正交分解法與牛頓第二定律的結合應用.doc

正交分解法與牛頓第二定律的結合應用 當物體受到兩個以上的力作用而產生加速度時，常用正交分解法解題，多數情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：Fxma(沿加速度方向)、Fy0(垂直于加速度方向)。 特殊情況下分解加速度比分解力更簡單。 應用步驟一般為： 確定研究對象；分析研究對象的受力情況并畫出受力圖；建立直角坐標系，把力或加速度分解在x軸或y軸上；分別沿x軸方向和y軸方向應用牛頓第二定律列出方程，即Fxmax，Fymay；統(tǒng)一單位，解方程，求得結果。 例1、質量為m的物體放在傾角為的斜面上，物體和斜面的動摩擦因數為，如沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動(如下圖所示)，則F？ 例2、如圖:所示，站在自動扶梯上的人質量為m，隨自動扶梯加速向下運動，加速度的大小為a，自動扶梯與水平面成角，試求扶梯對人的支持力和摩擦力 練習1.一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為，如圖示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是 ( ) A、當一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小 B、當一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大 C、當a一定時，越大，斜面對物體支持力越小 D、當a一定時，越大，斜面對物體的摩擦力越小 2、質量為M的木塊放在粗糙的水平面上，則用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a，拉力方向不變，大小變?yōu)?F時，木塊的加速度為a，則 ( ) A、aa B、a2a C、a2a D、a2a 3、三個完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的摩擦因數都相同，現用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上，用的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運動，用a1、a2、a3分別表示物塊1、2、3的加速度，則 ( ) A、a1a2a3 B、a1a2，a2a3 C、a1a2，a2a3 D、a1a2，a2a34、如圖所示，質量m1kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向成30，球與桿間的動摩擦因數為，小球受到豎直向上的拉力F20N，則小球沿桿上滑的加速度為多少？(g10m/s2) 5、一質量為m的物體，置于動摩擦因數為的水平地面上，現用與水平成角的拉力F拉物體，如圖所示，為使物體能沿水平面做勻加速運動，F的取值范圍怎樣？ 牛頓第二定律的應用動力學的兩大基本問題 (1)已知受力情況求運動情況 根據牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體的加速度；再知道物體的初始條件 ( 即初位置和初速度)，根據運動學公式，就可以求出物體在任一時刻的速度和位置，也就求解出物體的運動情況。 注意：物體的運動情況是由所受的力及物體運動的初始條件共同決定的。 (2)已知物體的運動情況，求物體的受力情況。 根據物體的運動情況，由運動學公式可以求出加速度，再根據牛頓第二定律可確定物體受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關的某些物理量。如：動摩擦因數、勁度系數、力的角度等。 說明：無論是哪種情況，聯系力和運動的“橋梁”是加速度，解題思路可表示如下： 受力情況合力F合a運動情況(v、s、t) 運用牛頓運動定律解題的一般步驟：1、確定研究對象； 2、分析研究對象的受力情況，必要時畫受力示意圖； 3、分析研究對象的運動情況，必要時畫運動過程簡圖； 4、利用牛頓第二定律或運動學公式求加速度； 5、利用運動學公式或牛頓第二定律進一步求解要求的物理量。例1.一輛載貨的汽車,總質量為4.0103Kg，運動中所受阻力恒為1.6103N，在不變的牽引力作用下由靜止啟動，若牽引力為.8103N，問：啟動10s后汽車的速度達到多少？啟動10s內汽車的位移是多少？ 例2.一個滑雪的人，質量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角= 30o，在 t = 5s的時間內滑下的路程s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑動摩擦和空氣阻力）。練習1、質量2kg的物體，靜止放在水平面上，它們之間的動摩擦因數0.5，物體受到與水平方向成37角斜向上拉力F的作用，F20N，4s后撤去F，直到物體停止。求:物體的總位移。 (其中sin370.6，cos370.8) 練習2、質量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進。求：（1）若改用50N拉力沿與水平方向成37的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進2.3m時，它的速度多大？（2）在前進2.3m時撤去拉力，又經過3s鐘，物體的速度多大？（3）物體總共通過多大位移？（g取10m/s2）練習3、如圖所示，在傾角37的足夠長的固定的斜面底端有一質量m1.0 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數0.25，現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F10 N，方向平行斜面向上，經時間t4.0 s繩子突然斷了，求：(1)繩子斷時物體的速度大小(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間(sin370.6，cos370.8，g10m/s2)練習4.靜止在水平地面上的物體，質量為20kg，現在用一個大小為60N的水平力使物體做勻加速直線運動，當物體移動9.0m時，速度達到6.0m/s，求：（1）物體加速度