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14個填空題綜合仿真練(六)1已知集合U1,2,3,4,5,6,7,Mx|x26x50,xZ,則UM_.解析:集合U1,2,3,4,5,6,7,Mx|x26x50,xZx|1x5,xZ1,2,3,4,5,則UM6,7答案:6,72已知復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i,其中i為虛數(shù)單位,則z的模為_解析:由(1i)z2i,得z1i,則z的模為.答案:3用分層抽樣的方法從某高中學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本,其中高一年級抽20人,高三年級抽10人,已知該校高二年級共有學(xué)生300人,則該校學(xué)生總數(shù)為_解析:樣本中高二年級抽45201015人,設(shè)該校學(xué)生總數(shù)為n人,則,所以n900.答案:9004根據(jù)如圖所示的偽代碼,輸出S的值為_解析:模擬執(zhí)行程序,可得S1,I1,滿足條件I8;S2,I3,滿足條件I8;S5,I5,滿足條件I8;S10,I7,滿足條件I8;S17,I9,不滿足條件I8;退出循環(huán),輸出S的值為17.答案:175設(shè)雙曲線y21(a0)的一條漸近線的傾斜角為30,則該雙曲線的離心率為_解析:雙曲線y21(a0)的漸近線方程為yx,則tan 30,即a,則c2,所以e.答案:6100張卡片上分別寫有1,2,3,100的數(shù)字從中任取1張,則這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是_解析:從100張卡片上分別寫有1,2,3,100中任取1張,基本事件總數(shù)n100,所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)包含的基本事件有:16,26,166,共有16個,所以所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是P.答案:7若一個圓錐的母線長為2,側(cè)面積是底面積的2倍,則該圓錐的體積為_解析:由圓錐母線長2,可求底面半徑為1,故高h,所以V12.答案:8在公比為q且各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中,Sn為an的前n項和若a1,且S5S22,則q的值為_解析:由題意可得:S5S2a3a4a5a1(q2q3q4)(q2q3q4)1qq22,結(jié)合q0可得q.答案:9若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)xln x,則不等式f(x)0),令f(x)0,得x,當(dāng)x時,f(x)0,所以f(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且f(e)e,f,因為f(x)為奇函數(shù),所以f(e)f(e)e,故結(jié)合函數(shù)圖象得f(x)e的解集為(,e)答案:(,e)10若點(x,y)位于曲線y|2x1|與y3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包含邊界),則2xy的最小值為_解析:作出曲線y|2x1|與y3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)如圖:設(shè)z2xy,則y2xz,平移直線y2xz,由圖象可知當(dāng)直線y2xz經(jīng)過點A時,直線y2xz的截距最大,此時z最小,由解得A(1,3),此時z2(1)35.答案:511設(shè)函數(shù)f(x)sin和g(x)sin的圖象在y軸左、右兩側(cè)靠近y軸的交點分別為M,N,已知O為原點,則_.解析:令f(x)g(x)0,化簡得2sin0,則xk,kZ,xk,kZ,則M,N,故.答案:12在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2y22,直線xby20與圓C相交于A,B兩點,且|,則b的取值范圍為_解析:設(shè)AB的中點為M,則|2|OM|2AM|OM|OA|,又直線xby20與圓C相交于A,B兩點,所以|OM|,而|OM|,所以1b2,解得1b或b1,即b的取值范圍為.答案:13設(shè)實數(shù)m1,不等式x|xm|m2對x1,3恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:當(dāng)1m2時,不等式x|xm|m2顯然成立;當(dāng)2mm2恒成立,令3(m3)m2,解得m,故m的取值范圍為1,2.答案:1,214在斜三角形ABC中,若,則sin C的最大值為_解析:由,得,即,化簡得sin2C4sin Asin Bcos C.由正、余
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