高中數(shù)學課下能力提升二十新人教A版.docx

課下能力提升(二十)學業(yè)水平達標練題組1平面向量數(shù)量積的坐標運算1已知向量a(1，1)，b(2，x)若ab1，則x()A1 BC. D12已知向量a(0，2)，b(1，)，則向量a在b方向上的投影為()A.B3 C D33已知向量a(，1)，b是不平行于x軸的單位向量，且ab，則b()A.B.C. D(1，0)題組2向量模的問題4已知平面向量a(2，4)，b(1，2)，若ca(ab)b，則|c|等于()A4B2C8 D85設平面向量a(1，2)，b(2，y)，若ab，則|3ab|等于_6已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動點，則|的最小值為_題組3向量的夾角與垂直問題7設向量a(1，0)，b，則下列結(jié)論中正確的是()A|a|b| BabCab與b垂直 Dab8已知向量a(1，2)，b(2，3)，若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c等于()A. B.C.D.9以原點O和點A(5，2)為頂點作等腰直角三角形OAB，使B90，求點B和向量的坐標10已知a，b，c是同一平面內(nèi)的三個向量，其中a(1，2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐標；(2)若|b|，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.能力提升綜合練A.BC4 D42已知向量(2，2)，(4，1)，在x軸上有一點P，使有最小值，則點P的坐標是()A(3，0) B(2，0)C(3，0) D(4，0)3a，b為平面向量，已知a(4，3)，2ab(3，18)，則a，b夾角的余弦值等于()A.BC.D4已知a(1，2)，b(x，4)，且ab10，則|ab|_.5如圖，已知點A(1，1)和單位圓上半部分上的動點B，若，則向量的坐標為_6已知a(，2)，b(3，2)，若a與b的夾角為銳角，則的取值范圍是_7已知O為坐標原點，(2，5)，(3，1)，(6，3)，則在線段OC上是否存在點M，使得？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由答 案學業(yè)水平達標練1. 解析：選Dab(1，1)(2，x)2x1x1.2. 解析：選D向量a在b方向上的投影為3.選D.3. 解析：選B法一：設b(x，y)，其中y0，則abxy.由，解得即b.故選B.法二：利用排除法D中，y0，D不符合題意；C中，向量不是單位向量，C不符合題意；A中，向量使得ab2，A不符合題意故選B.4. 解析：選D易得ab2(1)426，所以c(2，4)6(1，2)(8，8)，所以|c|8.5. 解析：ab，則2(2)1y0，解得y4，從而3ab(1，2)，|3ab|.答案：6. 解析：建立如圖所示的平面直角坐標系，設DCh，則A(2，0)，B(1，h)設P(0，y)(0yh)，則(2，y)，(1，hy)，|5.故|的最小值為5.答案：57. 解析：選C由題意知|a|1，|b|，ab10，(ab)bab|b|20，故ab與b垂直8. 解析：選D設c(m，n)，則ac(1m，2n)，ab(3，1)，由(ca)b，得3(1m)2(2n)，又c(ab)，得3mn0，故m，n.9. 解：設點B坐標為(x，y)，則(x，y)，(x5，y2)，x(x5)y(y2)0，即x2y25x2y0.又|，x2y2(x5)2(y2)2，即10x4y29.由解得或點B的坐標為或. 或.10. 解：(1)設c(x，y)，|c|2，2，x2y220.由ca和|c|2，可得解得或故c(2，4)或c(2，4)(2)(a2b)(2ab)，(a2b)(2ab)0，即2a23ab2b20，253ab20，整理得ab，cos 1.又0，.能力提升綜合練1.解得m4.2. 解析：選C設P(x，0)，則(x2，2)，(x4，1)，(x2)(x4)2x26x10(x3)21，故當x3時，APBP最小，此時點P的坐標為(3，0)3. 解析：選C設b(x，y)，則2ab(8x，6y)(3，18)，所以解得故b(5，12)，所以cosa，b.4. 解析：由題意，得abx810，x2，ab(1，2)，|ab|.答案：5. 解析：依題意設B(cos ，sin )，0，即cos sin 0，解得，所以.答案：6.