高三數(shù)學(xué)第一輪 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理課件人教版.ppt

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理 分類計數(shù)原理 完成一件事 有n類辦法 在第一類辦法中有m1種不同的方法 在第二類辦法中有m2種不同的方法 在第n類辦法中有mn種不同的方法 那么完成這件事共有n m1 m2 mn種不同的方法 知識要點(diǎn) 分步計數(shù)原理 完成一件事 需要分成n個步驟 做第一步有m1種不同的方法 做第二步有m2種不同的方法 做第n步有mn種不同的方法 那么完成這件事共有n m1 m2 mn種不同的方法 兩個原理的的區(qū)別 辨別運(yùn)用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是 分類 還是 分步 也就是說 分類 時 各類辦法中的每一種方法都是獨(dú)立的 都能直接完成這件事 而 分步 時 各步中的方法是相關(guān)的 缺一不可 當(dāng)且僅當(dāng)做完個步驟時 才能完成這件事 知識要點(diǎn) 1 書架上有8本不同的英語書 6本不同的科技書 從中任取一本 有多少種不同的取法 從中任取一本英語書與一本科技書 有多少種不同的取法 3 將標(biāo)號為1 2 10的10個球放入標(biāo)號為1 2 10的10個盒子內(nèi) 每個盒內(nèi)放一個球 則恰好有3個球的標(biāo)號與其所在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法共有 種 2 一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣 從中任取一枚 有多少種不同取法 從中任取明清古幣各一枚 有多少種不同取法 基礎(chǔ)訓(xùn)練 4 從5位男教師和4位女教師中選出3位教師 派到3個班擔(dān)任班主任 每班1位班主任 要求這3位班主任中男 女教師都要有 則不同的選派方案共有 5 在由數(shù)字1 2 3 4 5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中 大于23145且小于43521的數(shù)共有 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 如圖 小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián) 連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量 現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)a向結(jié)點(diǎn)b傳遞信息 信息可以分開沿不同的路線同時傳遞 則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為 例題分析 2 已知點(diǎn)p1 p2 p10分別是四面體的頂點(diǎn)或棱的中點(diǎn) 那么在同一平面上的四點(diǎn)組 p1 pi pj pk 1 i j k 有 個 例題分析 3 在一個正六邊形的六個區(qū)域栽種觀賞植物 如圖 要求同一塊中種同一種植物 相鄰的兩塊種不同的植物 現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇 則有 種栽種方案 例題分析 4 設(shè)三位數(shù) 若以a b c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰 含等邊 三角形 則這樣的三位數(shù)n有 a 45個b 81個c 165個d 216個 例題分析 課堂小結(jié) 方法小結(jié) 1 分類計數(shù)與分步計數(shù)原理是兩個最基本 也是最重要的原理 是解答排列 組合問題 尤其是較復(fù)雜的排列 組合問題的基礎(chǔ) 2 辨別運(yùn)用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是 分類 還是 分步 也就是說 分類 時 各類辦法中的每一種