數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.2.2　三角形的外角.2.2　三角形的外角---曾傳標(biāo).doc

11.2.2三角形的外角執(zhí)教老師：汕頭市達(dá)濠中學(xué) 曾傳標(biāo)課型：新授課 教學(xué)時(shí)間：2016.9.12.教學(xué)目標(biāo)：1.知識與能力：認(rèn)識三角形的外角；知道三角形外角的性質(zhì)；能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題。2.過程與方法：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的外角、三角形外角的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)的證明及運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：1. 教師: 多媒體課件 2. 學(xué)生:直尺、量角器、練習(xí)本等。教學(xué)過程:【新課導(dǎo)入】問題：上節(jié)課我們是用什么方法來說明三角形內(nèi)角和等于180的?你能動手給大家演示一下嗎?(設(shè)計(jì)意圖: 復(fù)習(xí)并引入新課)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了三角形的概念，掌握了三角形的內(nèi)角和定理，掌握了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，等等。利用學(xué)過的這些相關(guān)知識探究本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生容易接受?！菊n堂探究】一、 三角形外角的概念如圖1所示，把ABC的一邊BC延長，得到ACD。像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角共有幾個(gè)？ （共有六個(gè)）注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角。每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角的關(guān)系。練習(xí)：找出如圖2中ABC的外角 。（EAB, DAC）(設(shè)計(jì)意圖: 理解、鞏固三角形外角的概念)二、三角形外角的性質(zhì)問題1：如圖3在ABC中，A=70，B=60。ACD是ABC的一個(gè)外角，能由A ，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A 、B有什么關(guān)系？ 問題2：如圖4所示，求1，2的度數(shù)；猜想2與A 、B有什么關(guān)系？問題3：學(xué)生動手操作：學(xué)生任意畫ABC ，如圖1所示，分別量出A 、B 、ACD的度數(shù)，通過計(jì)算猜想這些度數(shù)有什么關(guān)系？與同桌同學(xué)探討一下。結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。問題4：上面這個(gè)結(jié)論對于任意三角形成立嗎？如圖5所示，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明ACD與A、B的關(guān)系嗎？CEAB， A=1，B=2，又ACD=1+2， ACD=A+B。你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？ （圖5）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。 由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即 ，。（設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己探索、證明三角形外角的性質(zhì)）三、例題例4 如圖6，1、2、3是ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？ 分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關(guān)系？BAC、ABC、ACB有什么關(guān)系？解：1+BAC=180，2+ABC=180，3+ACB=180，1+BAC+2+ABC+3+ACB=540，又BAC+ABC+ACB=180， 1+2+3=360。 你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？ （圖6）三角形外角的和等于360。（設(shè)計(jì)意圖:三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用與鞏固）四、課堂練習(xí) 1.課本15頁練習(xí)；2.（補(bǔ)充練習(xí)）如圖7所示,則x= 。（ 30）3.（補(bǔ)充練習(xí)）比較下列圖8中1與2的大小關(guān)系。4.鞏固練習(xí)（見PPT）（設(shè)計(jì)意圖:鞏固三角形外角的性質(zhì)、解決實(shí)際問題、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）五、課堂小結(jié)1、什么是三角形的外角？ 2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？（設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生小結(jié)三角形外角的概念、性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)成功的樂趣）六、作業(yè)1.課本16頁5、6；2.（補(bǔ)充作業(yè)）如圖9所示,D是ABC的BC邊上一點(diǎn),(1)若1=2,3=80,BAC=70求2和4的度數(shù)；(2)若1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度數(shù)。 （圖9）（設(shè)計(jì)意圖: 鞏固本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心。）七、板書設(shè)計(jì)11.2.2三角形的外角一、三角形外角的概念： 三、例題（投影） 學(xué)生練習(xí)板演三角形的一邊與另 解：一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。二、三角形的外角性質(zhì)： 學(xué)生練習(xí)板演 學(xué)生練習(xí)板演1.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。2.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。八、教學(xué)反思 通過本節(jié)的探究、學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能理解三角形外角的概念、掌握三角形的外角性質(zhì)及運(yùn)用。本節(jié)的優(yōu)點(diǎn)：1.讓學(xué)生自己動手操作、探索，自己導(dǎo)出結(jié)論；2.讓學(xué)生逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；3. 學(xué)生能“學(xué)以致用”，能增強(qiáng)克服困難的勇氣和