高考物理一輪復(fù)習(xí) 6.1功和功率同步課件.ppt

第1講功和功率 一 功1 做功的兩個(gè)要素 1 力 2 物體在上發(fā)生位移 2 公式 w fscos 是力和位移方向間的夾角 此公式只適用于恒力做功 力的方向 3 功的正負(fù)的意義 1 功是量 但有正負(fù)之分 正功表示動(dòng)力對(duì)物體做功 負(fù)功表示對(duì)物體做功 2 一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功 往往說(shuō)成是物體做功 取絕對(duì)值 標(biāo) 阻力 克服這個(gè)力 4 功的正負(fù)的確定在公式w fscos 中 為f與s的夾角 1 若 0 表示力對(duì)物體做功 2 若 90 則w 0 表示力對(duì)物體 3 若90 180 則w 0 表示力對(duì)物體做功 正 不做功 負(fù) 功的公式可有兩種理解 一是力 f 乘以物體在力的方向上發(fā)生的位移 scos 二是在位移s方向上的力 fcos 乘以位移s 二 功率1 定義 功w跟完成這些功所用的比值 2 物理意義 功率表示做功的 功率大則做功 功率小則做功 3 計(jì)算式 1 p p為時(shí)間t內(nèi)的 時(shí)間t 快慢 快 慢 平均功率 2 p fvcos 4 額定功率 機(jī)械在正常條件下可以工作的功率 一般在機(jī)械的銘牌上標(biāo)明 5 實(shí)際功率 機(jī)械工作時(shí)輸出的功率 要求小于等于額定功率 長(zhǎng)時(shí)間 最大 實(shí)際 1 p fvcos 可以理解為速度v與力沿速度方向的分量fcos 的乘積 也可以不分解力而分解速度 將公式理解為力f與速度沿力的方向上的分量vcos 的乘積 2 某一過(guò)程的功率指平均功率 某一時(shí)刻的功率指瞬時(shí)功率 1 根據(jù)力和位移之間的夾角判斷 此法常用于恒力做功的判斷 2 根據(jù)力和瞬時(shí)速度之間的夾角判斷 此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力做的功 夾角為銳角時(shí)力做正功 夾角為鈍角時(shí)力做負(fù)功 夾角為直角時(shí)力不做功 3 依據(jù)能量變化來(lái)判斷 此法既適用于恒力做功 也適用于變力做功 關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況 根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度 若有能量轉(zhuǎn)化 則必有力對(duì)物體做功 比如系統(tǒng)的機(jī)械能增加 說(shuō)明力對(duì)系統(tǒng)做正功 如果系統(tǒng)的機(jī)械能減少 則說(shuō)明力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功 此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷 1 如圖5 1 1所示 小物塊a位于光滑的斜面上 斜面位于光滑的水平面上 從地面上看 小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中 斜面對(duì)小物塊的作用力 a 垂直于接觸面 做功為零b 垂直于接觸面 做功不為零c 不垂直于接觸面 做功為零d 不垂直于接觸面 做功不為零 解析 法一 因斜面放在光滑的水平面上 當(dāng)a下滑時(shí) 斜面在a的壓力下將向右加速運(yùn)動(dòng) a的對(duì)地位移如圖所示 斜面對(duì)a的彈力方向垂直于接觸面 彈力f與a的對(duì)地位移的夾角大于90 所以斜面對(duì)小物塊a的作用力做負(fù)功 正確選項(xiàng)為b 法二 從能量變化的情況分析 小物塊a與斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 而斜面的機(jī)械能增加了 故a的機(jī)械能減小 小物塊a只受彈力和重力 所以彈力對(duì)a一定做負(fù)功 b選項(xiàng)正確 答案 b 1 恒力做功對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng) 力對(duì)物體做的功用w fscos 求解 該公式可寫(xiě)成w f scos fcos s 即功等于力與力的方向上位移的乘積或功等于位移與位移的方向上力的乘積 2 變力做功 1 用動(dòng)能定理w ek或功能關(guān)系w e 即用能量的增量等效代換變力所做的功 也可計(jì)算恒力功 2 當(dāng)變力的功率p一定時(shí) 可用w pt求功 如機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí) 3 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 當(dāng)力的大小不變而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí) 這類力做的功的大小等于力和路程 不是位移 的乘積 如滑動(dòng)摩擦力做功 空氣阻力做功等 當(dāng)力的方向不變而大小隨位移做線性變化時(shí) 可先求出力對(duì)位移的平均值f 再由w fscos 計(jì)算 如彈簧彈力做功 4 作出變力f隨位移s變化的圖象 圖象與位移軸所圍的 積 即為變力做的功 如圖5 1 2所示 圖 a 中陰影部分面積表示恒力f做的功w 圖 b 中陰影部分面積表示變力f做的功w 3 總功的求法 1 總功等于合力的功先求出物體所受各力的合力f合 再根據(jù)w總 f合scos 計(jì)算總功 但應(yīng)注意 應(yīng)是合力與位移s的夾角 2 總功等于各力做功的代數(shù)和分別求出每一個(gè)力做的功 w1 f1s1cos 1 w2 f2s2cos 2 w3 f3s3cos 3 再把各個(gè)力做的功求代數(shù)和 即 w總 w1 w2 w3 1 求功時(shí)要注意分清是求哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體的功 還是求合力的功 2 在求解總功時(shí) 第 1 種情況一般用于各力都是恒力且作用時(shí)間相同時(shí) 第 2 種情況一般用于各力分別作用或作用時(shí)間不同時(shí) 2 質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為 的斜面上 用水平推力使斜面向左水平勻速移動(dòng)距離s 物體與斜面始終保持相對(duì)靜止 如圖5 1 3所示 求 1 m所受各力對(duì)它做的功各是多少 2 斜面對(duì)物體做的功又是多少 解析 1 對(duì)物體m進(jìn)行受力分析如圖所示 根據(jù)力的平衡條件可得 支持力fn mgcos 靜摩擦力ff mgsin 因mg fn ff均為恒力 由w fscos 可得 重力做的功wg mgcos90 0 支持力做的功wfn mgcos s cos 90 mgssin cos 靜摩擦力做的功wff mgsin s cos 180 mgssin cos 2 斜面對(duì)物體的作用力有兩個(gè) 即支持力fn和靜摩擦力ff 斜面對(duì)物體做的功應(yīng)是這兩個(gè)力的合力做的功 也就等于這兩個(gè)力做功的代數(shù)和 故斜面對(duì)物體做的功為w wfn wff 0 答案 1 見(jiàn)解析 2 0 方式過(guò)程 恒定功率啟動(dòng) 恒定加速度啟動(dòng) 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng) 對(duì)應(yīng)下圖的oa段 以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng) 對(duì)應(yīng)下圖中的ab段 以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 對(duì)應(yīng)下圖中的oa段 勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間t0 加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng) 對(duì)應(yīng)下圖中的ab段 以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng) 對(duì)應(yīng)下圖中的bc段 v t圖象 1 解決機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題 首先要弄清是哪種啟動(dòng)方式 然后采用分段處理法 在勻加速運(yùn)動(dòng)階段常用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析 在非勻加速運(yùn)動(dòng)階段一般用動(dòng)能定理求解 2 在機(jī)車的功率p fv中 f是指機(jī)車的牽引力 而不是車所受的合力 3 為了響應(yīng)國(guó)家的 節(jié)能減排 號(hào)召某同學(xué)采用了一個(gè)家用汽車的節(jié)能方法 在符合安全行駛要求的情況下 通過(guò)減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施 使汽車負(fù)載減少 假設(shè)汽車以72km h的速度勻速行駛時(shí) 負(fù)載改變前 后汽車受到的阻力分別為2000n和1950n 請(qǐng)計(jì)算該方法使汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率減少了多少 解析 v 72km h 20m s 由p fv得p1 f1v ff1v p2 f2v ff2v 故 p p1 p2 ff1 ff2 v 1 103w 答案 1 103w 2011 淄博模擬 如圖5 1 4所示 質(zhì)量為m的小車在水平恒力f推動(dòng)下 從山坡 粗糙 底部a處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂b 獲得速度為v a與b之間的水平距離為s 重力加速度為g 下列說(shuō)法正確的是 a 小車克服重力所做的功是mghb 合力對(duì)小車做的功是mv2c 推力對(duì)小車做的功是mv2 mghd 阻力對(duì)小車做的功是mv2 mgh fs 思路點(diǎn)撥 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 某力做功和克服該力做功在表述上有符號(hào)差別 2 分清由a到b的過(guò)程中都有哪些力做功以及它們的符號(hào) 3 恒力的功和變力的功的計(jì)算方法 課堂筆記 小車克服重力做功w gh mgh a選項(xiàng)正確 由動(dòng)能定理 小車受到的合力做的功等于小車動(dòng)能的增量 w合 ek mv2 b選項(xiàng)正確 由動(dòng)能定理 w合 w推 w重 w阻 mv2 所以推力做的功w推 mv2 w阻 w重 mv2 mgh w阻 c選項(xiàng)錯(cuò)誤 阻力對(duì)小車做的功w阻 mv2 w推 w重 mv2 mgh fs d選項(xiàng)正確 答案 abd 1 求功時(shí) 首先要看清是恒力做功還是變力做功 若是求變力做功 是轉(zhuǎn)化為恒力做功求 還是用功能關(guān)系求 要確定好方法 2 不注意過(guò)程分析 忽略阻力對(duì)小車做的功 易錯(cuò)選c 2009 寧夏高考 質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上 從t 0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用 力的大小f與時(shí)間t的關(guān)系如圖5 1 5所示 力的方向保持不變 則 a 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為b 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為c 在t 0到3t0這段時(shí)間內(nèi) 水平力的平均功率為d 在t 0到3t0這段時(shí)間內(nèi) 水平力的平均功率為 思路點(diǎn)撥 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率應(yīng)用p fvcos 求 而求0 3t0這段時(shí)間的平均功率應(yīng)用p 課堂筆記 2t0時(shí)的速度v1 2t00 2t0時(shí)間內(nèi)的位移s1 2t0 2 2 f做功w1 f0s1 23t0時(shí)的速度 v2 t0 v1 5 t03t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率 p 3f0 v2 15 故b正確 a錯(cuò) 2t0 3t0時(shí)間內(nèi)的位移s2 v1t0 t02 f做的功w2 3f0s2 0 3t0時(shí)間內(nèi)f的平均功率p 故d選項(xiàng)正確 c錯(cuò) 答案 bd 1 首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率 對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的功率為平均功率 對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率 2 求瞬時(shí)功率時(shí) 如果f與v不同向 可用力f乘以f方向的分速度 或速度v乘以速度方向的分力求解 3 用p f cos 求平均功率時(shí) 應(yīng)容易求得 如求勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某力的平均功率 15分 2011 南通調(diào)研 如圖5 1 6所示 一個(gè)與平臺(tái)連接的足夠長(zhǎng)斜坡的傾角sin 一輛卡車的質(zhì)量為1t 關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī) 卡車從靜止開(kāi)始沿斜坡滑下 最大速度可達(dá)120km h 已知卡車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成正比 即ff kv 1 求出比例系數(shù)k 2 現(xiàn)使卡車以恒定功率p沿斜坡向上行駛 達(dá)到的最大速度為54km h 求功率p 3 當(dāng)卡車開(kāi)上平臺(tái)后 繼續(xù)保持此恒定功率行駛40s 重新勻速行駛 求卡車開(kāi)上平臺(tái)后到勻速行駛的過(guò)程中克服阻力所做的功 思路點(diǎn)撥 卡車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí) 卡車沿斜面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)和卡車在平臺(tái)上勻速行駛時(shí)所受的合力均為零 卡車在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)至勻速行駛的過(guò)程中 阻力為變力 可用動(dòng)能定理或能量轉(zhuǎn)化與守恒求阻力所做的功 解題樣板 1 當(dāng)卡車的重力沿斜面向下的分力等于阻力時(shí) 卡車的速度達(dá)到最大則mgsin kvm 2分 得k 10n s m 1分 2 ff1 kv1 10 n 150n 2分 f ff1 mgsin 150 104 n 2分 p fv1 150 104 w 7250w 2分 3 當(dāng)卡車開(kāi)上平臺(tái)后 設(shè)勻速行駛的速度為v2則p ff2v2 kv22 7250w 2分 由pt wff2 m v22 v12 得 wff2 103 2 j 7250 40j 4 104j 2分 故卡車克服阻力做功為4 104j 2分 答案 1 10n s m 2 7250w 3 4 104j 在分析汽車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí) 要先分清是恒定功率啟動(dòng)還是勻加速啟動(dòng) 勻加速啟動(dòng)時(shí)要分析清楚發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是否達(dá)到額定功率 達(dá)到額定功率后汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng) 牽引力隨速度的增大而減小 不能再用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解 而要結(jié)合動(dòng)能定理分析 1 2011 湖南省師大附中月考 汽車在平直的公路上行駛 某一段時(shí)間內(nèi)汽車的功率隨時(shí)間的變化如圖5 1 7所示 設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變 則在這一段時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)情況可能是 圖5 1 7 a 汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)b 汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)c 汽車做加速度增加的加速直線運(yùn)動(dòng)d 汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 解析 由圖線可知 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率一定 若牽引力等于阻力 則汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng) 若牽引力大于阻力 則速度增大 牽引力減小 汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 故選項(xiàng)a d正確 答案 ad 2 一個(gè)25kg的小孩從高度為3 0m的滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下 滑到底端時(shí)的速度為2 0m s 取g 10m s2 關(guān)于力對(duì)小孩做的功 以下結(jié)果正確的是 a 合力做功50jb 阻力做功500jc 重力做功500jd 支持力做功50j 解析 重力做功wg mgh 25 10 3j 750j c錯(cuò) 小孩所受支持力方向上的位移為零 故支持力做的功為零 d錯(cuò) 合力做的功w合 ek 0 即w合 mv2 25 22j 50j a項(xiàng)正確 wg w阻 ek 0 故w阻 mgh mv2 750j 50j 700j b項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 a 3 2009 廣東理基 物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖5 1 8所示 下列表述正確的是 a 在0 1s內(nèi) 合外力做正功b 在0 2s內(nèi) 合外力總是做負(fù)功c 在1s 2s內(nèi) 合外力不做功d 在0 3s內(nèi) 合外力總是做正功 圖5 1 8 解析 根據(jù)動(dòng)能定理 合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化 0 1s內(nèi) 動(dòng)能增加 所以合外力做正功 a正確 0 2s內(nèi)動(dòng)能先增加后減少 合外力先做正功后做負(fù)功 b錯(cuò)誤 1s 2s內(nèi) 動(dòng)能減少 合外力做負(fù)功 c錯(cuò)誤 0 3s內(nèi) 動(dòng)能變化量為零 合外力做功為零 d錯(cuò)誤 答案 a 4 2011 宿遷模擬 兩個(gè)完全相同的小球a b 在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出 不計(jì)空氣阻力 如圖5 1 9所示 下列說(shuō)法正確的是 a 兩小球落地時(shí)速度相同b 兩小球落地時(shí) 重力的瞬時(shí)功率相同c 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地 重力對(duì)兩小球做功相同d 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地 重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同 圖5 1 9 解析 重力對(duì)兩小球做功相同 兩小球落地時(shí)動(dòng)能大小相等 因而速度大小相等 但由于初速度方向不同 落地時(shí)兩小球的速度方向不同 重力的瞬時(shí)速率p mgvcos 由于兩小球的速度與重力的夾角