高等數(shù)學(xué)課件1-8無窮小的比較.ppt_第1頁
高等數(shù)學(xué)課件1-8無窮小的比較.ppt_第2頁
高等數(shù)學(xué)課件1-8無窮小的比較.ppt_第3頁
高等數(shù)學(xué)課件1-8無窮小的比較.ppt_第4頁
高等數(shù)學(xué)課件1-8無窮小的比較.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩18頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1 8無窮小的比較 2 一 無窮小的比較 例如 極限不同 反映了趨向于零的 快慢 程度不同 不可比 觀察各極限 comparisonofinfinitesimal 1 8無窮小的比較 3 定義 Infinitesimaloflowerorder Infinitesimalofthesameorder Infinitesimalofhigherorder equivalentinfinitesimal 1 8無窮小的比較 4 例如 k orderinfinitesimal 1 8無窮小的比較 5 例1 補充 解 1 8無窮小的比較 6 證 必要性 充分性 1 8無窮小的比較 7 意義 用等價無窮小可給出函數(shù)的近似表達式 例如 常用等價無窮小 1 8無窮小的比較 8 例Example 補充 解 1 8無窮小的比較 9 二 等價無窮小代換 substitution 定理Theorem 等價無窮小代換定理 證Proof 1 8無窮小的比較 10 例Example 補充 解 若未定式的分子或分母為若干個因子的乘積 則可對其中的任意一個或幾個無窮小因子作等價無窮小代換 而不會改變原式的極限 1 8無窮小的比較 11 不能濫用等價無窮小代換 切記 只可對函數(shù)的因子作等價無窮小代換 對于代數(shù)和中各無窮小不能分別代換 注意 例Example 補充 解 1 8無窮小的比較 12 例Example 補充 解 解 錯 1 8無窮小的比較 13 例Example6 補充 解 1 8無窮小的比較 14 解 例Example7 補充 1 8無窮小的比較 15 1 8無窮小的比較 16 三 小結(jié)Briefsummary 1 無窮小的比較 反映了同一過程中 兩無窮小趨于零的速度快慢 但并不是所有的無窮小都可進行比較 2 等價無窮小的代換 求極限的又一種方法 注意適用條件 高 低 階無窮小 等價無窮小 無窮小的階 1 8無窮小的比較 17 思考題 任何兩個無窮小都可以比較嗎 1 8無窮小的比較 18 思考題解答 不能 例當(dāng)時 都是無窮小量 但 不存在且不為無窮大 故當(dāng)時 1 8無窮小的比較 19 練習(xí)題 1 8無窮小的比較

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論