的事件為C, 即1張20元, 1張50元,因此有(6,9),(610), (7,9),(7,10),(8,9),(8,10) ,共有6個結果, P(C)=.抽得票價之和等于70元的事件概率為.21.(文科)解：命題p: |f（x）|2, 命題q: 設判別式為當時，此時， 當時，由得 a-4（1）若p真q假-2（2）若p假q真-2 實數(shù)a的取值范圍為 ACBDHzEA1D1B1C1yx 21. (理科)解(1)設正方體的棱長為，則， ，又，平面。 （2），設與所成的角為，。 由（1）知平面，為與平面所成的角。 （3）22解：（1）由題意: M是曲線C上任意一點,它到F(4,0)的距離比它到直線x+2=0的距離大2, 因此, 它到F(4,0)的距離等于它到直線x+4=0的距離,根據(jù)圓錐曲線的定義可知曲線C為拋物線, 且以F(4,0)為其焦點,設y2=2px, =4, 2p=16 曲線C的方程為 又P(2m, m)在曲線C 上, m=4 （2）PA，傾斜角互補且斜率存在8分由得，即 23. 解 (1) ABAC，BCx軸, |BC|=6, AF=a+c=6, 直線BC: x=c, 代入,得: y2=, B(c, ), C(c, ). a=1,c=2, 從而b2=3 所求雙曲線的方程為x2=1. (2) 設直線l的方程為y=k(x2), 代入3x2y2=3,得: (3k2) x2 +4k2x4k23=0 ，由題意x1 x2=0, k x1 + x2=, y1+y2=k(x1 + x2)4 k=P為DE的中點, P(,), A(1,0) , F(2,0) 又以AF為直徑的圓恰好經(jīng)過P點